Como el niño construye el conocimiento matemático
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LA CONSTRUCCIÓN DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO EN LA ESCUELA.
DULCE MARÍA HERNÁNDEZ HUERTA
CUARTO SEMESTRE
MTRO. ROGELIO ZAVALA PÉREZ
MAYO DE 2016.
Como el niño construye el conocimiento matemático
Los niños también parten de experiencias concretas, paulatinamente y a medida que van haciendo abstracciones, pueden prescindir de los objetos físicos. El dialogo, a interacción y la confrontación de putos de vista ayudan al aprendizaje y a la construcción de conocimientos.
Los niños construyen el conocimiento a través del conteo de figuras, palillos, semillas, contando con sus dedos, son muchos los recursos que el niño utiliza para construir su conocimiento.
Por lo tanto los niños reinventan su propia aritmética en lugar de aprender a emitir respuestas correctas, los autores del libro Mathematics Today relacionan enseñanza con el proceso de aprendizaje de los niños de la siguiente manera.
El aprendizaje comienza siempre en el nivel concreto: contar con objetos reales.
Semiconceto: contar objetos en dibujos.
Simbólico: emplea números escritos
Abstracto: generaliza relaciones numéricas.
La teoría de Piaget está basada en conocimientos empíricos y que este se adquiere a partir de la interiorización del exterior, los tres tipos de conocimiento de Piaget son:
Conocimiento físico. Es el conocimiento de los objetos de la realidad externa y que pueden conocerse empíricamente mediante la observación.
Conocimiento lógico matemático: consiste en la relación creada por cada individuo, o relación que establecemos entre dos o más elementos, este se desarrolla lentamente comenzando con las primeras coordinaciones de movimientos de la infancia.
El niño va construyendo el conocimiento lógico matemático coordinando entre si las relaciones simples que ha ido creando entre los objetos, por lo tanto, el conocimiento consiste en la coordinación de las relaciones de los objetos.
Conocimiento social. Son las convenciones establecidas por las personas, para que el niño adquiera el conocimiento social es indispensable que reciba información de los demás.
En resumen el niño va construyendo su conocimiento coordinando en si entre las relaciones simples que ha ido creando entre los objetos por lo tanto el conocimiento consiste en la coordinación de las relaciones de los objetos.
El conocimiento físico es externo al sujeto, mientras que el conocimiento lógico- matemático es interno al sujeto, pues se da una abstracción empírica, que es la abstracción de las propiedades a partir de los objetos, pues se da una abstracción reflexiva que implica la construcción de relaciones entre los objetos.
SEGUNDA UNIDAD: LOS NUMEROS Y EL SISTEMA DECIMAL DE NUMERACIÓN
TENDENCIAS DE LA INVESTIGACIÓN EN DIDÁCTICA DE LAS MATEMATICAS Y LA ENSEÑANZA DE LOS NÚMEROS EN FRANCIA.
De acuerdo con diversas investigaciones el conteo de objetos exige al niño una triple tarea:
1.- activa la memoria y pronunciar una serie ordenada de palabras.
2.- Tomar uno a uno los objetos sin olvidar ninguno y sin contar ninguno más de una vez.
3.-Coodinar las dos actividades anteriores
Durante la adquisición de este conocimiento se puede observar que las sries numericas obtendas a partir de la consigna “muestrame hasta que numeo sabes contar” se pueden descomponer en tres partes:
Parte estable y convecional:
Corresponde a la serie cónica y va en aumento conforme el niño crece, y esta ligada al medio que lo rodea.
Parte estable y no convencional:
Presenta un orden diferente al establecido por los adultos, pemite a los niños respetar y poner en acción una de las reglas de la numeración: asociar a cada objeto una y sólo una etiqueta lexical.
Parte de la serie numerica no estable ni convencional:
En ocasiones contiene denominaciones inventadas a partir de las reglas de sucesión de la numeración y es variable.
En frances, la serie numerica necesita para los primeros 16 numeros, de un aprendizaje automatico, memoristico, porque no hay lógica de la cual el niño puede derivar el nombre del número siguiente.
Pero la construcción de la serie númerica oral pasa por distints etapas; en su construcción se observan distintos niveles de organización y reconstrucción.
Primer nivel:
Los nombres de los números no tienen ninguna individualidad, se trata de un bloque verbal, desprovisto de signifcado aritmetico, pero enunciando en resencia los objetos por enumerar.
Sgundo nivel:
La serie numérica se compone de palabras individuales y el niño puede sucitar la sucesión de palabras como terminos independientes, sin embargo el niño no puede pronunciar la serie a partir de X número, solo puede empezar de uno.
Ultimo nivel:
Los números que componen la serie numéria son tratados como entidades distintas, el niño puede contar hacia delnte o hacia atrás, con frecuencia el niño se ayuda con los dedos para avanzar en el dominio de la serie númerica.
La cuantificacion:
Puede distinguirse en tres grandes procedimientos de cuantificación de los elementos de un conjunto dado:
1.- percepción global e inmediata de la cantidad de elementos, se ttrata de la deficición rapida y exacta de la numerosidad de una colección, parece ser una aptitud que se adquiere y que se puede desarollar, pueder ser objeto de aprendizaje.
2.- El conteo: lleva una cuantifiación precisa de los conjuntos sin importar el tamaño de estos, implica diversas habilidades: señalar el objeto y decir la palabra, la eficaci del señalamiento depende mucho de la disposición de los elementos.
La tercera forma de cuantificar un conjunto es una evaluación global de la cantidad, la estimación permite una cuantificción rápida del tamaño del conjunto,
Este procedimiento ha sido estudiado muy poco.
Conervación de las cantidades
El desarrollo de las habilidades númericas no dependen del acceso previa a la conservación del número.
El hecho de poner a contar a un niño antes de que logre la conservación de cantidades, con llev un importante mejoramiento en la conservación de las mismas.
El entrenamiento de actividades numéricas inttroduc el pregreso a la vez en el campop númerico y en las actividades logicas, mienttras que un entrenamiento en las actividades de seriiación y clasificación no implica un mejoramiento sino en este sector, y no en las actividades numéricas.
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