Ensayo Del Gobierno

Cap´ıtulo 1

Introducci´on a la teor´ıa de juegos

1.1 Introducci´on

¿Qu´e es teor´ıa de juegos? Hay muchas definiciones posibles, pero tal vez la mejor es la que dice

que la teor´ıa de juegos es el estudio de las decisiones interdependientes.

¿Qu´e son decisiones interdependientes? Tres ejemplos:

Ejemplo 1: El escalador de la monta˜na

Quien escala una monta˜na se enfrenta a un medio ambiente pasivo, es decir, a un medio ambiente

que no se ajusta a las acciones del escalador. El problema que ´este resuelve (¿qu´e ruta seleccionar

para llegar a la cima?) puede incorporar incertidumbre, pero esta incertidumbre es ex´ogena. Hay

s´olo una decisi´on ´optima.

Ejemplo 2: El agricultor y cu´antas hect´areas de tomates plantar

El agricultor toma el precio de los tomates (o su proceso estoc´astico) y decide cu´anto plantar. Si

agregamos las decisiones de todos los agricultores que plantan tomates, ´estas, junto con la demanda

por tomates, determinan su precio. Sin embargo, las decisiones de cada agricultor particular no

afectan las del resto. Por esto se dice que cada agricultor toma precios.

1. Dado el precio, hay s´olo una decisi´on ´optima.

2. Cada agricultor necesita saber s´olo el precio; no necesita conocer los costos, preferencias,

costos de producci´on, etc. del resto de los productores, ni las preferencias de los consumidores.

En este caso estamos frente a un problema en que la incertidumbre es end´ogena a nivel de mercado

y ex´ogena para el agricultor.

Ejemplo 3: El multicarrier

Consideremos el problema de Entel. Una de sus variables de decisi´on es qu´e precios cobrar por las

llamadas.

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CAP´ITULO 1. INTRODUCCI ´ON A LA TEOR´IA DE JUEGOS 8

1. ¿Qu´e tan altas son las utilidades de Entel si cobra a $250/minuto a Estados Unidos? La

respuesta depender´a de cu´anto cobren VTR, Bell South, CTC, etc.

Notar que, en general, no hay un curso de acci´on independiente de qu´e hacer para cada uno

de los competidores de Entel. Esto difiere del ejemplo 1 en que all´ı s´ı habr´ıa un curso de

acci´on ´optimo. Difiere del ejemplo 2 en que la acci´on ´optima de Entel depende de lo que haga

cada uno de sus competidores.

2. Esto ´ultimo implica que la decisi´on que tome Entel depender´a de lo que Entel espere que

haga cada uno de sus competidores. En este sentido, las decisiones de Entel dependen de las

decisiones de cada uno de sus competidores.

3. Pero tambi´en ocurre que Entel reconoce que lo que decidan sus competidores depende de lo

que ellos esperan sobre las acciones que tome Entel. M´as a´un, los competidores reconocen

que Entel decidir´a en base a lo que espera que cada uno haga. De ah´ı que se diga que la

teor´ıa de juegos estudia decisiones interdependientes.

Entonces, las decisiones son interdependientes cuando:

1. El pago de quien decide depende de las decisiones de cada uno del resto de los jugadores (no

del conjunto).

2. Los jugadores est´an conscientes de esta dependencia y act´uan en consecuencia.

La teor´ıa de juegos reconoce 1. y nos da las herramientas para modelar 2. Supone que actuar en

consecuencia significa actuar racionalmente. Racionalidad significa:

1. Preferencias del tipo VNM.

2. Conjeturas sobre lo que el resto de los jugadores va a hacer son consistentes entre s´ı.

1.1.1 ¿Qu´e es un juego?

Un juego es una representaci´on formal de una situaci´on en que las decisiones son interdependientes.

Es importante recordar esto:

1. Es una representaci´on, no es la situaci´on misma.

2. Es formal, es decir, aqu´ı tratamos con objetos matem´aticos que van a ser manipulados con

reglas precisas.

Luego, hay que distinguir entre el aparato formal y la situaci´on

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