EJERCICIO DE APLICACION

PARCIAL DISEÑO I

Calcule el espesor óptimo económico para aislar térmicamente un gran horno de una procesadora de alimentos, situada en la ciudad de BARRANQUILLA, que opera con GAS NATURAL, cuya geometría es un CILINDRO.

Temperatura Ambiente promedio anual

θ_a=27,4°C

Temperatura Interna

θ_i=550°C

Conductividad Térmica del Aislamiento

Lana de Roca ROCLAINE

λ=0,052 W/(m.K)

Coeficiente Superficial Externo

h_e=20,2 W/(m.K)

Coste del Gas Natural Industrial

Gases del Caribe S.A. E.S.P.

Nit. 8901016912 E=$ 1,03*〖10〗^(-2) W/h

Tiempo de Funcionamiento de la Instalación:

Z=7400 h/año

Inversión en Aislamiento

I=54236.8+19568,2*d ($/m^2)

Número de Años del Estudio

n=10

Incremento del Coste del Gas en el periodo

B=5%

Interés Anual del dinero

28,3 %

Tasa de Inflación Anual Prevista

7 %

Calculo del coeficiente superficial de transmisión de calor externo

En general el coeficiente de transmisión global externo viene dado por:

h_e=h_r+h_cv (W/m^2 k)

Donde

h_r=Parte Radiactiva del coeficiente superficial de transmision de calor

h_cv=Parte Convectiva del coeficiente superficial de transmision de calor

Para la parte Radiactiva:

h_r=a_r*c_r (W/m^2 k)

Donde

a_r=Factor Temperatura.Esta dado por =(T_1^4-T_2^4)/(T_1-T_2 )

Donde

T_1=Temperatura Interna

T_2=Temperatura Externa,ambas en °K

a_r=((〖673〗^4 )-(〖286〗^4 ))/(673-286)=512.801.275k^3

c_r=Coeficiente de Radiacion=1,47*〖10〗^(-8) (W/(m^2 k^4 )) para metal galvanizado limpio

c_r=Valor buscado en la Tabla

Luego:

h_r=(512.801.275) k^3 x 1,47 x〖10〗^(-8) (W/(m^2 k^4 ))=7,53 W/(m^2 k)

Para la parte Convectiva:

Se comprueba si la convección es de tipo laminar o turbulenta, donde:

Conveccion laminar si H^3*∆θ≤10 m^3 K

Conveccion Turbulenta si H^3*∆θ≥10 m^3 K

Donde H=Altura del horno

Como el horno es de grandes proporciones, se asume una altura de 3 mts (aproximadamente), luego:

〖(3 m)〗^3*(673-286)≥10〖 m〗^3 K

Lo que indica que la convección es turbulenta

h_cv=1,74*√(3&∆θ) (W/m^2 K)

h_cv=1,74*∛((673-286))=12,680 W/m^2 K

Ahora:

h_e=h_r+h_cv

h_e=7,52+12,680=20,2 W/m^2 K

Determinación del Coeficiente Valor Actualizado Neto (VAN).

t= (1+0,01*b)/(1+0,01*r)

Donde:

b=7 %

r=Interes anual-tasa de inflacion=30,6-7=23,6 %

t= (1+0,01*(7))/(1+0,01*(23,6) )=0,865

Luego:

Coef. VAN= (t(t^n-1))/(t-1) → ((0,865)*(〖0,865〗^10-1))/(0,865-1)=4,90

Ahora, se determinan los valores de la tabla donde:

ESPESOR DE AISLAMIENTO, d (m)

PERDIDAS DE ENERGÍA para cada espesor de aislamiento y por unidad de superficie:

q=(θ_i-θ_e)/(1/h_e +d/λ) (W/m^2)

VALOR DE PÉRDIDA DE ENERGÍA, a partir de (2):

(2)*E*Z ($/m^2.año)

VALOR ACTUALIZADO DE LAS PÉRDIDAS para todo el periodo, a partir de (3):

(3)*Coef.VAN ($/m^2)

INCREMENTO DEL AHORRO entre dos espesores consecutivos, a partir de (4):

Valor (4) para espesor d_i-Valor

...