ESTIMACIÓN DE INTERVALOS DE CONFIANZA Y TAMAÑOS DE MUESTRA
Enviado por connyl • 22 de Enero de 2018 • Prácticas o problemas • 2.700 Palabras (11 Páginas) • 617 Visitas
UNIVERSIDAD ESAN
[pic 1]
MAESTRÍA EN ORGANIZACIÓN Y DIRECCIÓN DE PERSONAS 2016-2
ASIGNATURA : Fundamentos de Estadística
PROFESORA : Tomás Minauro La Torre
TÍTULO DEL TRABAJO : “Ejercicios Control 03: Estimación De Intervalos
De Confianza Y Tamaños De Muestra”
El presente trabajo ha sido realizado de acuerdo a los reglamentos de la Universidad ESAN por:
Lavado Egoavil, Conny Lisbeth Código: 1612015
Surco, 05 de Abril del 2017
EJERCICIOS CONTROL 03: ESTIMACIÓN DE INTERVALOS DE CONFIANZA Y TAMAÑOS DE MUESTRA
- Se seleccionó una muestra de 225 elementos de una población con una desviación estándar de 75. La media de la muestra es 180. El intervalo de confianza del 95% para la media de la población es:
Solución.
- [pic 2] : X Barra (Media Muestral)= 180
- [pic 3]: SIGMA (Desviación Estándar Poblacional) = 75
- n= 225
Fórmula a utilizar:
Intervalo de Confianza para la Media (cuando se Conoce [pic 4])
[pic 5]
1° Con 95% de confianza tengo un α (alfa) de 5%, es decir 0.05, entonces α/2= 0.025 → Z(0.025)= 1.96
2° Reemplazando en la fórmula:
180 - 1.96 * (75/√225) ≤ µ ≤ 180 + 1.96 * (75/√225)
[pic 6]
Rpta. Con los datos proporcionados, el intervalo de confianza del 95% para la media de la población es de 170.20 ≤ µ ≤ 189.8
- Se sabe que la varianza de la población es igual a 484. Con una probabilidad 0.95, el tamaño de muestra que debe ser tomado si el margen deseado de error es de 5 o menos, es:
Solución.
- [pic 7](Varianza Poblacional) = 484
- e (Margen de Error ) = 5
Fórmula a utilizar:
Tamaño de Muestra para la Media
[pic 8]
1° Con 0.95 de probabilidad tengo un α (alfa) de 0.05, entonces α/2= 0.025 → Z(0.025)= 1.96
2° Reemplazando en la fórmula:
(1.96)2 * (484)
n = ______________________
52
n =74.37
Redondeando:[pic 9]
Rpta. Considerando los datos proporcionados, con una probabilidad del 0.95 el tamaño de muestra que debe ser toma es de 75.
- Estamos interesados en la realización de un estudio para determinar qué porcentaje de votantes de una región votaría por el actual gobernador. ¿Cuál es el mínimo tamaño de muestra necesario para estimar la proporción de la población con un margen de error de 0,05 o menos al 95% de confianza?
Solución.
- e (Margen de Error) = 0.05
- π = ¿?, entonces en estos casos usar π = 0.5
Fórmula a utilizar:
Tamaño de Muestra para la Proporción
[pic 10]
1° Al 95% de confianza tengo un α (alfa) de 0.05, entonces α/2= 0.025 → Z (0.025)= 1.96
2° Reemplazando en la fórmula:
(1.96)2 * 0.5 * (1-0.5)
n = _____________________________
0.052
n = 384.16
Redondeando:[pic 11]
Rpta. El mínimo tamaño de muestra necesario para estimar la proporción de la población, con un margen de error de 0,05 o menos al 95% de confianza, es 385.
- A partir de una población con una varianza de 900, se selecciona una muestra de 225 artículos. Al 95% de confianza, el margen de error es:
Solución.
- [pic 12]: Varianza Poblacional= 900 → [pic 13]: Desviación Estándar Poblacional = 30
- n = 225
Fórmula a utilizar:
Error de Muestreo
[pic 14]
1° Al 95% de confianza tengo un α (alfa) de 0.05, entonces α/2= 0.025 --> Z(0.025)= 1.96
2° Reemplazando en la fórmula:
30
e = 1.96 * --------
√225
[pic 15]
Rpta. Al 95% de confianza, el margen de error es 3.92
- Una muestra aleatoria de 144 observaciones tiene una media de 20, una mediana de 21, y una moda de 22. La desviación estándar de la población es conocida igual a 4.8. El intervalo de confianza del 95.44% para la media de la población es:
Solución.
- n = 144
- [pic 16]: X Barra (Media Muestral) = 20
- Me = 21
- Mo = 22
- [pic 17]: SIGMA (Desviación Estándar Poblacional) = 4.8
Fórmula a utilizar:
Intervalo de Confianza para la Media (Cuando se Conoce [pic 18])
[pic 19]
1° Al 95.44% de confianza tengo un α (alfa) de 0.0456, entonces α/2= 0.0228 → Z(0.0228)= 2 (valor según tabla “Z”)
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