ESTADISTICA

2.‐ Con el fin de decidir cuantas cajas para atención a los clientes se necesitaran en las tiendas que construirán en el futuro, una cadena de supermercados quiso obtener información acerca del tiempo (minutos) requerido para atender los clientes. Se recogieron los siguientes datos correspondientes al tiempo de atención a:

3.6 1.9 2.1 0.3 0.8 0.3 2.5 1.0 1.4 1.8 1.6 1.1 1.8

3.2 3.0 0.4 2.3 1.8 4.5 0.9 0.7 3.1 0.9 0.7 3.1 1.8

2.8 0.3 1.1 0.5 1.2 0.6 1.8 3.0 0.8 1.7 1.4 0.3 1.3

3.6 1.9 2.1 0.3 0.8 0.3 2.5 1.0 1.4 1.8 1.6 1.1 1.8

2.8 0.3 1.1 0.5 1.2 0.6 1.8 3.0 0.8 1.7 1.4 0.3 1.3

Realizar una tabla de distribución de frecuencias, Calcular varianza, desviación estándar y coeficiente de variación. Interprete los resultados.

Valor mínimo = 0,3

Valor máximo = 4,5

Rango = Max – min = 4,5 – 0,3 = 4,2

Numero de clase = K = 1 + 3,22 log(65) = 6,84 = 7

Amplitud = A = R / K = 0,6

min | f | fr | m X | f . x | X2 | f.X2 |

(0,25-0,95) | 21 | 32% | 0,60 | 12,6 | 0,36 | 7,56 |

(0,95-1,65) | 16 | 25% | 1,3 | 20,8 | 1,69 | 27,04 |

(1,65-2,35) | 15 | 23% | 2 | 30 | 4,00 | 60,00 |

(2,35-3,05) | 7 | 11% | 2,7 | 18,9 | 7,29 | 51,03 |

(3,05-3,75) | 5 | 8% | 3,4 | 17 | 11,56 | 57,80 |

(3,75-4,45) | 0 | 0% | 4,1 | 0,0 | 16,81 | 0,00 |

(4,45-5,15) | 1 | 2% | 4,8 | 4,8 | 23,04 | 23,04 |

Total | 65 | 100% | 18,90 | 104,1 | 64,75 | 226,47|

Media aritmética

x =f.xn = 104,165 = 1,6

Varianza

S2 = f.x2 n - ẋ2

S2 = 226,4765 - 2,56 = 0,92

La desviación de los datos con respecto a la media es de 0,92 min2

Desviación estándar

S = f.x2 n - ẋ2

S = 0,92 = 0,96

La desviación estándar indica que la variación de todos los valores con respecto a la media es de 0,96 min

Coeficiente de variación

CV = Sẋ . 100%

CV = 0,961,6 . 100% = 60%

El coeficiente de variación es alto, lo que nos indica que los tiempos de atención alrededor del promedio

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