EJERCICIOS DE APLICACIÓN PAGINA 5

EJERCICIOS DE APLICACIÓN PAGINA 5

1- En una fábrica de cámaras el 5% sale con defectos. Determine la probabilidad de que en una muestra de 12 se encuentran 2 cámaras defectuosas.

Solución:

Prob: 0.05

N=12

x=12

P ( X=2) = 0.099

2- En una oficina de servicio al cliente se atienden 100 personas diarias. Por lo general 10 personas se van sin recibir bien el servicio. Determine la probabilidad de que en una encuesta a 15 clientes 3 no hayan recibido un buen servicio.

10% no recibe buen servicio = 0.10

n=15; x=3

X es b(15, 0.10) P[ x=3] = 0.129

3- Un comerciante de verduras tiene conocimiento de que el 10% de la caja está descompuesta. Si un comprador elige 4 verduras al azar, encuentre la probabilidad de que las 4 estén descompuestas; de 1 a 3 estén descompuestas.

Descompuesto 10 % = 0.10

n = 4 P[ X=4] = O+

x=4

P[ x=1] + P[ x=2] +P[ x=3]

0.292 + 0.049 + 0.004 = 0.345

4- En pruebas realizadas a un amortiguador para automóvil se encontró que el 20% presentaban fuga de aceite. Si se instalan 20 de esos amortiguadores, hallar la probabilidad de que 4 salgan defectuosos; mas de 5 tengan fuga de aceite; de 3 a 6 amortiguadores salgan defectuosos.

P= 0.2 n = 20 Hallar

P(x=4) = X es b (20,0.2) = P(x=4)=0.218

P(x>5) = P(x≥6) = X es B (20,0.2)= 0.196

3 a 6 = P(X=3) + P(X≥4) + P(x = 5) + P(X = 6)

= 0.205 + 0.218 + 0.175 + 0.109 = 0.707

5- Si 6 de 18 proyectos de vivienda violan el código de construcción. ¿Cuál es la probabilidad de que un inspector de viviendas, que selecciona aleatoriamente a cuatro de ellas, descubra que ninguna de las casas viola el código de construcción; dos violan el código de construcción, al menos 3 violan el código de construcción.

P= 6/8 = 1/3 = 0.33 ó 0.30

P [ x=0] = 0.1975 P[ x=0] = 0.240

P [ x=2] = 0.2963 P[ x=2] =0.265

P [ x≥3] = P[x=3] + P[x=4] P[x≥3] = 0.076 + 0.008

= 0.0988 + 0.123 = 0.084

= 0.2218

6. Un agente de seguros vende pólizas a cinco personas de la misma edad y que disfrutan de buena salud, según las tablas actuales la probabilidad de que una persona en estas condiciones viva 30 años o más es 2/3 Hállese la probabilidad de que transcurridos 30 años vivan, las cinco personas, al menos 3.

a) Vivan 5 P(x=5) =(5 5)(2/3)^5=0.1317

b) al menos 3 = p(x≥3)= (5 3) (2/3)^3* (1/3)^2+ (5 4)*(2/3)^4*(1/3)+(5 5)*(2/3)^5= 0.791

7- Si de seis a siete de la tarde se admite que a un numero de teléfono de cada cinco está comunicando,¿ Cual es la probabilidad de que, cuando se marquen 10 números de teléfono elegidos al azar, solo comuniquen dos?

P: Esta comunicado P: 1/5 = 0.02 n: 10

X es un b ( 10;02)

P [ x=2] = 0.302

8)En unas pruebas de alcoholemia se ha observado q el 5% de los conductores dan positivo en la prueba y el 10% de los conductores no llevan cinturón. También se ha observado que las dos infracciones son independientes. Un Guardia de tráfico detiene a 5 conductores al azar, Determinar la probabilidad de que hayan cometido alguna de las 2 infracciones, exactamente 3, al menos 1

a)P(AUB)= (a+b)-(a*b)= (0.05+0.1)-(0.05*0.1)=0.145 p=0.145, q=o.855 => p=0.14, x=3, Pag15, n=5 Método Factorial (5 3) 0.145^3 * 0.855^2 = 0.0223

b) al menos 1 : Pag 22 P=0.14, n=5,x=1 Exacto: P(almenos1) = 1-( 5 0) 0.855^5= o.543

9- En una ciudad, el 30% de los trabajadores emplean el transporte público urbano. Hallar la probabilidad de que en una muestra de 10 trabajadores empleen el transporte público urbano: a) exactamente tres trabajadores b) por lo menos tres trabajadores.

Probabilidad: 0.3 30 %

n: 10 x: 0.30

a) Exactamente tres trabajadores.

P[ x>3] = 0.267

b) Por lo menos 3 trabajadores.

P[ x ≥3 ] = 0.617

10- La probabilidad de que un artículo producido por una fábrica sea defectuoso es 0.002. Se envió un cargamento de 10.000 artículos a unos almacenes. Hallar el número esperado de artículos defectuosos, la varianza y la desviación típica.

N : 10000

P : 0.002

q : 1- p

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