Curvas Cuadraticas

Determine la gráfica de las siguientes curvas cuadráticas indicando sus elementos, para lo cual solicito consideren como soporte los siguientes link: ( 1.5 puntos)

SOLUCIÓN :

a)

X2+Y2-8X-6Y+20=0

X2-8X+42 +Y2-6Y+32 = -20+42+32

(X-4)2 +(Y-3)2 = 5

CENTRO RADIO

C(h,k) r2= 5

C(4,3) r = √(5 )≅ 2,23

r = √(5 )≅ 2,23

b)

Y = X2 - 2X + 12 - 1 V = ( h,k)

Y = (X-1)2 - 1 V = (1,-1)

X = O

Y = O

c)

16X2 - 32X +16 + 9 =119 +16 + 9

16(X2 - 2X + 1 ) +9 (Y2 + 2Y +1 ) = 144

16( X - 1 )2 +9 ( Y - 1 )2 =144

(16(X-1)^2)/144+(9(Y-1)^2)/144 = 144/144

((X-1)^2)/9+ ((Y+1)^2)/16=1

Centro C ( h , k ) a2 = 16 b2 = 9

C ( 1 , -1) a = 4 b = 3

b=3

a=4

...