MATEMATICA Y LOS RECURSOS HUMANOS

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA

INSTITUTO UNIVERSITARIO DE EDUCACIÓN ESPECIALIZADA (IUNE)

CARRERA: ADMINISTRACIÓN DE RRHH

MATERIA: MATEMÁTICA I

MATEMÁTICA Y RECURSOS HUMANOS

PROF. ORELLANA JOSÉ REALIZADO POR:

FERNÁNDEZ B. BÉLGICA N

NOVIEMBRE 2013

INTRODUCCIÓN

Desde la más remota antigüedad el concepto de matemáticas se identificó con el de ciencia de los números y de las figuras. Ninguna otra disciplina posee, como las matemáticas, en un grado tan profundo y preciso el factor de la abstracción. Esta característica ha permitido el desarrollo de las matemáticas en dos planos diferenciados; uno con como ciencia en sí misma y otro quizás el más importante, como ciencia auxiliar fundamental de otras disciplinas como la física, la química, la biología y otras tantas.

Como ciencia en sí misma, las matemáticas son un excepcional ejercicio para el desarrollo de la mente y la capacidad intelectual; la división primordial de las matemáticas pasa como señaló G.F. Cantor, por el “campo de los números y sus infinitas combinaciones y por el campo de la representación de las figuras, ya sea en el plano o bien en el espacio”.

CONCEPTOS BÁSICOS

MATEMÁTICAS

Existen muchas definiciones de la palabra matemáticas. Una de ellas es la ciencia de la cantidad, de sus propiedades y sus relaciones. Los griegos la definían como la ciencia que se ocupa del estudio de los números y las figuras; las matemáticas tienen dos vertientes fundamentales: la aritmética y la geometría. Claramente diferenciadas en la antigüedad, hoy cada una se ha subdividido en multitud de ramas entre sí.

CONJUNTOS

Matemáticamente, se considera que una reunión de elementos es un conjunto cuando éste está perfectamente definido, o sea cuando se sabe con exactitud qué elementos pertenecen a él. Para definir un conjunto se utilizan dos llaves, en las cuales se encierran sus elementos o la propiedad que los caracteriza. Cuando se nombra cada elemento que integra el conjunto, se dice que está definido por extensión o numeración. Si se caracteriza mediante una propiedad o enunciado que permita afirmar si un elemento cualquiera pertenece o no al conjunto, se dice que queda definido por comprensión o propiedad.

CLASIFICACIÓN DE LOS CONJUNTOS

CONJUNTOS FINITOS E INFINITOS

Si se define por extensión los conjuntos N y Q, (N números naturales y Q los números impares), nunca se llegará a nombrar su último elemento, pues siempre es posible enumerar uno más. Estos conjuntos se llaman infinitos. Por ejemplo:

N= {0, 1, 2, 3, 4, 5…} Q= {1, 3, 5, 7…}

Se cierra la llave después de los puntos suspensivos para indicar que no hay último elemento.

Los conjuntos que no son infinitos se denominan finitos y a continuación de los puntos suspensivos se escribe el último elemento por ejemplo; se tienen dos conjuntos M (meses del año) y P (países de América del sur):

M= {enero, febrero, marzo…diciembre} P= {Argentina, Brasil… Uruguay).

CONJUNTOS ESPECIALES

Conjunto Vacío: Se llama conjunto vacío al que carece de elementos. Se designa con Ø, por ejemplo:

T= {x/x es un alumno de primer año de 5 años de edad}

El conjunto T tiene por elementos los x tales que x es un alumno de primer año de 5 años de edad; es igual al conjunto vacío; de modo que no existen en primer año alumnos de 5 años de edad, dado que es condición indispensable para ser inscrito en ese curso tener 12 años de edad.

Conjunto Unitario: Se llama conjunto unitario al que tiene un solo elemento

Universal o Referencial: Es el conjunto formado por todos los elementos del tema referencia, su gráfico es un rectángulo. Por ejemplo: si se considera como universal el conjunto de los animales, U

U= {x/x es un animal} A= {x/x es un perro}

Otro ejemplo sería; dado un conjunto: P= {x/x en número dígito}

Respecto de P el universal sería: U= {x/x es número natural}

o U= {x/x EN}.

Subconjuntos. Inclusión: Se dice que un conjunto S está incluido en C si y solo si todo elemento de S pertenece a C.

Conjuntos Iguales: Se dice que un conjunto M es igual al conjunto N, cuando tiene los mismos elementos que éste y todo elemento M pertenece al conjunto N y todo elemento de N pertenece al conjunto M. También se define la igualdad entre conjuntos por medio de la inclusión. Dos conjuntos M y N son iguales si y solo si el primero está incluido en el segundo y recíprocamente.

CONJUNTO DE NÚMEROS NATURALES

El número de cada clase se representa por un símbolo que recibe un nombre. El conjunto vacío define al número que lleva el nombre cero; 0, el conjunto unitario, el número uno; 1, y así sucesivamente se definen los números naturales, formando un conjunto infinito de números.

Representación gráfica: dada una semirrecta de origen O, si se transportan sobre ella segmentos iguales, quedan determinados los puntos de división, haciendo corresponder a cada punto un número de la sucesión fundamental de números naturales.

O A B C D E

0 1 2 3 4 5

Representación geométrica: si a uno de los segmentos consecutivos (en el gráfico anterior) se lo considera la unidad, representa el número 1.

Ejemplo:

O 1 A 0 2 B 0 3 C

Representación literal: a su vez, a los números naturales s los representa por medio de letras minúsculas cursivas. Por ejemplo: a representa

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