El Dilema de Monty Hall

El Dilema de Monty Hall[pic 1]

Tomado de: http://blog.universoformulas.com/2014/02/el-problema-de-monty-hall.html

El dilema de Monty Hall es conocido como un enigma de probabilidad basado en el programa de televisión estadounidense Lets make a deal (hagamos un trato), que creó el anfitrión original del programa, Monty Hall. El programa se basa en que el participante está en frente de tres puertas (todas cerradas) de las cuales tiene que escoger solo una, y dependiendo de lo que escogió se apropia de lo que esté detrás. Se sabe que detrás de una de ellas se encuentra un carro, y en las otras dos hay una cabra. Después de haber escogido por primera vez un puerta, el presentador (que ya sabe en que puerta se encuentra el premio deseado) abre una de las puertas que sobra mostrando una cabra, y le comenta al participante que tiene la oportunidad de cambiar su decisión o mantenerse fiel a la primera.[pic 2]

¿Qué haría usted?

1. Mantenerse con su primera elección
2. Cambiar a la puerta cerrada restante
3. En realidad no importa. la probabilidad es la misma en ambos casos

Para ser honestos, yo soy de esas personas que piensa que cambiar o no la decisión no importa, como una parte de los participantes, pero después de una buena investigación del dilema de Monty Hall, entendí que la chance de que gane el automóvil se basa en un diagrama de posibilidad. Por eso cambiaria de puerta (opción B).

Si analizamos el diagrama de probabilidad, las probabilidades de éxito de cambiar o mantenerse, podemos ver que si nos mantenemos con nuestra decisión tenemos 1/3 y si cambiamos tenemos 2/3.[pic 3]

Hay varias formas de explicar el dilema de Monty Hall, la que acabé de utilizar para explicar mi decisión es analizar gráficamente las posibilidades de ganar el automóvil si cambias tu decisión, también utilizaré otras dos formas para justificar mi decisión.

La explicación intuitiva, como el mismo nombre lo dice se basa en la intuición, si no cambiamos de puerta la probabilidad de que ganemos sería de 1/3, ya que en la primera oportunidad, escogemos al azar y aparte luego no cambiamos, entonces lo que haya detrás de la puerta que abra el presentador no cambia el hecho de que la probabilidad sea 1/3. En cambio, si intercambiamos de puerta, y a la primera salió cabra y la puerta que el presentador reveló también era cabra, si cambiamos de puerta, GANAMOS; y en el dado caso que a la primera tengamos el automóvil y el presentador muestre que sea cabra, si cambiamos, PERDEMOS; pero eso no cambia el hecho que hay dos cabras y un solo automóvil, las posibilidades de ganar es de 2/3.

La explicación matemática se basa en la probabilidad, en el caso inicial, la probabilidad de llevarnos el premio sin cambiar de puerta es de 1/3 (33,3%), mientras que si cambiamos de puerta es de 2/3 (66,6%) ya que:

Si cambiáramos de puerta:

1. Si en la primera oportunidad escojo la puerta del automóvil (1/3 probabilidad - 33%), al cambiar de puerta y que el presentador revele la puerta habré perdido ya que él siempre revela una cabra. Entonces, si cambié de puerta después de que el presentador lo revele tenemos 1/3 de perder.
2. Si en la primera oportunidad escojo la puerta de una cabra (2/3 probabilidad - 66%), al cambiar de puerta y que el presentador revele la puerta habré ganado ya que él siempre revela una cabra. Entonces, si cambié de puerta después de que presentador lo revele, tengo 2/3 de ganar.[pic 4]

Tomado de: http: //blog.universoformulas.com/2014/02/el-problema-de-monty-hall.html

Y si nos mantenemos firmes con la decisión:

1. Si en la primera oportunidad escojo la puerta del automóvil (1/3 probabilidad - 33%), al mantenernos en la misma puerta y que el presentador revele la puerta habré ganado ya que él siempre revela una cabra. Entonces, si me quedo en la misma puerta después de que el presentador lo revele tenemos 1/3 de ganar.
2. Si en la primera oportunidad escojo la puerta de una cabra (2/3 probabilidad - 66%), al cambiar de puerta y que el presentador revele la puerta habré perdido ya que él siempre revela una cabra. Entonces, si cambié de puerta después de que presentador lo revele, tengo 2/3 de perder.

Por eso es que es mejor siempre cambiar de decisión después de que el presentador revela la puerta.

Saludos con las manos

El saludo es un gesto de cortesía, o expresiones corteses. En algunos países es costumbre que durante las reuniones de negocios las personas se saluden estrechando las manos. Si hay 2 personas, habrá 1 saludo; si hay 3 personas, habrá 3 saludos, y así sucesivamente.

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