DETERMINACIÓN DEL FACTOR DE COMPRESIBILIDAD EN GAS NATURAL

DETERMINACIÓN DEL FACTOR DE COMPRESIBILIDAD EN GAS NATURAL

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

CASO 1

Se requiere diseñar una nueva estación compresora para aumentar el suministro de Gas Natural proveniente del Campo La Creciente desde la estación Mamonal al Sistema Regional de Transporte (STR).

Las condiciones de entrada a SRT son las siguientes:

CONDICIONES DE ENTRADA

PRESIÓN 285 psig

TEMPERATURA 120 F

FLUJO MOLAR 40 MMSCFD

Tabla No. 1 Condiciones de entrada del gas Caso 1.

Adicionalmente, el gas a comprimir proveniente del Campo La Creciente presenta la siguiente composición :

COMPOSICIÓN DEL GAS

METANO 0,969967

ETANO 0,007893

PROPANO 0,000892

i BUTANO 0,000384

n BUTANO 0,000124

i PENTANO 0,000259

n PENTANO 0,000100

n HEXANO 0,000272

DIÓXIDO DE C 0,000600

NITRÓGENO 0,019509

Tabla No. 2 Composición del gas Caso 1.

Para el diseño de la estación compresora se requiere modelar el gas natural a comprimir y para esto se determinará el factor de compresibilidad (Z) del gas.

Dicho proceso se describe a continuación:

Determinación de tipo de gas natural.

Para determinar el grupo de ecuaciones a emplear para el cálculo del factor de compresibilidad, se hace necesario conocer si el gas a dulce o ácido. Esta clasificación se realiza a través de:

Si ∑▒〖CO2,N2,H2S≤0,05 el gas es dulce,entonces: 〗

∑▒〖CO2,N2,H2S=0,0201,gas La Creciente es dulce.〗

Dado que el gas natural no supera el 5% de impurezas y se conoce la composición molar del mismo, la determinación de Z se realizará a través de La regla de W.B. Kay.

Determinación de Presión y Temperatura Pseudocrítica.

Kay define que:

P_pc=∑▒〖Y_i P_ci 〗 T_pc=∑▒〖Y_i T_ci 〗

Entonces, a continuación se relacionan las presiones y temperaturas críticas de los componentes que constituyen el gas a comprimir:

Componente T cr (R) P cr (psia)

METANO 343,08 672,98

ETANO 549,63 708,37

PROPANO 665,57 616,41

i BUTANO 734,49 529,10

n BUTANO 765,27 550,57

i PENTANO 829,00 490,00

n PENTANO 845,00 489,00

n HEXANO 913,00 437,00

DIÓXIDO DE C 547,49 1071,83

NITRÓGENO 227,16 491,68

Tabla No. 3 Temperatura y presión crítica de componentes Caso 1.

Posteriormente se realiza el cálculo de la temperatura y presión pseudocrítica:

T_pc=(0,969967*343,08)R+(0,007893*549,63)R+(0,000892*665,57)R+(0,000384*734,49)R+(0,000124*765,27)R+(0,000259*829,00)R+(0,0001*845,00)R+(0,000272*913,00)R+(0,0006*547,49)R+(0,019509*227,16)R

T_pc=343,39 R

P_pc=(0,969967*672,98)psia+(0,007893*708,37)psia+(0,000892*616,41)psia+(0,000384*529,10)psia+(0,000124*550,57)psia+(0,000259*490,00)psia+(0,0001*489,00)psia+(0,000272*437,00)psia+(0,0006*1071,83)psia+(0,019509*491,68)psia

P_pc=669,71 psia

Una tabla resumen se muestra con los cálculos realizados:

Componente Yi T cr (R) P cr (psia) Yi * Tcr (R) Yi * Pcr (psia)

METANO 0,969967 343,08 672,98 332,77628 652,76592

ETANO 0,007893 549,63 708,37 4,33823 5,59114

PROPANO 0,000892 665,57 616,41 0,59369 0,54984

i BUTANO 0,000384 734,49 529,10 0,28204 0,20317

n BUTANO 0,000124 765,27 550,57 0,09489 0,06827

i PENTANO 0,000259 829,00 490,00 0,21471 0,12691

n PENTANO 0,000100 845,00 489,00 0,08450 0,04890

n HEXANO 0,000272 913,00 437,00 0,24834 0,11886

DIÓXIDO DE C 0,000600 547,49 1071,83 0,32849 0,64310

NITRÓGENO 0,019509 227,16 491,68 4,43166 9,59218

343,39 R 669,71 psia

Tabla No. 4 Temperatura y presión pseudocrítica gas Caso 1.

Cálculo de presión y temperatura pseudoreducida.

Considerando que:

〖 T_pr=T/T_c P〗_pr=P/P_c

Se realizan los cálculos correspondientes,

〖 T_pr=((120+459,67)R )/(343,39 R) P〗_pr=(285+14,696)psia/(669,71 psia)

〖 T_pr=(579,67 R )/(343,39 R) P〗_pr=(299,69 psia)/(669,71 psia)

〖 T_pr=1,6881 P〗_pr=0,4475

Cálculo del factor de compresibilidad Z.

