Estadistica
nelsonjaldinApuntes24 de Julio de 2015
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E S T A D I S T I C A La estadística es la ciencia que estudia los métodos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables en situaciones de incertidumbre.
Estadística Descriptiva Tiene por objeto presentar y resumir los datos mediante cuadros, tablas y gráficos con la finalidad de describir las características del conjunto observado. Se obtienen conclusiones que no van más allá de ese conjunto.
Estadística Inferencial Tiene por finalidad extender o generalizar conclusiones para un conjunto mayor que el de los datos observados.
Uso de la estadística en salud pública Para describir el nivel de salud de una población. Para diagnosticar problemas de salud de la comunidad. Para determinar prioridades en salud y tomar decisiones. Para planificar las acciones del sector salud. Para determinar las necesidades de la población .Para evaluar el rendimiento de los servicios de salud
Uso se la esta En las ciencias de la salud. Depende del número que abarca las observaciones OBSERVACION INDIVIDUAL Registro de peso, talla, temperatura, pulso, actitudes, evolución, etc., de un paciente.
PEQUEÑOS GRUPOS Evolución de un grupo de pacientes, de los individuos que integran una investigación, situación de los habitantes de un barrio, etc.…
GRANDES GRUPOS Registro de hachos vitales y estadísticas demográficas, resultados de censos de población, encuestas.
Universo: es el conjunto de elementos de referencia sobre el que realiza una de las observaciones
Población: es el conjunto de los individuos (objetos, personas etc.) en los que se desea estudiar el fenómeno. Estos deben reunir las características de lo que es objeto de estudio.
Parámetros: características estadística que definen las poblaciones se representan por: media, varianza, desviación típica.
Muestra, “parte o porción extraída de un conjunto por métodos que permiten considerarla como representativa de él”.
Características estadísticas que definen las muestras las más usadas son: media, mediana, moda, varianza, desviación típica, coeficiente de variación.
REPRESENTATIVIDAD Semejanza de la muestra con la población, por la cual todos los integrantes de la población tienen igual probabilidad de ser incluidos en la muestra,
VALIDEZ: debe tener información acerca de la composición de la población que nos permita corroborar la semejanza con la muestra
Muestreo: es el proceso seguido para la extracción de la muestra
-Muestreo aleatorio o probabilístico: utiliza el azar como instrumento de la elección aleatoria.
-Muestreo aleatorio simple: se extrae al azar un número determinado de elementos del total dividiendo por el total.
- Muestreo aleatorio sistemático: se ordenan previamente los individuos de la población, después se elige una de ellas al azar .Hasta completar la muestra
- Muestreo estratificado: Consiste en subdividir la población en subgrupos o estratos con arreglo a las características que se considere y en elegir la muestra de modo que estén representados los diferentes estratos.
Muestreo por conglomerados: es tu tipo de muestreo, se utiliza cuando los individuos de la población constituyen grupos naturales o conglomerados (distinto, centros en colores, aulas)
Datos: El dato es una representación simbólica de un atributo o variable cuantitativa. Los datos describen hechos empíricos, sucesos y entidades. Un dato por sí mismo no constituye información, el procesamiento de los datos que nos proporcionan información.
Fuente de datos: Primaria: los datos son recogidos directamente por el investigador con el fin de ser utilizados en la investigación. La contabilidad es mayor.
Secundaria: los datos han sido previamente recogidos con un fin diferente de la investigación. Por Ej.: historias clínicas, certificados de nacimiento, defunción, etc.
Variable: Se denomina variable a cada característica o aspecto que se desea estudiar en una muestra de individuos y que se caracteriza por tomar en ellos diferentes valores, recibe el nombre de variable.
Modalidad: Se llama modalidad de la variable X a toda manifestación posible de X.
Constante: característica que se manifiesta bajo una única modalidad.
Tabulación: Proceso de resumir un conjunto de datos de manera ordenada en una tabla.
Intervalo: Es cada uno de los grupos de valores en los que se clasifican los datos obtenidos de la variable estudiada.
Limite del intervalo: son los valores superiores e inferiores que delimitan el intervalo para variables cuantitativas continuas se habla también de límites exactos y límites aparentes del intervalo.
Frecuencia: Numero de individuos que presentan la misma modalidad o que se encuentran en el mismo intervalo. Se representa la misma modalidad o que se encuentran en el mismo intervalo. Se representa por n se llama también frecuencia absoluta o efectivos.
Proporción: se define como el cociente entre la frecuencia de individuos que presentan una determinada modalidad y el número total de individuos que forma la muestra de estudio se representa por d: n/N.
