FACTORIZACION DE TRINOMIOS
Enviado por BERMUCANUTO • 5 de Octubre de 2015 • Apuntes • 2.049 Palabras (9 Páginas) • 203 Visitas
Para factorizar este tipo de expresiones algebraicas es necesario verificar algunas condiciones para asegurarse de que dicha expresión es un trinomio cuadrado perfecto ((T.C.P.):
1.-Ordenar el trinomio en forma descendente.
2.-Verificar que el primer y tercer términos tengan raíz cuadrada exacta.
3.-El segundo término debe ser el doble de las raíces cuadradas.
Si se cumplen estas condiciones la factorización será las dos raíces unidas por el signo del segundo término y elevado todo al cuadrado.
p. ejem.
Factorizar el trinomio 2m + 1 + m2 =
Ordenando el trinomio
m2 + 2m + 1 =
Verificando las raíces del primer y tercer términos y obteniendo el doble del producto de las dos raíces .
[pic 3]
m2 + 2m + 1 =[pic 4][pic 5]
[pic 6] [pic 7]
[pic 8][pic 9]
(2)(m)(1) = 2m
Se cumplen todas las condiciones por lo que la expresión es un T.C.P. el cual puede factoriales :
[pic 10]
R = m2 + 2m +1 = ( m + 1 )2
Factorizar 4x2 -20xy + 25y2
Verificando las raíces del primer y tercer términos y obteniendo el doble del producto de las dos raíces .
[pic 11]
4x2 - 20xy +25y2 =
[pic 12] [pic 13] [pic 14]
[pic 15]
(2)(2x)(5y) =20xy
Se cumplen todas las condiciones por lo que la expresión es un T.C.P. el cual puede factorizarse :
[pic 16]
R = 4x2 - 20xy + 25y2 = ( 2x - 5y )2
Factorizar a3 - 10a + 25 =
Verificando las raíces del primer y tercer términos y obteniendo el doble del producto de las dos raíces .
a3 - 10a + 25 =
a3 = No tiene raíz cuadrada exacta
Al no cumplirse esta condición el trinomio no es factorizable por este método.
Factorizar a2 - 10a + 25
Verificando las raíces del primer y tercer términos y obteniendo el doble del producto de las dos raíces .
[pic 17]
a2 - 10a + 25 =
[pic 18] [pic 19]
(2)(a)(5) =10a
Se cumplen todas las condiciones por lo que la expresión es un T.C.P. el cual puede factorizarse :
[pic 20]
R = a2 - 10a + 25 = ( a - 5 )2
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