FUNDACIÓN UNIVERSITARIA AGRARIA DE COLOMBIA

  diseño del controlador

Sánchez Leonardo, Sánchez Eduar

Resumen:

Identificar las ecuaciones y el proceso matemático para el desarrollo de un controlador, identificando la respuesta que genera y utilizando los valores del PID para corregir esta señal de respuesta; este proceso se realizara gracias a la función de trasferencia de la transformada de la place, simuladas en el software matlab y criterios de Routh y de ziegel- nichols.

Abstract:

Identify the mathematical equations and development process of a controller that generates the response identifying and using PID values ​​to correct this response signal; this process will take place through the transfer function of the transform of the place, simulated in Matlab software and Routh criteria and ziegel-nichols.

Palabras claves: controlador, función de transferencia, error, normalización.

1. Objetivo general

Identificar el desarrollo de un controlador viendo las respuestas que genera y como se pueden corregirlas, gracias a la simulación del programa matlab.

1. Objetivos específicos

• Utilizar el programa Matlab para desarrollar el problema.
• Realizar una tabulación de los datos obtenidos.
• Observar la variación de la respuesta del sistema.

1. Marco Teórico

Controlador  PID:

Es un mecanismo de control por realimentación que calcula la desviación o error entre un valor medido y el valor que se quiere obtener, para aplicar una acción correctora que ajuste el proceso. El algoritmo de cálculo del control PID se da en tres parámetros distintos: el proporcional, el integral, y el derivativo. El valor Proporcional determina la reacción del error actual. El Integral genera una corrección proporcional a la integral del error, esto nos asegura que aplicando un esfuerzo de control suficiente, el error de seguimiento se reduce a cero. El Derivativo determina la reacción del tiempo en el que el error se produce. La suma de estas tres acciones es usada para ajustar al proceso vía un elemento de control como la posición de una válvula de control o la energía suministrada a un calentador, por ejemplo. Ajustando estas tres variables en el algoritmo de control del PID, el controlador puede proveer un control diseñado para lo que requiera el proceso a realizar.

Transformada de la place:

La Transformada de Laplace es una técnica Matemática que forma parte de ciertas transformadas integrales como la transformada de Fourier, la transformada de Hilbert, y la transformada de Mellin entre otras. Estas transformadas están definidas por medio de una integral impropia y cambian una función en una variable de entrada en otra función en otra variable. La transformada de Laplace puede ser usada para resolver Ecuaciones Diferenciales Lineales y Ecuaciones Integrales. Aunque se pueden resolver algún tipo de ED con coeficientes variables, en general se aplica a problemas con coeficientes constantes. Un requisito adicional es el conocimiento de las condiciones iniciales a la misma ED. Su mayor ventaja sale a relucir cuando la función en la variable independiente que aparece en la ED es una función seccionada.

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1. Cálculos para controlador

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1. Algebra de bloques

1. Bloques en serie Kp y [pic 6]

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1. Sistema retroalimentado unitario

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1.  Criterio de Routh

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1.  S-Jw

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1. REAL E IMAGINARIO

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1. REAL

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Tabla 1. Valores matemáticos del PID

Resultados

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Figura 1. Codigo para el controlador.

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Figura 2.  Primera gráfica codigo.  

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Figura 3.  Diagrama en simulink

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Figura 4.  Tercera gráfica.

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Figura 5. Modificación del PID

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