Ejercicios Distribución Normal

Ejercicios Distribución Normal

1. Supóngase que x tiene distribución Normal con media igual a 12 y desviación estándar igual a 2,56. Determine la probabilidad de que:

a) x sea mayor que 13,3

b) x sea menor que 15,2

c) x tenga valores entre 12,7 y 14,8

2. Una máquina despachadora de refrescos esta ajustada para servir en promedio 200 ml. por vasos. Si la cantidad es distribución normal con desviación de 15 ml.

a) que fracción de los vasos contendrá mas de 224 ml.

b) ¿cuál es la probabilidad que un vaso contenga entre 191 y 209 ml.?

c) bajo que valor se obtiene es 25% mas pequeño de los refrescos?

3. Una variable Y sigue una distribución aproximadamente normal con desviación estándar de 10. Dado que la probabilidad de obtener valores de Y mayores de 70 es 0,1151. ¿Cuál es el valor medio de Y?.

4. Sea x una variable que se distribuye aproximadamente normal con media igual a 120. Si la probabilidad que x sea mayor de 125 es 0,0951. ¿Cuál es su varianza?.

5. El diámetro del corazón de un grupo de individuos se distribuyen normal con media 8 cm. y desviación estándar 0,8 cm. Se ha observado que el individuo que presenta un diámetro de corazón superior en 10% al promedio experimenta molestias y cuando el tamaño excede de 9,6 cm. tiene altas probabilidades de sufrir un infarto. ¿Cuántos de 800 individuos de este grupo:

a) no debería sufrir molestias?

b) debería sentir molestias sin correr riesgo de sufrir infarto?

6. Si la variable largo de baya de una uva sultanina se distribuye normal (25,16) encuentre la probabilidad que:

b) Una baya mida entre 21 y 17 mm.

7. El tiempo necesario para armar cierta unidad es una variable aleatoria normalmente distribuida con una media de 30 min. y desviación estándar igual a 2 min. Determinar el tiempo de armado de manera tal que la probabilidad de exceder este sea de 0,02.

8. Una universidad espera recibir, para el siguiente año escolar, 16.000 solicitudes de ingreso al primer año de licenciatura. Se supone que las calificaciones obtenidas por los aspirantes en la prueba SAT se puede calcular, de manera adecuada, por una distribución normal con media igual a 950 y desviación estándar igual a 100. Si la universidad decide admitir al 25% de todos los aspirantes que obtengan las calificaciones mas latas en la prueba SAT, ¿cuál es la mínima calificación que es necesario obtener en esta prueba,

para ser admitido en la universidad?.

9. La vida promedio de cierto tipo de motor pequeño es de 10 años con una desviación estándar de 2 años. El fabricante repone sin cargo todos los motores que fallen dentro del periodo de garantía. Si está dispuesto a reponer sólo el 3% de los motores que falle, ¿qué tan larga deberá ser la garantía que otorgue?. Suponga que las vidas de los motores siguen una distribución normal.

10. Las longitudes de las sardinas recibidas por cierta enlatadora tienen una media de 4,62 pulgadas y una desviación estándar de 0,23 pulgadas.

a) ¿Qué porcentaje de todas estas sardinas son mayores de 5 pulgadas?.

b) ¿Qué porcentaje de las sardinas miden 4,35 y 4,85 pulgadas de longitud?.

La Distribución de Probabilidad Normal: Ejercicios Propuestos

1.- Un estudiante obtuvo una calificación de 125 en una prueba de Estadística aplicada. Si la variable se distribuye normalmente con una media poblacional de 100 y una

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