Estadistica

INTRODUCCIÓN.

1. Tomamos como base el programa SATS, el cual nos arrojó como resultado un tamaño de muestra de 42.

2. El tipo de muestreo que se utilizó fue aleatorio simple, por lo que trabajamos en la tabla de números aleatorios para saber como empezar a repartir las encuestas.

3. Comenzámos al azar con la quinta columna y de esa primera cifra se tomó el primer número de la izquierda que fué el número 5.

4. Entonces esperamos fuera de un salón.Enese primer salón se le entrego la encuesta a cada 5 alumnos q salían de el, hasta terminar con todos los alumnos de ese salón.

5. Posteriormente repetimos la misma metodología en los otros salones (la investigacion se basó únicamente en alumnos de 4° semestre).

6. Se realizaron las encuestas en el mismo horario de clase para los distintos salones de 4° semestre (matutino y vespertino), para que todos tuvieran la misma oportunidad de ser elegidos y asegurarnos de que estos no se repitieran.

7. Una vez que terminamos de realizar las encuestas, reunimos toda la información necesaria, la cual nos ayudaría a organizar los datos que a su vez nos permiten obtener las primeras conclusiones que obtuvimos tras un análisis descriptivo.

8. Calculamos una serie de medidas de tendencia central, de dispersion y prueba de hipótesis, para ver en que medida los datos se van agrupando o dispersando.

9. Tomamos dos preguntas, con las cuales nos apoyaremos para poder determinar la prueba de hipotesis.

10. Utilizando el programa SPSS pudimos determinar la prueba de hipotesis, utilizando los estadisticos de prueba como son; anova, distribucion F, JI cuadrada.

11. Se interpretaran las variables Y y R cuadrada, para ver si ezxiste una regresion y correlacion. Esto sera en base a un articulo de revista, que nos proporciono la profesora.

12. A continuacion podran ver de forma mas explicita lo que se menciono anteriormente.

DESARROLLO.

CÁLCULO DE LA MUESTRA POBLACIONAL (μ)

La media poblacional se calculó de acuerdo a la edad de los jóvenes que estudia el 4° semestre de la carrera de economía en el IPN, los cuales arrojaron los siguientes datos:

Estadísticos

edad

N Válidos 42

Perdidos 0

Media 20.69

Mediana 20.00

Moda 20

Desv. típ. 1.867

Varianza 3.487

Rango 7

Mínimo 19

Máximo 26

Suma 869

Edad

Válidos Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado

19 12 28.6 28.6 28.6

20 14 33.3 33.3 61.9

21 6 14.3 14.3 76.2

22 3 7.1 7.1 83.3

23 4 9.5 9.5 92.9

25 1 2.4 2.4 95.2

26 2 4.8 4.8 100.0

Total 42 100.0 100.0

CÁLCULO DE LA MEDIA DE LA MUESTRA.

Se escogió la pregunta 2 del cuestionario que se aplicó a los alumnos que dice: 2.- El motivo por el que se le dificulta la materia corresponde a:

El contenido de la materia.

El profesor.

No le dedicas suficiente tiempo.

Donde a) se le asigno el numero 1; b) el numero 2; c) el numero 3.

Estadísticos

La dificultad de la materia corresponde a:

N Válidos 42

Perdidos 0

Media 1.76

Mediana 2.00

Moda 1

Desv. típ. .759

Varianza .576

Rango 2

Mínimo 1

Máximo 3

Suma 74

La dificultad de la materia corresponde a:

Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado

Válidos Contenido de la materia

18

42.9

42.9

42.9

Profesor 16 38.1 38.1 81.0

No le dedicas suficiente tiempo

8

19.0

19.0

100.0

Total 42 100.0 100.0

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.

En esta investigación se desea saber el motivo por el cual los alumnos de 4° semestre de la escuela superior de economía tienen un bajo aprovechamiento y rendimiento, una encuesta realizada a 42 alumnos de cuarto semestre, menciona que la media de la población de acuerdo a la edad es de 21.25 años, al hacer la encuesta la mayoría de los alumnos contestaron que el motivo principal por la cual se les dificultan las materias son por el profesor (dato numérico de la encuesta 1.76) con una deviación estándar de 0.759 usando un nivel de significancia del 99% la pregunta es: ¿Si en verdad es sólo por culpa del profesor que los alumnos tengan un bajo rendimiento?.

