Las matemáticas son consecuencia del quehacer humano

INTRODUCCION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

DESARROLLO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

CONCLUSION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11

BIBLIOGRAFIA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12

INTRODUCCION

Las matemáticas son consecuencia del quehacer humano; el aprendizaje y dominio de estas, depende en gran medida del diseño de actividades que promuevan la construcción de conceptos a partir de experiencias reales y concretas.

Dentro de la construcción de los conocimientos matemáticos de los niños se busca hacer reflexionar al alumno más que en solo memorizar, en involucrarlo en la realidad.

La escuela tiene la función de brindar estas situaciones, en las que los alumnos utilicen sus conocimientos, resuelvan problemas, comparen sus resultados y sus formas de solución, para evolucionar en sus procedimientos.

Según Piaget existen tres tipos de conocimiento; el físico, el lógico-matemático y el social.

1) Conocimiento físico: es el conocimiento de la realidad externa y el cual puede conocerse empíricamente mediante la observación. Tiene su fuente en los objetos.

2) Conocimiento lógico-matemático: Consiste en la relación que cada individuo establece entre los objetos. Su fuente esta en la mente de cada individuo.

3) Conocimiento Social: Para que el niño adquiera el conocimiento social es indispensable que reciba información de los demás. Su naturaleza es eminentemente arbitraria.

Durante sus primeros años el niño escolar empieza a incursionar en el mundo de las matemáticas, conociendo inicialmente los números y su sistema decimal de numeración. De ahí continua con las operaciones “sumas y restas” algunas consideradas difíciles y otras fáciles por la manera en que son planteadas a él.

Entre los seis ejes articulados a las matemáticas, se encuentra el de “los números, sus relaciones y sus operaciones”, dentro del cual se ubica el tema de “la suma y la resta”, tema de interés para nosotros por el momento.

La gran mayoría de los niños coinciden en que los problemas que implican la suma son más sencillos que los que involucran la resta en sus operaciones, de igual modo tienen la idea de que las operaciones con multiplicación son mas sencillas que las que inmiscuyen la división.

Problemas Verbales Aditivos Simples (PVAS) son aquellos problemas que se plantean a través de enunciados verbales y cuya resolución requiere el empleo de una sola operación, ya sea de adición, o de sustracción.

Los niños han desarrollado una técnica para resolver este tipo de problemas (PVAS) “correctamente” por ejemplo, para los que mencionan “más” y “en total” consideran que se trata siempre de una suma y para los que incluyen “quedaron”, “se perdieron” y “menos” suponen la resta.

La resolución de los PVAS varia en base a que los problemas no son siempre iguales, depende también de su comprensión para poder resolverlos, y es importante vincularlos con la realidad para su mejor entendimiento.

La complejidad de los problemas esta determinada por, el contexto (como están planteados), el tamaño (las cantidades que se manejan) y el orden en que se presentan los datos.

En la tercera Unidad de la Antología Básica, se encuentra el tema de “LA SUMA Y LA RESTA” incluyendo en esta la lectura de los “problemas fáciles y problemas difíciles”.

Dentro de esta se plantea que se encuentra muy arraigada la idea de que los problemas de sumas son más fáciles que los problemas de resta.

Considerando que tal idea es correcta, podrían entonces hacerse las siguientes afirmaciones:

-Son las operaciones ya sean de suma o resta, las que diferencian la complejidad del problema.

-Por lo tanto, dos problemas que implican la misma operación tienen el mismo nivel de dificultad, y

-Si dos problemas implican dos operaciones diferentes son de nivel de dificultad diferente.

La primera idea que los niños tienen sobre la suma; es que la suma es una cantidad inicial que crece. Consideran que es mucho mas difícil sumar para encontrar la cantidad inicial que para encontrar la cantidad final.

“La suma puede ser fácil y no tan fácil y la dificultad depende no solo de la complejidad del cálculo numérico sino, sobre todo, de la forma en que esté planteado el problema. Porque esto obliga a realizar operaciones de pensamiento diferentes.

Para corroborar lo dicho, se plantean problemas de razonamiento enfocados de diferente manera, los cuales si pueden ser resueltos por algunos niños y por algunos

otros no, debido a su redacción como los siguientes:

-Durante el recreo se vendieron 10 paletas de chamoy y quedaron 5, ¿Cuántas paletas de chamoy había al iniciar la venta?

-Para preparar una jarra de limonada Alicia exprimió 5 limones, como le quedo desabrida exprimió 3 mas. ¿Cuantos limones exprimió en total para su jarra de limonada?

Estos dos problemas se resuelven con sumas de dificultad muy similar:

Con ésta el problema

Paletas:

10+5 = X

Con ésta el problema

Limones:

5+3= X

Aunque los cálculos son muy parecidos, los niños encuentran dificultades muy diferentes, casi todos resuelven adecuadamente el problema “limones”, realizando la suma correspondiente.

Consideran que en el problema “limones”, se trata de agregar, a la cantidad que se tiene inicialmente, otra cantidad; así, la cantidad inicial crece. Mencionando entonces que el problema de “limones” es una suma fácil.

En cambio en el problema “paletas”, muchos no llegaron a la solución correcta.

Pues consideran que en el problema “paletas” exige un razonamiento mas complejo por encontrarse la incógnita

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