Estadistica

¿Qué es la Estadística?

El término estadística procede de la palabra estado, y esta voz a su vez de la palabra latina status: “situación en que está una persona o cosa, y en especial cada uno delos sucesivos modos de ser de una persona o cosa sujeta a cambios que influyen en su condición”. El Diccionario de la Real Academia de la Lengua admite dos acepciones:

1. “Conjunto de datos cuantitativos de la población, de los recursos naturales e industriales, del tráfico o de cualquier otra manifestación de las sociedades humanas”.

2. “Rama de las matemáticas que utiliza grandes conjuntos de datos numéricos para obtener inferencias basadas en el cálculo de probabilidades”.

Desde el primer punto de vista, las estadísticas entendidas como recuento o enumeración de los elementos de un conjunto, poseen orígenes muy remotos. Pero, como conjunto de métodos para el tratamiento de la información sobre población, la historia de la estadística es más reciente.

La estadística es una rama de la Matemática que se ocupa de la recolección, organización, análisis e interpretación de datos. La información contenida en una gran cantidad de datos recolectados es muy difícil de obtener si no se realizan antes las tareas de organización, análisis e interpretación propios de la Estadística.

Es por esto que en muchas áreas del conocimiento, actualmente la Estadística resulta muy útil, y en algunas, hasta indispensable.

Por ejemplo, en las Ciencias Sociales se requiere con frecuencia estudiar el comportamiento o la situación de grupos humanos numerosos, y para ello, la Estadística resulta ser una herramienta fundamental.

Estadística Descriptiva

Los registros u observaciones efectuados proporcionan una serie de datos que necesariamente deben ser ordenados y presentados de una manera inteligible. La estadística descriptiva desarrolla un conjunto de técnicas cuya finalidad es presentar y reducir los diferentes datos observados.

Es decir, la estadística descriptiva analiza una serie de datos (por ejemplo, edad de una población, altura de los estudiantes de una escuela, temperatura en los meses de verano, etc.) y trata de extraer conclusiones sobre el comportamiento de estas variables.

Estadística Inferencial

Rama de la Estadística basada en la Teoría de Probabilidades, también conocida como estadística inductiva.

Está fundamentada en los resultados obtenidos del análisis de una muestra de población, con el fin de inducir o inferir el comportamiento o características de la población, de donde procede.

Según Berenson y Levine; estadística inferencial son procedimientos estadísticos que sirven para deducir o inferir algo a cerca de un conjunto de datos numéricos (población) seleccionando un grupo menor de ellos (muestra). El objetivo de la inferencia es investigación científica y tecnológica, radica en conocer clases numerosas de objetos, personas o eventos a partir de otras relativamente pequeñas compuestos por los mismos elementos.

Es resumen, es un conjunto de técnicas para la apreciación estadística de las características de las poblaciones de las que extraen las muestras que se analizan, son propias de esta fase las técnicas de muestreo, la estimación de valores poblacionales, el contraste de hipótesis y las predicciones estadísticas.

Datos

Los datos pueden concebirse como información numérica necesaria para ayudarnos a tomar una decisión con más bases en una situación particular.

Un dato estadístico es cada uno de los valores que se han obtenido al realizar un estudio estadístico. Ejemplo:

Si lanzamos una moneda al aire 5 veces obtenemos 5 datos: cara, cara, cruz, cara, cruz

Para que un análisis estadístico sea útil, los datos de entrada deben ser apropiados. Por tanto, la recolección de datos es extremadamente importante. Si los datos están estropeados por sesgos, ambigüedades u otro tipo de error, es improbable que incluso las metodologías estadísticas más finas y sofisticados sean suficientes para compensar tales deficiencias.

Población

La población estadística es cualquier conjunto de personas, objetos, ideas o acontecimientos que se someten a la observación estadística de una o varias características que comparten sus elementos y que permiten diferenciarlos.