Utilizando la regla de los 5 pasos tenemos:

Paso 1: establecer hipótesis nula y alternativa

H0 = μ=1.76

H1 = μ≠1.76

Paso 2: seleccionar un nivel de significancia:

∝ =99% = 2.58

Paso 3: identificar el estadístico de prueba.

Este problema es una muestra mayor a 42 datos por lo tanto se utilizara la formula. z=(x- μ)/(s/√n)

Paso 4: formular regla de decisión.

Se sustituyen los datos en la formula z=(1.76- 20.69)/(0.759/√42) z=(- 18.93)/0.1171

z=-4.2205

Paso 5: tomar una muestra y llegar a una decisión

El estadístico cae en zona de rechazo por lo tanto se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa.

La interpretación de los resultados sería que no sólo los profesores influyen en el aprendizaje de los alumnos sino también influyen otras variables como, el contenido de las materias, el tiempo que el alumno le dedica a sus estudios entre otros factores.

PRUEBA DE ANOVA

En la escuela superior de economía se selecciona una muestra de 42 alumnos para analizar los factores que influyen en el aprendizaje de los alumnos, los motivos que se mencionaron son: la dificultad de la materia o si es la forma de enseñanza con respeto a la clase.

Queremos identificar si existe diferencia entre las medias de los factores que influyen en el aprendizaje de los alumnos.

Paso 1: establecer hipótesis

Ho = M1 = M2

H1 = M1 ≠ M2

Pasó 2: Seleccionar un nivel de significancia:

∝ =95% = 2.48

Paso 3: identificar el estadístico de prueba

Descriptivos

Forma de enseñanza

N Media Desviación típica Error típico Intervalo de confianza para la media al 95% Mínimo Máximo

Límite inferior Límite superior

Contenido de la materia

18

2.00

.970

.229

1.52

2.48

1

4

Profesor 16 2.69 .946 .237 2.18 3.19 1 4

no le dedicas Suficiente tiempo

8

1.75

.707

.250

1.16

2.34 1 3

Total 42 2.21 .976 .151 1.91 2.52 1 4

ANOVA

Forma de enseñanza

Suma de cuadrados gl Media cuadrática F Sig.

Inter-grupos 6.134 2 3.067 3.631 .036

Intra-grupos 32.938 39 .845

Total 39.071 41

Paso 4: formular la regla de decisión

Paso 5: tomar una decisión

Se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa, lo que significa que ambos factores no influyen de igual manera en el aprendizaje de los alumnos.

JI cuadrada

De la anterior encuesta se desea conocer las alternativas que ayuden a los alumnos a obtener un mayor aprendizaje. De las razones propuestas, a continuación se muestran los resultados obtenidos:

Alternativas N observado

profesor 7

método de enseñanza 18

clases teóricas y practicas 9

otras 8

Total 42

¿Se puede concluir que las alternativas contribuyen de la misma manera, al aprendizaje del alumno?

Paso 1.

Ho = M1 = las alterativas ayudan de las misma manera

H1 = M1 ≠ las alternativas no ayudan de la misma manera

Paso 2:

∝ =95% Gl= 3 = 7.815

Paso 3: identificar el estadístico de prueba

Como podría mejorar su aprendizaje

N observado N esperado Residual

Profesor 7 10.5 -3.5

Método de enseñanza 18 10.5 7.5

Clases teorices y practicas 9 10.5 -1.5

Otras 8 10.5 -2.5

Total 42

Estadísticos de contraste

Como podría mejorar su aprendizaje

Chi-cuadrado 7.333a

gl 3

Sig. asintót. .062

a. 0 casillas (.0%) tienen frecuencias esperadas menores que 5. La frecuencia de casilla esperada mínima es 10.5.

Paso 4: formular la regla de decisión

Paso 5: tomar una decisión

Se acepta la hipótesis nula, lo que significa que las alternativas ayudan de la misma manera a mejorar el aprendizaje del alumno.

REGRESIÓN Y CORRELACIÓN.

Para poder visualizar el grado de relación que existe entre las variables, como primer paso en el análisis es conveniente elaborar un diagrama de dispersión, que es una representación en un sistema de coordenadas cartesianas de los datos numéricos observados. En el diagrama resultante, en el eje X se miden los periodos de las encuestas realizadas, y en el eje Y se mide el número o cantidad de los votos. Cada punto en el diagrama muestra la pareja de datos (numero de votos de cada candidato) que corresponde a un

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