Computacion Grafica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA ÁREA DE INGENIERÍA

CARRERA INGENIERÍA DE SISTEMAS

TAREA

TRABAJO PRÁCTICO:

ASIGNATURA: COMPUTACIÓN GRÁFICA

CÓDIGO: 334

FECHA DE ENTREGA DE LAS ESPECIFICACIONES AL ESTUDIANTE:

Adjunto a la Primera Prueba Parcial

FECHA DE DEVOLUCIÓN DEL INFORME POR EL ESTUDIANTE: Adjunto a la Prueba integral.

NOMBRE DEL ESTUDIANTE: Antonio Hernández

CÉDULA DE IDENTIDAD: 14.112.558

CENTRO LOCAL: Cojedes

CARRERA: 236

NÚMERO DE ORIGINALES: 1

FIRMA DEL ESTUDIANTE:

LAPSO: 2013/1

RESULTADOS DE CORRECCIÓN:

OBJ. N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

0:NL 1:L

Especialista: Soledad Centeno Ingeniería de Sistemas Evaluador: Carmen Velásquez

ESQUEMA DEL TRABAJO

Especificaciones del trabajo

Solución

Algoritmo

Código Fuente

Referencias Bibliográficas

ESPECIFICACIONES DEL TRABAJO PRÁCTICO

Objetivo 8

Lapso 2013-1

Un laboratorio de investigaciones de física, desea simular el movimiento circular descrito por una partícula en un momento dado. Para llevar a cabo la simulación, se encuentran dos componentes que son el radio y la velocidad de desplazamiento. Usted está encargado para desarrollar un programa que sea capaz de realizar la simulación en forma gráfica.

En la siguiente figura, se señalan los componentes de la partícula:

Para la situación planteada debe tomarse en consideración los siguientes aspectos:

Elabore un programa, que permita visualizar la animación usando el área completa de la pantalla.

Mostrar en el programa a elaborar:

Por pantalla, un menú con las opciones necesarias para ingresar los datos solicitados al usuario y la ejecución de la animación.

SOLUCIÓN.

Se requiere de un simulador que permita la entrada de datos, tales como la velocidad y el tamaño del radio de la circunferencia que trazara al moverse la partícula por la pantalla, en el clásico movimiento de rotación denominado Movimiento Circular Uniforme (MCU). Para esto, se requiere de un lenguaje de programación de alto nivel, con capacidad gráfica. El Lenguaje seleccionado fue visual Basic 6.0, ya que ofrece un entorno amigable, de fácil programación, y posee las siguientes ventajas:

Posee una curva de aprendizaje muy rápida.

Integra el diseño e implementación de formularios de Windows.

Permite usar con facilidad la plataforma de los sistemas Windows, dado que tiene acceso prácticamente total a la API de Windows, incluidas librerías actuales.

Es uno de los lenguajes de uso más extendido, por lo que resulta fácil encontrar información, documentación y fuentes para los proyectos.

Fácilmente extensible mediante librerías DLL y componentes ActiveX de otros lenguajes.

Existe una versión, VBA, integrada en las aplicaciones de Microsoft Office, tanto Windows como Mac, que permite programar macros para extender y automatizar funcionalidades en documentos, hojas de cálculo y bases de datos (Access).

Si bien permite desarrollar grandes y complejas aplicaciones, también provee un entorno adecuado para realizar pequeños prototipos rápidos.

La idea general para diseñar el simulador requerido es, ubicar un punto central (0,0) que servirá como eje de rotación de la partícula. La partícula se desplazará en un plano cartesiano (x,y) imaginario, donde su punto central coincidirá con el eje central o punto (0,0). Se Dibujará una partícula y se ubicará a una distancia de radio r, del centro, y la misma incrementara su valor de coordenadas (x, y) tantas veces, haciendo un movimiento circulatorio exacto, y dará una vuelta de 360 grados o y una revolución (2 veces el valor de pi), hasta alcanzar su punto de origen y reiniciará el proceso dando giros y describiendo una órbita alrededor del punto central, hasta ser detenido.

Representación gráfica del eje de Coordenadas X y Y con respecto a una particula:

Uso de Primitivas:

Discretización:

Modelo matemático que aproxima y representa un objeto contínuo en base a numero finito de elementos básicos.