El significado que se le da en estadística a la palabra “población” es más amplio que el utilizado en el lenguaje habitual, referido exclusivamente a un conjunto de personas. Son poblaciones por ejemplo los diferentes automóviles que se encuentran en un concesionario o las diferentes religiones de un país.

Parámetro

Los elementos de una población tienen unos parámetros que los definen y, al mismo tiempo los diferencian de los demás. Es consecuencia un parámetro es cada una de las propiedades, rasgos o cualidades que poseen los elementos de una población.

Estos proporcionan información del elemento, sus datos. Dependiendo de que los datos delos caracteres sean cualitativos o cuantitativos en variables y atributos respectivamente.

Es decir es cualquier indicados descriptivo de una población, estos se representan en letras griegas.

Muestra

Cuando la población es muy numerosa, se hace difícil obtener y analizar la información proveniente de todos los individuos, y en ese caso se seleccionan algunos individuos representativos de la población para hacer el estudio estadístico. El grupo de individuos seleccionados se denomina muestra.

La muestra es el subconjunto de la población que es estudiado y a partir de la cual se sacan conclusiones sobre las características de la población. La muestra debe ser representativa, en el sentido de que las conclusiones obtenidas deben servir para el total de la población.

"Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla". Murria R. Spiegel (1991).

"Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos". Levin & Rubin (1996).

"Una muestra debe ser definida en base de la población determinada, y las conclusiones que se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la población en referencia", Cadenas (1974).

Por ejemplo estudiamos los valores sociales de una población de 5000 habitantes aprox., entendemos que sería de gran dificultad poder analizar los valores sociales de todos ellos, por ello, la estadística nos dota de una herramienta que es la muestra para extraer un conjunto de población que represente a la globalidad y sobre la muestra realizar el estudio. Una muestra representativa contiene las características relevantes de la población en las mismas proporciones que están incluidas en tal población.

Los expertos en estadística recogen datos de una muestra. Utilizan esta información para hacer referencias sobre la población que está representada por la muestra.

Muestra Aleatoria

En estadística, una muestra es la selección de un numero de observaciones de a partir de una población objeto de investigación; una muestra aleatoria es cuando la elección sigue un método impredecible. El muestreo aleatorio puede referirse también a tomar una serie de observaciones independientes de la misma distribución de probabilidad.

Las muestras nos permiten mediante la inferencia estadística representar los resultados de la población de donde haya extraído, pero existiendo una potencial variación al azar en los resultados que se denomina error de muestreo. En el caso de muestras aleatorias, la estadística dispone de medidas para evaluar el error de muestreo. Por lo tanto, las estimaciones obtenidas a partir de muestras aleatorias pueden ir acompañadas de medidas de la incertidumbre asociada a la estimación. Esto puede tomar la forma de un error estándar, o si la muestra es lo suficientemente grande y mediante el teorema central del límite, podrán calcularse intervalos de confianza.

Tipos de muestra aleatoria:

 Muestra aleatoria simple se selecciona directo cuando todas las potenciales observaciones de la población son equiponderables.

 Una muestra auto-ponderada, es aquella en la que cada individuo o un objeto, en la población de interés tienen la misma oportunidad de ser seleccionadas para la muestra. Las muestras aleatorias simples son auto-ponderadas.

 El muestreo estratificado implica seleccionar muestras independientes de un número de subpoblaciones, grupo o estratos dentro de la población. Por ejemplo, si queremos analizar los datos de unas elecciones por género o por grupo de edad, deberemos cerciorarnos de obtener muestras representativas de todas las subpoblaciones.

 El muestreo por clusters, consiste en seleccionar las observaciones de la muestra por grupos con intereses relacionados. Por ejemplo, si se plantea conocer la opinión pública de un trasvase en un rio, deberemos hacer dos clusters aquello de la zona beneficiada (reciben el agua del rio) y aquellos de la zona perjudicada (tendrán menos caudal en el rio). El análisis de muestras por cluster debe tener en cuenta la correlación intra-grupo que refleja el hecho de que las unidades en la misma agrupación es probable que sean más similares que dos unidades escogido al azar.

Variable

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