Construcción Mediante Abstracción Empírica Y Reflexionante.

ACTIVIDAD PREVIA

Construcción mediante abstracción empírica y reflexionante.

El punto de vista de Piaget frente a la naturaleza lógico matemática del número tiene una posición diferente a la mayoría de quienes enseña matemática, donde se propone que “el número es una propiedad de los conjuntos, de la misma manera que las ideas como color, tamaño, forma se refieren a propiedades de los objetos”.

En ejemplos donde los alumnos deben identificar a los conjuntos con una misma “propiedad numérica”, suponiendo que los niños aprenden conceptos de los números abstrayendo esta propiedad de diversos conjuntos, de la misma manera que las propiedades físicas.

Piaget distingue las abstracciones en empírica, para las propiedades de los objetos, y abstracción reflexionante para la abstracción del número.

En la abstracción empírica se centra solo en un atributo dejando de lado los otros.

La abstracción reflexionante construye relaciones entre objetos, no tiene existencia en la realidad exterior, solo en la cabeza del observador por eso también se llama constructiva, para indicar que esta abstracción es una verdadera construcción llevada a cabo por el pensamiento, en vez del enfoque en algo que ya existe en los elementos.

Piaget dice que en la realidad del niño se deben dar estas dos abstracciones el niño no puede encontrar relaciones sin observar propiedades diferentes de los objetos, así también el niño no podría construir conocimientos físicos sin un marco de referencia lógico matemático, que le permita relacionar nuevas observaciones con el conocimiento que ya posee. Aunque la abstracción reflexionante no se puede dar sin la empírica, en los períodos sensorio motor y preoperacional.

Actividades de desarrollo

Tema.1 Concepto de número

1.1 Elabore un escrito preliminar que usted puede titular “construcción del número en el niño”

PRIMERA FASE: Los niños aprenden el concepto de número como una síntesis de dos operaciones lógicas: la inclusión de clases (clasificaciones) y las relaciones aritméticas (Seriaciones), las cuales deben ser desarrolladas antes de cualquier planteamiento sobre el número. Piaget opina que por medio de las seriaciones se consigue enseñar el aspecto ordinal del número, mientras que las clasificaciones que las clasificaciones darán lugar al aspecto cardinal.

CLASIFICACIONES: Se clasifican los conjuntos según l número de elementos que tengan (cantidad).

SERIACIONES: Una vez clasificados los conjuntos, los podemos ordenar de mayor a menor, o de menor a mayor.

SEGUNDA FASE: Se refiere a la conservación de la cantidad, es la central en la construcción del número, y está basada en la percepción de las diversas disposiciones de un conjunto.

TERCERA FASE: El siguiente momento en la adquisición del concepto de número para Piaget es la coordinación de aspecto cardinal con el aspecto ordinal.

CUARTA FASE: Consiste en tratar diversas aplicaciones del número, fundamentalmente en torno a la composición y descomposición de números, por tanto, de casos sencillos de suma y resta.

1.2

Niveles

Edades aproximadas

Clasificación

Seriación Correspondencia biunívoca y conservación de las cantidades

Primer Estadio 5-6 años Alterna el criterio clasificatorio de un elemento a otro. Considera los elementos en absoluto (grande y chico) Considera las hileras como objetos totales centrándose en el espacio ocupado por lo conjunto y no en la cantidad de elementos. No establece la correspondencia biunívoca.

Segundo Estadio 5-6 hasta los 7-8 años Anticipa y conserva el criterio clasificado. Puede construir la serie por tanteo. Al realizar su hilera de fichas buscaba que sea equivalente cuantitativamente a la del modelo. Ya establece correspondencia biunívoca.

Tercer Estadio (operatorio) A partir de los 7-8 años Clasifica con base en diferentes criterios (movilidad) y toma en cuenta todos los elementos del universo. Es sistemático, anticipa la serie completa antes de hacerla

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