Discretización de circunferencias

Como en el caso de los segmentos de recta, en la discretización de circunferencias o círculos es posible trabajar un sólo segmento de la circunferencia y se obtienen las demás por simetría. Igualmente se dispone de algoritmos DDA y de Bressenham para el dibujo de circunferencias.

Para poder realizar el dibujo de la circunferencia se usará las ecuaciones de la circunferencia en coordenadas polares que son:

x =r * cosq

y =r *senq

El ángulo deberá estar en radianes ya que las funciones de seno y coseno que incluye Java, trabajan con los ángulos en radianes. La fórmula para transformar grados a radianes es la siguiente:

Entonces para dibujar el círculo de un radio determinado, solamente tenemos que hacer un ciclo desde 0 hasta 360, pero con incrementos pequeños, calcular cada punto con las ecuaciones en coordenadas polares e ir dibujando cada punto. El ciclo en vez de ir de 0 a 360 (ángulos en grados) irá de 0 a 6.28 (360*3.14/180=6.28) ya que el ángulo debe estar en radianes.

Para el caso de la simulación, el paso estará dado por la distancia de Pi = 3,14 / 100 = 0,0314 lo cual, dará aproximadamente un incremento de 100 pasos para completar la mitad de la circunferencia (50 por cada cuadrante), lo cual optimiza un movimiento fluido. Estará definido en la simulación como la variable incremento.

Fundamentos Teóricos

Movimiento circular uniforme

Los movimientos de trayectoria curvilínea son muchos más abundantes que los movimientos rectilíneos.

El movimiento circular uniforme está presente en multitud de situaciones de la vida cotidiana: las manecillas de un reloj, las aspas de un aerogenerador, las ruedas, el plato de un microondas, las fases de la Luna... En el movimiento circular uniforme (MCU) el móvil describe una trayectoria circular con rapidez constante. Es decir, recorre arcos iguales en tiempos iguales.

La unidad de medida en el SI es el radian. Existe una relación matemática sencilla entre los arcos descritos y los ángulos que sustentan: "el ángulo es la relación entre el arco y el radio con que ha sido trazado".

Si llamamos ∆S al arco recorrido e ∆φ al ángulo barrido por el radio:

El radian es el ángulo cuya longitud del arco es igual al radio.

Por lo tanto, para una circunferencia completa:

La palabra revolución proviene de la Astronomía. Según el R.A.E, una revolución es el movimiento de un astro a lo largo de una órbita completa.

Si suponemos que la órbita de los planetas es una circunferencia perfecta y la longitud de una circunferencia es 2∏R, por lo tanto el ángulo descrito son 2∏ rad.

Otra unidad para medir ángulos son los grados sexagesimales. Pero esta unidad no se utiliza a la hora de medir los desplazamientos angulares.

Velocidad lineal

Un disco que gira con cierta rapidez y en el que hemos marcado dos puntos, A y B.

Los dos puntos describen un movimientos de trayectoria circular, los dos puntos describen el mismo ángulo ∆φ, pero no recorren la misma distancia ∆S ya que los radios son distintos.

La trayectoria más larga es la del punto A ya que este es más exterior que el punto B. El recorrido de los puntos sobre la trayectoria en la unidad de tiempo es la velocidad lineal.

La Velocidad lineal, v, es la rapidez con que se mueve un punto a lo largo de una trayectoria circular.

Figura: ejemplo de movimientos circulares unitarios de dos partículas independientes

Velocidad angular

Un disco que gira con cierta rapidez y en el que hemos marcado un punto en uno de sus extremos.

El movimiento del punto describe un ángulo. La velocidad angular, ω, en el MCU es el ángulo barrido, ∆φ, en un intervalo de tiempo, ∆t.

La unidad de velocidad angular en el S.I es el radián por segundo (rad/s). La velocidad angular se expresa también en revoluciones por minutos (rpm o rev/min).

Su equivalencia es: 1 rpm = 2∏/60 rad/s

Relación entre v y ω

Cuando un disco gira con cierta rapidez, la velocidad lineal definida sobre la trayectoria y la velocidad angular definida sobre el ángulo barrido en un tiempo dado se producen de forma simultánea.

Por lo tanto, es posible establecer una relación entre la velocidad lineal y la angular.

Si el desplazamiento angular y la velocidad angular son respectivamente:

Despejando en la

...