VARIABLE | Cualitativas (categorías) | Nominales: las categorías se distinguen por su nombre y no guardan ninguna relación entre ellas.ej: los colores. Tabulación: frecuencia, proporción, porcentaje, diagrama barras, diag. Sectores, pictogramas. Manifestaciones: sexo V.M. E.CIVIL |
Ordinales: las categorías guardan entre si un orden preestablecido ej.: leve, moderado, severo; la escolaridad. | ||
Cuantitativas (numéricas) | Discretas: provienen casi siempre de un proceso de contar, por lo que en general asumen valores enteros, ej.: número de hijos, número de partos. Tabulación: frecuencia, proporción, porcentaje, propor, acumulada frec acumulada porcent. acumulado, diagr de barras. | |
Continuas: entre dos valores dados pueden tomar cualquiera de los valores intermedios, por lo tanto asumen valores reales ej.: la masa (2,3kg, 2,4kg,) la altura (1,64m, 1,67m,). Tabulación: frecuencia, proporción, porcentaje, frec, acumulada propor acumulada, porcent acumulada. Histograma polígono de frec. | ||
Como se construye tabla de distribución: 1) determinar la amplitud. A= Max-Min 2) fijar N° de intervalos 3) calcular la amplitud del intervalos.i= A/VN.[pic 1][pic 2] | ||
Medida de tendencia central | Medidas de dispersión | |
Madia X | Varianza – desviación típica | |
Mediana Md | Amplitud semiintercuartil | |
Moda Mo | Amplitud o Rango |
Medidas tendencia central | Índices estadísticos que nos dan el valor de la variable hacia el cual tienden a agruparse los datos. Los más estudiados son media, mediana moda |
Media | Medida de tendencia central que se obtiene dividiendo la suma de todos los valores de una variable por el N total de datos. X cuando es muestra u cuando es población ES LA MAS USADA EN M.T.C. |
Característica media | Es muy sensible a la variación de las puntuaciones. Si varía una de las puntuaciones, la media también varía. No se puede calcular la media si alguno de sus intervalos carece de limites Con datos agrupados en intervalos la media depende del N de intervalos elegidos de su amplitud y de los limites de los mismos No se calcula cuando tiene puntuaciones extremas La media es el centro de gravedad de la distribución |
Mediana | Medida t central que ocupa el valor medio de la distribución de frecuencias dejando a cada lado la mitad 50% de los datos cuantitativas |
Características mediana | Es menos sensible que la media a la variación de cada una de las puntuaciones Con los datos agrupados en intervalos la mediana depende del número de intervalos elegidos, de su amplitud y de los limites de los mismos Puede ser calculada aunque alguno de sus intervalos carezca de límites siempre que la mediana no se encuentre en ese intervalo. Es más representativa que la media cuando tiene puntuaciones muy extremas puesto que la mediana depende de los valores centrales de la distribución y no es afectada por los valores extremos La mediana es el punto que divide la distribución en dos partes iguales |
Moda | M.T.C. que corresponde al valor de la variable que presenta mayor frecuencia |
Característica de la moda | Con los datos agrupados la moda depende del N de intervalos elegidos de su amplitud y de sus limites La moda es el valor de mayor frecuencia de la distribución Puede calcularse aunque alguno de los intervalos carezca de limites siempre que no se encuentre en ese intervalo Es poco representativa solo se calcula cuando lo que se desea es una medida de tendencia central rápida y aproximada |
Percentil | Valor de la variable por debajo del cual se encuentra un porcentaje determinado de observaciones. Hay cien percentiles numerados de oa99 de tal modo que el percentil 70 es el valor de la variable que deja por debajo de si el 70 % de las observaciones |
Cuartiles | Valor de la variable que deja por debajo de si el 25%,50% y 75% del total de las observaciones. Hay por tanto tres Cuartiles que se simbolizan Q1Q2Q3 respectivamente |
Medidas de dispersión | Índices estadísticos que nos permiten conocer el grado de variabilidad o dispersión de los datos de una distribución de frecuencia.los más varianza desviación típica, amplitud, coeficiente de variación amplitud semicuartil. Característica: un punto central alrededor del cual tienden a agruparse los datos X, MD, M. una variabilidad o disposición de los datos respecto a ese valor central. |
Varianza | Medida de dispersión que se define como la media de los cuadrados de las puntuaciones diferenciales de los valores de una variable s cuando es muestra y o2 población |
Desviación típica | La desviación típica es representada por S y es igual a la raíz cuadrada positiva de la varianza. Es la más usada en M. dispersión. |
Amplitud semicuartil | Amplitud semiintercuartil: es la mitad de la diferencia entre en tercer cuartil y el primero o lo que es lo mismo entre el percentil 75 y el percentil 25 |
Amplitud rango | Amplitud o rango: se representa por AT y corresponde a la diferencia entre el valor más alto y el más bajo de la variable |
Coeficiente variación | Coeficiente de variación: es igual a la desviación típica dividida por la media. Se utiliza para comparar la dispersión o variabilidad de 2 o más grupos. Se utiliza cuando sean V.C. cualitativa. |
Características de la varianza y desviación típica | La varianza desv típica toman siempre valores positivos Cuando todos los datos de una distribución sean iguales entre si la varianza y la desviación típica valdrán cero Solo es aplicable para variables cuantitativas No es recomendable su cálculo cuando tampoco lo sea el de la media como medida de tendencia central. |
Distribución normal | Es una distribución de variables cuantitativas continuas una característica de este tipo de distribución es que dentro del intervalo X s se encuentra el 68% de los valores de la variable el 95% se encuentra dentro del intervalo X |
Distribución asimétrica positiva | Es aquella en la cual las puntuaciones se acumulan en la parte más baja de la escala y se dispersan en la parte más alta. |
Distribución asimétrica negativa | Es aquella en la cual las puntuaciones se acumulas en la parte más alta de la escala y se dispersan en la más baja. |
Distribución simetrica | Índices estadísticos en la cual las puntuaciones se cumulan en la zona central de la escala y se dispersan hacia los extremos. |
Puntuaciones típicas | Puntuación que nos informa del número de desviaciones típicas en que un valor de la variable se aleja de la media. Se denominan también puntuación z o puntuación estándar y se obtienen mediante la formula |
Puntuación directa | Puntuación observada en una variable |
Puntuación diferencial | Es la diferencia entre un valor de la variable y la media x = x – X |
Curva normal o campana de gauss csrscteristicas:
Li= limite exacto inferior del intervalo critico Nd= nume de datos por debajo del intervalo critico Nc= frecuencia del intervalo critico I=amplitud del intervalo | |
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