Diseño De Experimentos

Capítulo 3

Diseño Estadístico de Experimentos

Una prueba o serie de pruebas en las cuales se introducen cambios deliberados

en las variables de entrada que forman el proceso, de manera que

sea posible observar e identificar las causas de los cambios en la variable

de salida

REALIZAR UN EXPERIMENTO

Aplicar los distintos niveles, o combinaciones de niveles cuando hay presentes

más de un factor, a distintas unidades experimentales y se observa

el valor de la variable respuesta.

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26 Diseño Estadístico de Experimentos

¥ Unidades experimentales: (personas, elementos físicos,· · · )

¥ Factor: Variable controlable por el experimentador (Niveles del factor o

tratamientos)

¥ Variable de interés: Variable Respuesta

¥ Error experimental o perturbación: Variables no controlables por el experimentador

¥ Tamaño del experimento: número total de observaciones.

OBJETIVO

Estudiar el efecto que sobre la Variable Respuesta tiene un conjunto de

otras variables que reciben el nombre de Factores

ETAPAS

1) Diseñar un experimento con una estructura lo más adecuada posible a la

situación que se desea estudiar y a los medios disponibles.

a) Planteamiento general del problema y de los objetivos que se persiguen.

b) Selección y definición de la variable respuesta.

c) Elección de los factores y niveles que han de intervenir en el experimento.

d) Determinación del conjunto de unidades experimentales incluidas en

el estudio.

e) Determinación de los procedimientos por los cuales los tratamientos

se asignan a las unidades experimentales.

2) Realizar la experimentación de acuerdo con el plan previamente establecido

en el diseño.

3) Analizar estadísticamente los resultados obtenidos y comprobar si las hipótesis

establecidas y el modelo de diseño elegido se adecuan a la situación

estudiada.

4) Realizar las modificaciones oportunas para ampliar o modificar el diseño.

5) Obtener las conclusiones apropiadas.

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PRINCIPIOS BÁSICOS

DEL DISEÑO DE EXPERIMENTOS

¥ Aleatorización: La asignación de las unidades experimentales a los distintos

tratamientos y el orden en el que se realizan los ensayos se determinan

al azar.

¥ Replicación.

¥ Homogeneidad del material experimental.

DISEÑO COMPLETAMENTE

ALEATORIZADO

¥ Una compañía algodonera que emplea diversos fertilizantes desea comprobar

si éstos tienen efectos diferentes sobre el rendimiento de la semilla de

algodón.

¥ Una profesora de estadística que imparte en grupos experimentales de

alumnos, en los que explica la misma materia pero siguiendo distintos

métodos de enseñanza, desea comprobar si el método de enseñanza utilizado

influye en las calificaciones de los alumnos.

¥ Una industria química, que obtiene un determinado producto, está interesada

en comprobar si los cambios de temperatura influyen en la cantidad

de producto obtenido.

F INTERÉS: Un solo factor con varios niveles o tratamientos

F TÉCNICA ESTADÍSTICA: Análisis de la Varianza de un factor o una

vía

F OBJETIVO: Comparar ente sí varios grupos o tratamientos

F MÉTODO: Descomposición de la variabilidad total de un experimento

en componentes independientes

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OTROS FACTORES QUE INFLUYEN

¥ Pequeñas variaciones en la cantidad de riego, en la pureza de los insecticidas

suministrados, etc.

¥ El nivel cultural del alumno, el grado de atención y de interés del alumno,

etc.

¥ La pureza de la materia prima, la habilidad de los operarios, etc.

Teóricamente es posible dividir esta variabilidad en dos partes, la originada

por el factor de interés y la producida por los restantes factores que

entran en juego, conocidos o no, controlables o no, que recibe el nombre

de perturbación o error experimental.

MODELO ESTADÍSTICO

yij = μ + τ i + uij , i = 1, · · · , I; j = 1, · · · ni

¥ yij : Variable aleatoria que representa la observación j-ésima del i-ésimo

tratamiento (nivel i-ésimo del factor).

¥ μ : Efecto constante, común a todos los niveles. Media global.

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