EJERCICIOS DISTRIBUCION NORMAL

EJERCICIOS:

1. Determinar la probabilidad de cada una de las siguientes expresiones:

a)  P ( Z < 1.25 )                                        b)  P ( Z< -2.28)

c) P (Z < 0 )                                                d) P ( 0 < Z < 2.5 )

e) P ( -2.38 < Z < 0 )                                        f) P ( - 2.25 < Z < 2.25 )

g) P (1.55 < Z < 2.35)                                        h ) P ( Z > 2.43 )

1. En una población normalmente distribuida con media µ = 30 y variancia igual a  25 se  pregunta: ¿Qué porcentaje del total de las observaciones estarán entre 20 y 35?

1. Se sabe que el peso medio de la población de un grupo de estudiantes es igual a 60 Kg., y su desviación estándar es igual a 3 kg. ¿Halle la probabilidad de que el peso de un alumno este entre 55  y  65 Kg?

1. El peso de los atletas de pruebas de medio fondo sigue una distribución normal con media 64,3 kilos y desviación típica 2,3 kilos. Hallar un intervalo centrado alrededor de la media que contenga:

1. El 68,3% de la población.
2. El 95,5% de la población.
3. El 99,7% de la población

1. El rendimiento académico de los estudiantes de la UPN, tiene una distribución normal con media igual a 16 y varianza igual a 4. Si se selecciona un estudiante de esta Universidad, encuentre la probabilidad  de que:

1. El rendimiento sea mayor que 16
2. El rendimiento sea menor que 14
3. El rendimiento este entre 14 y 18
4. El rendimiento este entre 15.5  y 16.5

1. Los salarios mensuales de los trabajadores de una empresa tiene un comportamiento normal cuya media es S/. 2100 y una desviación estándar de S/. 450. Cuantos trabajadores tienen salarios:

a.   Menores de S/. 2150.

b.   Menos de S/. 2200.

c.   Mas de S/. 2180.

d.   Entre 2080 y 2150 soles.

1. El tiempo de duración de los focos de alumbrado eléctrico producidos por una compañía eléctrica tiene una distribución normal con una media de 1000 horas y una desviación estándar de 750 horas. Determinar la probabilidad de que:

a.  Un foco tomado al azar se queme antes de las 990 horas de funcionamiento

b.  Un foco se que queme entre 980 y 1120 horas de funcionamiento.

c.  Un foco dure más de 998 horas

1. NEUMA Perú, es una empresa que produce llantas para automóviles en nuestro país. La vida útil de estas llantas se distribuye aproximadamente como una normal con media y desviación estándar iguales a 32000 y 1000 millas respectivamente. Esta empresa quiere exportar estas llantas por lo que empieza a hacer ciertos cálculos acerca de la calidad de estas llantas, para lo cual se hace las siguientes preguntas:

1. Cual es la probabilidad de una llanta producida por esta empresa tenga una vida útil de 31900 millas.
2. Cual es la probabilidad de una llanta producida por esta empresa tenga una vida útil desde 31000 y 33000 millas.
3. Si la empresa fija una garantía de 30000 millas. ¿Qué porcentaje de esta producción necesitará ser reemplazada?  

1. El peso de los estudiantes de la escuela de Ing. Industrial de la UPN, tienen una distribución normal que  tiene una media de 60 Kgs. y una desviación estándar de 18 kgs. Calcular la probabilidad de que un estudiante pese entre:

a. Entre 58 y 65 Kgs.

b. Menos de 71 Kgs.

c. Más de 69 Kgs.

1. El tiempo requerido para realizar una pregunta de examen es una variable aleatoria cuya distribución es aproximadamente normal con media 12.9 minutos y una desviación estándar de 2.0 minutos. ¿Cuáles son la probabilidades de que un alumno resuelva una pregunta del examen en:

1. Al menos 11.5 minutos.
2. Entre 11.0 y 14.8 minutos.
3. A lo mas 12 minutos
4. Entre 10 y 13 minutos.

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