Ejercicios de calculo diferencial _UNAD
Enviado por evin67 • 11 de Septiembre de 2015 • Trabajos • 2.121 Palabras (9 Páginas) • 791 Visitas
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA[pic 3]
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA.
CURSO
CALCULO DIFERENCIAL
100410
GRUPO COLABORATIVO.
100410_7
TRABAJO
TRABAJO COLABORATIVO 1.
ESTUDIANTE
ALEXANDER ZULETA CORCHO – CÓD. 8851316
TUTOR
ING. OSCAR DIONISIO CARRILLO RIVEROS
SEPTIEMBRE- 2014
®
I n t r o d u c c i ó n.
El presente trabajo ahondaremos un poco sobre el Cálculo Diferencial, donde esperamos desarrollar las habilidades y destrezas para resolver diversas tareas dentro de mismo, con base al estudio concienzudo de las unidades que intervienen en el mismo, de igual manera será muy importante, la investigación paralela a fin de despejar o profundizar alguna temática, la incansable guía de nuestro tutor, como medio para establecer una oportuna retroalimentación y la comunicación constante con nuestros compañeros en el foro harán de este trabajo, un texto base para consultas de futuros estudiantes de la Unad. Como fuente para consultar la aplicación y resolución de las Sucesiones, Progresiones, Limites y demás temas que estaremos analizando a lo largo del trabajo y del curso.
Para el presente trabajo se esperamos conceptualizar y apropiarnos de los conceptos más importantes contenidos en el Modulo y sus respectivas relaciones, además de expresar conceptos propios sobre temas específicos a través del análisis gráfico y matemático de los ejercicios planteados logrando el reconocimiento e interiorización de estos conceptos o palabras claves y la creatividad, a la hora de realizar nuestros aportes entre integrantes de grupo colaborativo.
Se espera sea del agrado y total comprensión del lector, el desarrollo de los ejercicios propuestos y la metodología aplicada en la realización de los mismos.
O b j e t i v o s
- Identificar y conceptualizar las definiciones, conceptos y temáticas a tratar en el módulo de estudios, mediante el aprendizaje basado en problemas.
- Generar la interacción y comunicación entre los participantes del proceso formativo, como son entre estudiante – estudiante y estudiantes – tutores, en pro de alcanzar un mayor o nuevo conocimiento mediante la solución de problemas de sucesiones y progresiones
- Reconocer y aplicar las estrategias de autoformación, de acuerdo a su importancia y necesidad dentro del proceso de formación profesional que desarrollamos en el momento, así como el uso de herramientas como el editor de fórmulas de Word.
Í n d i c e.
Nº. Temas. Pág.
- Desarrollo Actividad 1. “Sucesiones” 4.
- Desarrollo Actividad 2. “Sucesiones Monótonas” 5.
- Desarrollo Actividad 3. “Progresiones Aritméticas y Geométricas” 6.
- Desarrollo Actividad 4. “Progresiones Aritméticas y Geométricas” 7
- Desarrollo Actividad 5. “Progresiones Aritméticas y Geométricas”
- Desarrollo Actividad 6. “Sucesiones y Progresiones”
- Desarrollo Actividad 7. “Sucesiones y Progresiones”
- Desarrollo Actividad 8. “Sucesiones y Progresiones”
- Desarrollo Actividad 9. “Sucesiones y Progresiones (Caracoles)”
- Desarrollo Actividad 10. “Sucesiones y Progresiones (cerdos)”
- Conclusiones y Referencias.
- Ejercicio 1. Sucesiones;
Determinar si la sucesión es Convergente o Divergente.[pic 4]
Recordemos que:
El concepto de Convergencia se relaciona con la tendencia que tiene un conjunto de valores, hacia un valor dado. Se busca identificar hacia donde tiende la sucesión cuando n crece indefinidamente. Siempre y cuando se demuestre que; siendo (M) una cota superior de la sucesión, o converge si se comprueba que; siendo (N), una cota inferior.[pic 5][pic 6]
El concepto de Divergente se relaciona con la inexistencia de ese límite, es decir cuando el valor de L no existe, por lo que hablamos de que L es el límite de la sucesión y lo definimos así:, las sucesiones Divergentes cumplen las siguientes condiciones; o , Concluimos con el Teorema: “Toda Sucesión Monótona y Acotada, es Convergente”; ahora bien:[pic 7][pic 8][pic 9]
[pic 10] | [pic 11] |
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Los valores de la sucesión, cuando n asciende; muestra a partir de una Cota Inferior N=2, que tienden a una Cota superior M=4, ya que entre más alto sea n, el resultado se acerca más a 4.
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