Diferencias De Lenguaje

MATEMÁTICAS UNIDAD DE LOGICA

La lógica, ciencia q enseña a relacionar con exactitud, estructura el pensamiento y conduce la razón hacia la verdad.

Proporción acción que propone algo q puede ser V o F pero no las 2 al mismo tiempo.

Se llama valor de verdad de una proporción a la verdad o falsedad de su contenido. Ej V(q) = f el valor de verdad de la proporción es falso.

Los conectivos lógicos son partículas gramaticales, q tienen un carácter enlazante, forma proporciones compuestas.

Negación “no”, operador lógico que cambia el valor de verdad de una proporcion.

Conjunción, relaciona 2 proporciones simples para formar una compuesta a través del operador “y”, es V si las 2 proporciones simples también lo son. (P y q) V, V = v

Disyunción, relaciona 2 proporciones simples para formar una compuesta a través del operador “o”

“v” p o q, es V si al menos una es verdadera, y F si las 2 son F.

Bidisyuncion excluyente q a todo par de proposiciones, p, q asocia, es V solo cuando una de ellas es verdadera.

Implicación, p implica q, es F cuando el segundo valor de verdad es falso.

Equivalencia, q es equivalente a q, es verdadera cuando los valores de verdad de las proposiciones simples son iguales.

Conjunción negativa, p q ni p, ni q, es v cuando p y q son falsas

Para realizar una tabla; a) si los signos de agrupación vienen puestos, la tabla se realiza de adentro hacia afuera. B) si la preposicion esta expresada con signos de puntuación estos se los reemplaza por signos de agrupación. C) se colocan signos de agrupación según el orden jerárquico de los contenidos lógicos. Hay casos en los que se indica cual es el conectivo predominante esta divide a la preposición en dos partes, y en cada sub parte se colocan signos de agrupación. D) si en una preposicion compuesta vienen seguidos conectores de la misma potencia, entonces los sigos de agrupación se colocan las 2 primeras proporciones el resultado de esto con la siguiente, asi sucesivamente.

Tautología si el resultado de su tabla de verdad contiene solo valores verdadero.

Contradicción si el resultado de la tabla de verdad contiene valores falsos.

2 polinomios son lógicamente equivalentes sí al desarrollar las tablas de verdad de los polinomios, en la columna de la tabla de verad de la izquierda a derecha son idénticos en valor y orden.

2 polinomios son lógicamente equivalente si al desarrollar el bicondicional se obtiene una tautología.

Un polinomio implica lógicamente si, a) p implica q es una tautología. B) negación de p v q es una tautología c) pv negación de q es una contradicción

Partes de un circuito: a) fuentes de electricidad b) hilo conductor c) y un interruptor

Estados de un circuito serie: estado de una lámpara encendida es V. si esta apagada es F.

El interruptor complementario tiene posiciones opuestas. Si A esta cerrado entonces A” esta abierto.

Cuantificadores, existen expresiones que no se los puede identificar si son falsos o verdaderos a) x=1 b) x+1 =6 c) x+4 =2x-3

Para todo x, x pertenece a los enteros +: x=1

Existe algún x, x pertenece a los z+: x + 1 =6

Conjuntos

Conjunto colección de objetos que están bien definidos, de tal manera que se puede decir si cualquier objeto esta o no en la conecion.

Un conjunto A esta definido, si dado un elemento x cualquiera, podemos tácticamente afirmar q x pertenece a A

Conjunto definido por extensión, (numeración), se da en forma explicita todos sus elementos, y separados por , ; y entre { } representando cada elemento x una sola vez.

Conjunto definido por comprensión se indica las propiedades q caracteriza a cad elemento.

El conjunto vacio es un conjunto sin elementos.

Conjuntos infinito si determinamos q A tienes una cantidad indeterminada de elementos, caso contrario será FINITO.

Conjunto referencial, al determinar un conjunto por comprensión, se supone la existecia de otro conjunto utilizado como referencia.

Conjunto universo, es el q esta formado por todos los elementos de los conjuntos que estamos considerando. (U)

Subconjunto, sean A y B 2 conjuntos no vacios, A es conjunto de B si implica, cada elemento de A pertenece a B.

Diagrama de Venn Euler, consiste en representar el conjunto por medio de un área plana limitada x una curva cerrada. Los objetos q están dentro de la línea cerrada pertenecen al conjunto.

La intersecion de 2 conjuntos A y B es el conjunto de los elementos comunes de A y B

La unión o reunión de los conjuntos A y B es un conjunto que se forma con los elementos q pertenecen a A y B

La diferencia, es el subconjunto de universo, formado x aquellos elementos que pertenecen a A pero no a B.

Complemento, tenemos el conjunto U y si A es parte del conjunto U, se llama complemento de A en U

Diferencia simétrica, A y B subconjuntos del conjunto U, la diferencia simétrica de A y B es el conjunto (A-B)u(B-A)

NUMEROS REALES

# NATURALES N= {1,2,3,4..}

# enteros Z+ = {0,1,2,3…}

# entros Z = {…..-3,-2-1, 0 ,1,2…}

# racionales Q = {m/n m pertenece a Z y intercceion pertence Z , no es =0 ½, 1/3,

# irracionales I

Q+I= reales, R.

# complejos C x = raíz de -1

POLINOMIOS

el conjunto de números y letras combinadas entre si mediante una o mas operaciones fundamentales,

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