Estadistica

EJERCICIO #1

EDAD DE LOS ESTUDIANTES DEL AULA 39

Tabla1. Datos Originales.

18 19 20 18 19 18

18 18 17 20 18 20

19 19 18 18 18

18 18 19 19 18

18 19 22 17 19

Tabla2. Datos Ordenados.

17 18 18 19 19 20

17 18 18 19 19 22

18 18 18 19 19

18 18 18 19 20

18 18 18 19 20

DATOS ORIGINALES:

Χ=ΣX/n = (88+90+90+95+97+42)/27=502/27= 18,59

ANÁLISIS:

La edad promedio de los estudiantes del aula 39 es de 18,59 años.

DATOS AGRUPADOS:

Recorrido

Intervalo

Los múltiplos de 5 son: 1,5 entonces:

K=5

Ancho del intervalo

Tabla 1. Medición de frecuencias e intervalos.

m Yi-'1 -- Y'i Yi ni Ni N'i hi Hi H'i Yi*ni hi*Yi xi-X (xi-X)2 (xi-X)2*ni

1 17 - 18 17,5 15 15 27 0,5556 0,5556 1 262,5 9,723 -0,66 0,4356 6,534

2 18 -19 18,5 8 23 12 0,2963 0,8519 0,4444 148 5,4816 0,34 0,1156 0,9248

3 19 - 20 19,5 3 26 4 0,1111 0,963 0,1481 58,5 2,1665 1,34 1,7956 5,3868

4 20 - 21 20,5 0 26 1 0 0,963 0,037 0 0 2,34 5,4756 0

5 21 - 22 21,5 1 27 1 0,037 1 0,037 21,5 0,7955 3,34 11,1556 11,1556

27 1 490,5 18,1666 24,0012

m=número de intervalos

Yi=datos que tengo que analizar

ni=frecuencia absoluta simple

Ni=frecuencia absoluta acumulada ascendente

N´i=frecuencia absoluta acumulada descendente

hi=frecuencia relativa

Hi=frecuencia relativa acumulada ascendente

H´i=frecuencia relativa acumulada descendente

Media aritmética

Y= (ΣYi*ni)/n

Y= 490.5/27

Y=18.1666

Mediana

Me= (n+1)/2

Me= (27+1)/2

Me=28/2

Me=14

MODA

Mo= 17-18

Varianza

S2=(∑_(i=1)^n▒〖(Xi-x‾〗 ) 2 * ni)/n

S2=24.0012/27

S2= 0.8889

Desviación típica estándar

S =√(S^2 )

S =√0.8889

S =O.9428

Gráficos

CUADRO Nº 1

FRECUENCIA ABSOLUTA SIMPLE

CUADRO Nº 2

FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA ASCENDENTE

CUADRO Nº 3

FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA DESCENDENTE

CUADRO Nº 4

FRECUENCIA RELATIVA SIMPLE

CUADRO Nº 5

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA ASCENDENTE

CUADRO Nº6

EDAD RELATIVA ACUMULADA DESCENDENTE

Análisis:

ANÁLISIS DE FRECUENCIA ABSOLUTA SIMPLE

ni=15:15 Los estudiantes del aula 39 tienen entre 17 a 18 años.

ni=8: 8 Los estudiantes del aula 39 tienen entre 18 a 19 años.

ni=3: 3 Los estudiantes del aula 39 tienen entre 19 a 20 años.

ni0=: 0Los estudiantes del aula 39 tienen entre 20 a 21 años.

ni=1: 1 Los estudiantes del aula 39 tienen entre 21 a 22 años.

ANÁLISIS DE FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA ASCENDENTE

Ni=15:15 Los estudiantes del aula 39 tienen a lo mucho entre 17 a 18 años.

Ni=23: 23 Los estudiantes del aula 39 tienen a lo mucho entre 17 a 19 años.

Ni=26: 26 Los estudiantes del aula 39 tienen a lo mucho entre 17 a 20 años.

Ni=26: 26 Los estudiantes del aula 39 tienen a lo mucho entre 17 a 21 años.

Ni=27: 27 Los estudiantes del aula 39 tienen a lo mucho entre 17 a 22 años

ANÁLISIS DE FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA DESCENDENTE

N´i=27:27 Los estudiantes del aula 39 tienen por lo menos entre 17 a 18 años

N´i=12:12 Los estudiantes del aula 39 tienen por lo menos entre 18 a 19 años.

N´i4:4 Los estudiantes del aula 39 tienen por lo menos entre 19 a 20 años.

N´i=1:1 Los estudiantes del aula 39 tienen por lo menos entre 20 a 21 años.

