Consecuencias En Las Graficas

Actividad 4

Unidad 2

Consecuencias en las gráficas.

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Nombre

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A continuación se presenta el cuestionario modificado correspondiente a la actividad 4 de la unidad 2 llamada “Consecuencias en las gráficas” y que es una base de datos.

Este cuestionario tiene algunas preguntas diferentes con respecto al que tiene el aula virtual.

Se sugiere que vean los videos que he enviado para contestar las siguientes 4 preguntas.

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1.- Escriba el enunciado del Teorema del factor para polinomios.

Solución: al sustituir la variable X en un polinomio por un numero, el polinomio se convierte en 0 (cero) ese numero será el factor P(a)= 0 P(a)= (X-a)

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2.- Suponga que se tiene un polinomio g(x) de grado n. Si se tiene el valor de la función polinomial g(3) = 0 para el polinomio, escriba el binomio que es factor del polinomio g(x) de acuerdo al teorema del factor.

Solución. g(x) = (x-3)=0

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3.- Escriba el enunciado del Teorema Fundamental del Álgebra para polinomios.

Solución: todo polinomio en una variable de grado n con coeficientes reales o complejos tiene por lo menos una raíz real o compleja ya sean diferentes o bien iguales.

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4.- Suponga que se tiene una función polinomial de grado 7. Escriba cuál es número de raíces complejas (reales y/o imaginarias) que debe tener dicho polinomio de acuerdo con el Teorema Fundamental del Álgebra.

Solución. Tiene 7 raíces complejas (reales y/o imaginarias).

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Como estudiaste en la unidad 2, cuando modificas los parámetros de una función polinomial o bien haces operaciones con ellas se modifican las gráficas de cierta manera, así que en esta actividad se trata de buscar patrones.

Realiza las exploraciones o pruebas y también estudia los videos que se indican y después contesta las siguientes preguntas.

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5.- Suponga que tiene una función polinomial h(x) de grado n, pero no se tiene su gráfica.

¿Cuál es el número máximo de cortes o intersecciones con el eje horizontal x que puede tener el polinomio anterior?

Solución: dependiendo del grado n serian los cortes o raíces que pueden tener ya sean reales o complejas

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6.- Se tiene la siguiente gráfica de una función polinomial s(x) en la siguiente figura:

a).- Determine el grado mínimo de la función polinomial s(x) que la representa.

b).- Determine el signo del coeficiente del término de mayor grado de mismo.(Coeficiente principal).

c).- Determine el valor del término independiente de la función polinomial.

Nota: La intersección de la gráfica del polinomio con el eje y (vertical) es igual al término independiente de la función polinomial siempre.

Soluciones.

a).- 5

b).- + (positivo)

c).- 80

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7.- Se tiene la siguiente gráfica de una función polinomial r(x) en la siguiente figura:

a).- Determine el grado mínimo de la función polinomial r(x) que la representa.

b).- Determine el signo del coeficiente del término de mayor grado de mismo.(Coeficiente principal).

c).- Determine el valor del término independiente de la función polinomial.

Nota: La intersección de la gráfica del polinomio con el eje y (vertical) es igual al término independiente de la función polinomial siempre.

Soluciones.

a).- 4

b).- + (positivo)

c).- 4

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8.- Se tiene la siguiente gráfica de una función polinomial h(x) en la siguiente figura:

a).- Determine el grado mínimo de la función polinomial h(x) que la representa.

b).- Determine el signo del coeficiente del término de mayor grado de mismo.(Coeficiente principal).

c).-

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