Para la determinación del factor de compresibilidad se utilizarán dos caminos:

El primero es mediante la implementación del diagrama de Standing –Katz, para el cual utilizando los valores de temperatura y presión pseudoreducida la lectura visual de z es:

Z_(Tpr ; Ppr)=Z_(1,6881 ; 0,4475)=0,96 ver Anexo

Ahora bien, para tener mayor precisión el cálculo de z se puede realizar a través del método de Papay utilizando dos de sus expresiones más usadas:

La primera, es la más sencilla y ampliamente utilizada :

Z=1-P_pr/T_pr [0,36748758-0,4188423(P_pr/T_pr )]

Z=1-0,4475/1,6881 [0,36748758-0,4188423(0,4475/1,6881)]

Z=0,9321

Aunque para dar más rigor al resultado también puede emplearse la siguiente expresión :

Z=1-(3,52*P_pr)/〖10〗^(0,9813*T_pr ) +(0,274*〖P_pr〗^2)/〖10〗^(0,8157*T_pr )

Z=1-(3,52*0,4475)/〖10〗^(0,9813*1,6881) +(0,274*〖(0,4475)〗^2)/〖10〗^(0,8157*1,6881)

Z=1-0,03473+2,3033x〖10〗^(-3)

Z=0,9675

Luego de determinado los diferentes valores del factor de compresibilidad de gas del campo La Creciente a condiciones de entrada al compresor no presenta una desviación muy considerable al de un gas ideal  

CASO 2

Se desea modelar el proceso de endulzamiento de un gas natural con aminas y membranas permeables y a partir de allí comparar las dos tecnologías. El gas entra a la planta a las siguientes condiciones :

CONDICIONES DE ENTRADA

PRESIÓN 950 psig

TEMPERATURA 90 F

FLUJO MOLAR 140 MMSCFD

Tabla No. 5 Condiciones de entrada del gas Caso 2.

Adicionalmente, el gas a tratar presenta la siguiente composición :

COMPOSICIÓN DEL GAS

METANO 0,7494

ETANO 0,1125

PROPANO 0,0436

i BUTANO 0,0109

n BUTANO 0,0133

i PENTANO 0,0046

n PENTANO 0,0029

n HEXANO 0,0027

n HEPTANO 0,0016

n OCTANO 0,0004

n DECANO 0,0007

BENZENO 0,0001

TOLUENO 0,0004

SULFURO DE H 0,0030

DIÓXIDO DE C 0,0498

NITRÓGENO 0,0041

Tabla No. 6 Composición del gas Caso 2.

Para realizar el análisis del proceso de endulzamiento se requiere determinar el factor de compresibilidad (Z) del gas natural.

Dicho proceso se describe a continuación:

Determinación de tipo de gas natural.

Para determinar el grupo de ecuaciones a emplear para el cálculo del factor de compresibilidad, se hace necesario conocer si el gas a dulce o ácido. Esta clasificación se realiza a través de:

Si ∑▒〖CO2,N2,H2S≤0,05 el gas es dulce,entonces: 〗

∑▒〖CO2,N2,H2S=0,0569,gas es ácido.〗

Dado que el gas natural supera el 5% de impurezas se debe realizar una corrección a la presión y temperatura pseudocrítica que se calcula por Kay para poder determinar el factor de compresibilidad por Standign-Katz; esta corrección se realizará a través de las ecuaciones de Wichert-Aziz.

Determinación de Presión y Temperatura Pseudocrítica.

Wichert y Aziz definen que:

T_pc´=T_pc-ε P_pc´=(P_pc*T_pc´)/(T_pc+B(1-B)ε )

Donde: 〖A=Y〗_CO2+Y_H2S

B=Y_H2S

ε =120(A^0,9-A^1,6 )+15(B^0,5-B^4 )

T_pc=T calculada por Kay

P_pc=P calculada por Kay

Entonces, a continuación se relacionan las presiones y temperaturas críticas de los componentes que constituyen el gas a modelar:

Componente T cr (R) P cr (psia) Componente T cr (R) P cr (psia)

METANO 190,60 672,98 n HEPTANO 540,00 397,00

ETANO 305,35 708,37 n OCTANO 568,89 361,00

PROPANO 369,76 616,41 n DECANO 617,78 304,00

i BUTANO 408,05 529,10 BENZENO 591,79 595,92

n BUTANO 425,15 550,57 TOLUENO 562,16 710,55

i PENTANO 460,56 490,00 SULFURO DE H 273,15 1296,21

n PENTANO 469,44 489,00 DIÓXIDO DE C 304,16 1071,83

n HEXANO 507,22 437,00 NITRÓGENO 126,20 491,68

Tabla No. 7 Temperatura y presión pseudocrítica gas Caso 1.

Posteriormente se realiza el cálculo de la temperatura y presión pseudocrítica:

T_pc=(0,7494*190,60)R+(0,1125*305,35)R+(0,0436*369,76)R+(0,0109*408,05)R+(0,0133*425,15)R+(0,0046*460,56)R+(0,0029*469,44)R+(0,0027*507,22)R+(0,0016*540,00)R+(0,0004*568,89)R+(0,0007*617,78)R+(0,0001*591,79)R+(0,0004*562,16)R+(0,003*273,15)R+(0,0498*304,16)R+(0,0041*126,20)R

T_pc=226,55 R

P_pc=(0,7494*672,98)psia+(0,1125*708,37)psia+(0,0436*616,41)psia+(0,0109*529,10)psia+(0,0133*550,57)psia+(0,0046*490,00)psia+(0,0029*489,00)psia+(0,0027*437,00)psia+(0,0016*397,00)psia+(0,0004*361,00)psia+(0,0007*304,00)psia+(0,0001*595,92)psia+(0,0004*710,55)psia+(0,003*1296,21)psia+(0,0498*1071,83)psia+(0,0041*491,68)psia

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