Dca resumen de diseños de experimentods
Cristian CubaPráctica o problema1 de Septiembre de 2018
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LABORATORIO DE DISEÑO DE CUADRADO LATINO (d
1.- Se desea estudiar la resistencia característica del hormigón a compresión con respecto al tipo de amasadora, el cual se realizó un experimento en varios laboratorios del cual se obtuvo los siguientes resultados:
Tipo de amasadora | ||||
Laboratorios | 1 | 2 | 3 | 4 |
Lab.1 | 26,7 (D3) | 19,7(D1) | 28(D2) | 29,4(D4) |
Lab.2 | 23,1(D1) | 20,7(D2) | 24,9(D4) | 29(D3) |
Lab.3 | 28,3(D2) | 20,1(D4) | 29(D3) | 27,3(D1) |
Lab.4 | 25,1(D4) | 17,4(D3) | 28,7(D1) | 34,1(D2) |
a) presente el modelo aditivo lineal
b) realice una prueba de hipótesis correspondiente
c) halle el anova e interprete
SOLUCIÓN:
Para realizar el ANOVA se debe proceder de la forma siguiente:
1.2.1 - Formular las hipótesis estadísticas
a) Para los tratamientos
[pic 1] (No existe diferencia significativa entre tratamientos)
[pic 2] para algún par (i,j) (Si existe diferencia significativa entre tratamientos)
b) Para los bloques
[pic 3]
[pic 4] para algún par (i,j)
c) para las letras latinas
[pic 5]
[pic 6] para algún par (i,j)
1.2.2.- Establecer el nivel de significancia α=0.05
1.2.3.- Cálculo del estadístico de prueba utilizando el software spss
El modelo estadístico para este diseño es:
Pruebas de efectos inter-sujetos | |||||
Variable dependiente: Resistencia | |||||
Origen | Tipo III de suma de cuadrados | gl | Media cuadrática | F | Sig. |
Modelo corregido | 275,771a | 9 | 30,641 | 7,701 | ,011 |
Laboratorios | 9,212 | 3 | 3,071 | ,772 | ,551 |
Amasadora | 242,497 | 3 | 80,832 | 20,315 | ,002 |
Dosificacion | 24,062 | 3 | 8,021 | 2,016 | ,213 |
Error | 23,874 | 6 | 3,979 | ||
Total corregido | 299,644 | 15 | |||
a. R al cuadrado = ,920 (R al cuadrado ajustada = ,801) |
1.2.4.- Región crítica
[pic 7]
1.2.5.- Conclusión
[pic 8]
20,315 > 4.757
Por consiguiente se rechaza la H0, entonces existe diferencia significativa entre las amasadoras
Se puede realizar de otra forma para verificar si los resultados son iguales entonces:
debe realizarse una prueba de comparación de medias
Comparaciones múltiples | |||||||
Variable dependiente: Resistencia | |||||||
(I) Amasadora | (J) Amasadora | Diferencia de medias (I-J) | Desv. Error | Sig. | Intervalo de confianza al 95% | ||
Límite inferior | Límite superior | ||||||
HSD Tukey | 1 | 2 | 6,325* | 1,4105 | ,016 | 1,442 | 11,208 |
3 | -1,850 | 1,4105 | ,589 | -6,733 | 3,033 | ||
4 | -4,150 | 1,4105 | ,092 | -9,033 | ,733 | ||
2 | 1 | -6,325* | 1,4105 | ,016 | -11,208 | -1,442 | |
3 | -8,175* | 1,4105 | ,005 | -13,058 | -3,292 | ||
4 | -10,475* | 1,4105 | ,001 | -15,358 | -5,592 | ||
3 | 1 | 1,850 | 1,4105 | ,589 | -3,033 | 6,733 | |
2 | 8,175* | 1,4105 | ,005 | 3,292 | 13,058 | ||
4 | -2,300 | 1,4105 | ,430 | -7,183 | 2,583 | ||
4 | 1 | 4,150 | 1,4105 | ,092 | -,733 | 9,033 | |
2 | 10,475* | 1,4105 | ,001 | 5,592 | 15,358 | ||
3 | 2,300 | 1,4105 | ,430 | -2,583 | 7,183 | ||
Se basa en las medias observadas. El término de error es la media cuadrática(Error) = 3,979. | |||||||
*. La diferencia de medias es significativa en el nivel .05. |
|
Existen 2 grupos de amasadoras , el primero que solo contiene al 2 y el segundo que contiene al 1,3,4
Modelo aditivo lineal
Estimaciones de parámetro | ||||||
Variable dependiente: Resistencia | ||||||
Parámetro | B | Desv. Error | t | Sig. | Intervalo de confianza al 95% | |
Límite inferior | Límite superior | |||||
Intersección | 29,713 | 1,577 | 18,841 | ,000 | 25,854 | 33,571 |
[Laboratorios=1] | -,375 | 1,410 | -,266 | ,799 | -3,826 | 3,076 |
[Laboratorios=2] | -1,900 | 1,410 | -1,347 | ,227 | -5,351 | 1,551 |
[Laboratorios=3] | -,150 | 1,410 | -,106 | ,919 | -3,601 | 3,301 |
[Laboratorios=4] | 0a | . | . | . | . | . |
[Amasadora=1] | -4,150 | 1,410 | -2,942 | ,026 | -7,601 | -,699 |
[Amasadora=2] | -10,475 | 1,410 | -7,427 | ,000 | -13,926 | -7,024 |
[Amasadora=3] | -2,300 | 1,410 | -1,631 | ,154 | -5,751 | 1,151 |
[Amasadora=4] | 0a | . | . | . | . | . |
[Dosificacion=1] | -,175 | 1,410 | -,124 | ,905 | -3,626 | 3,276 |
[Dosificacion=2] | 2,900 | 1,410 | 2,056 | ,086 | -,551 | 6,351 |
[Dosificacion=3] | ,650 | 1,410 | ,461 | ,661 | -2,801 | 4,101 |
[Dosificacion=4] | 0a | . | . | . | . | . |
a. Este parámetro está establecido en cero porque es redundante. |
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