ENSAYO Resuelve las siguientes ecuaciones de orden superior.

Nombre:

Juan Ignacio Franco Ariza

Matrícula:

12000394

Fecha de elaboración:

9-12-17

Nombre del módulo:

Matemáticas para ingenieros

Nombre de la evidencia de aprendizaje:

Ecuaciones de orden superior

Nombre del asesor:

Vicente Cisneros Lopez

3x3 + 4x2 + 12x + 16 = 0

 En este caso factorizo por grupos en la ecuación para poder minimizar mi ecuación:

X2 (3x + 4) + 4 (3x +4) = 0

Tenemos un mismo factor común:

(X2 + 4) (3X +4) = 0

Igualamos cada factor a 0:

X2 + 4 = 0

X2 = -4   →   x = √4 * -1      → X = √2 * √-1[pic 2][pic 3][pic 4]

Resolviendo la raíz tenemos:

X = +- 2 i     →      x1 = 2i    y    x2=-2i

Igualamos el segundo factor a 0:

3x + 4 = 0

3x = -4

X3= -4/3

[pic 5]

Factorizo mi ecuación en grupos para poder reducir el grado:

(x) (x2 + x – 6) = 0

(x) (x + 3) (x – 2) = 0

Igualamos cada factor a 0 para poder encontrar las respuestas:

X1 = 0                    X + 3 = 0                         X – 2 = 0

                               X2 = -3                          X3 = 2

[pic 6]

 Verifico cual numero primo de 18 es una raíz entera considerando ambos signos:

x = 1 no produce ceros.
x = 2 no produce ceros.
x = 3 no produce ceros.
x = - 3

[pic 7]

   1   3   -6   -18

       -3    0    18   -3        Por lo tanto X1 = -3[pic 8]

   1   0   -6     0

Nos queda:

X2 – 6 = 0

X2 = 6

X = √ 6        → Por lo tanto X2 = √ 6    y X3 = - √ 6[pic 9][pic 10][pic 11]

Muestra el procedimiento completo hasta llegar al resultado.