Ejercicios Estatica

PROBLEMA 1

Dos cables se amarran juntos en C y se cargan como se muestra en la figura determinar la tensión en:

a) El cable AC

b) El cable BC

AC BC

Tanϴ 12/16 Tanϴ20/21

ϴ= Tan-1 12/16= 36.86° ϴ= Tan-1 20/21= 43.60°

F ϴ Fx= Cos ϴ Fy= Sen ϴ

AC 143.14 -0.80 0.59

600lb 270 ϴ -600

BC 43.60 0.72 6.68

∑Fx=0 ∑Fy=0

-0.80AC+0.72BC=0 0.59AC+0.68BC=600

AC=0.72BC/(-.80) 0.59(-0.9BC)+0.68BC=600

AC= -0.9BC 0.149BC=600

AC=-3624.201lb BC=600/0.149

BC=4026.84lb

PROBLEMA 2

Determine la fuerza en los cables AB y AC necesaria para soportar el semáforo de 12 Kg.

F ϴ Fx= Cos ϴ Fy= Sen ϴ

AB 12 0.978 0.207

12 270 0 12

AC 163.74 -0.960 0.279

AC

Tanϴ7/24

ϴ= Tan-1 7/24= 16.26°

∑Fx=0 ∑Fy=0

0.97AB-0.9ϴAC=0 0.207AB+0.279AC=12

AB= 0.96ϴAC/0.478 0.207(0.981AC) +0.279AC=12

AB= 0.981AC 0.482AC= 12

AC=12/0.482

AB=0.981(24.896 AC= 24.896Kg

AB= 24.422Kg

PROBLEMA 3

Las barras de una armadura están articuladas en el nudo 0. Determine la magnitud de F, y su ángulo ϴ por equilibrio considere F2= 6Kg.

F ϴ Fx= Cos ϴ Fy= Sen ϴ

6 20 5.63 2.052

5 150 -4.33 2.5

7 216.86 -5.60 -4.19

F1 ϴ F1Cos ϴ -F1Sen ϴ

Tanϴ= 3/4

ϴ=Tan-1 3/4= 36.86°

180+36.86=216.86°

∑Fx=0 ∑Fy=0

5.63-4.33-5.60+F1Cos=0 2.052+2.5-4.19-F1Sen ϴ=0

-4.3+F1Cos ϴ=0 0.353-F1Sen ϴ=0

F1= 4.3/Cosϴ 0.353-4.3/CosϴSenϴ=0

0.353-4.3Senϴ/Cosϴ=0

F1=4.3/Cos4.69 =4.3/0.99 0.353-4.3Tan ϴ=0

F1=4.34Kg -4.3Tan ϴ=-0.353

Tan ϴ=(-0.353)/(-4.3)=0.082

ϴ=Tan-10.082

ϴ=4.69

PROBLEMA 4

F ϴ Fx= Cos ϴ Fy= Sen ϴ

58.86 20 55.31 20.13

49.05 150 -42.47 24.52

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