N´i=1:1 Los estudiantes del aula 39 tienen por lo menos entre 21 a 22 años.

ANÁLISIS DE FRECUENCIA RELATIVA

hi1: El 55.56% de los estudiantes del aula 39 tienen entre 17.5 años.

hi2: El 29.63% de los estudiantes del aula 39 tienen entre de 18.5 años.

hi3: El 11.11% de los estudiantes del aula 39 tienen entre de 19.5 años.

hi4: El 0% de los estudiantes del aula 39 tienen entre 20.5 años.

hi5: El 3.7% de los estudiantes del aula 39 tienen entre 21.5 años

ANÁLISIS DE FRECUENCIA RELATIVA ASCENDENTE

Hi1: El 55.56% de los estudiantes del aula 39 tienen a lo mucho entre 17 a 18 años.

Hi2: EL 85.19% de los estudiantes del aula 39 tienen a lo mucho entre 17 a 19 años.

Hi3: El 96.3% de los estudiantes del aula 39 tienen a lo mucho entre 17 a 20 años.

Hi4: El 96.3% de los estudiantes del aula 39 tienen a lo mucho entre 17 a 21 años.

Hi5: El 100% de los estudiantes del aula 39 tienen a lo mucho entre 17 a 22 años.

ANÁLISIS DE FRECUENCIA RELATIVA DESCENDENTE

H´i1: El 100% de los estudiantes del aula 39 tienen por lo menos entre 17 a 22 años.

H´i2: El 44.44% de los estudiantes del aula 39 tienen por lo menos entre 17 a 22 años.

H´i3: El 1481% de los estudiantes del aula 39 tienen por lo menos entre 17 a 22 años.

H´i4: El 3.7% de los estudiantes del aula 39 tienen por lo menos entre 17 a 22 años.

H´i5: El 3.7% de los estudiantes del aula 39 tienen por lo menos entre 17 a 22 años

EJERCICIO #1

PESO DE LOS ESTUDIANTES DEL AULA 39

Tabla1. Datos Originales. Tabla2.Datos Ordenados

45 45 47 50 60

60 55 63 45 51

65 65 90 58 60

58 53 45 57

58 60 40 58

57 55 48 70

40 48 57 60 65

45 50 57 60 70

45 51 58 60 90

45 53 58 60

45 55 58 63

47 55 58 65

267 312 346 433 160

DATOS ORIGINALES:

Χ=ΣX/n = (267+312+346+433+160)/27=1518/27= 56.22

ANÁLISIS:

El peso promedio de los estudiantes del aula 39 es de 56,22 kg.

DATOS AGRUPADOS

Recorrido

r=LM-Lm

r=90 - 40

r=50

Intervalo

Los múltiplos de 50 son: 1, 2, 5,10 entonces:

K= 5

Ancho del intervalo

c=r/k

c=50/5

c=18

Tabla 3. Medición de frecuencias e intervalos.

m Y´i-1-Yi Yi ni Ni N´i hi Hi H´i Yi*ni hi*Yi xi-X (Xi-X)2 (xi-X)2*ni

1 40-50 45 8 8 27 0,2963 0,2962 1 360 13,3335 -11 121 968

2 50-60 55 14 22 19 0,5185 0,8149 0,7037 770 28,5175 0 0 0

3 60-70 65 3 25 5 0,1112 0,9259 0,1852 195 7,2228 10 100 300

4 70-80 75 1 26 2 0,037 0.9629 0,074 75 2,775 20 400 400

5 80-90 85 1 27 1 0,037 1 0.0370 85 3,145 30 900 900

27 1 1485 55 2568

m=número de intervalos

Yi=datos que tengo que analizar

ni=frecuencia absoluta simple

Ni=frecuencia absoluta acumulada ascendente

N´i=frecuencia absoluta acumulada descendente

hi=frecuencia relativa

Hi=frecuencia relativa acumulada ascendente

H´i=frecuencia relativa acumulada descendente

d) Media Aritmética

Y= (ΣYi.ni)/n= 1485/27= 55

Y= Σhi .Yi= 55

ANÁLISIS:

El peso promedio de los estudiantes del aula 39 es de 55 kg.

e) mediana

Me= (n+1)/2=(27+1)/2=14ubicación

Me= 57 mediana

moda

Mo=60

Varianza

S^2= (∑▒〖〖(xi-X)〗^2*ni〗)/n=2568/27=95.11

Desviación Típica

S= √(95.11)=9.7524

Gráficos.

CUADRO Nº1

FRECUENCIA

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