Funcion Polinomica

Función polinómica

en matemáticas, una función polinómica es una función asociada a un polinomio con coeficientes en un anillo conmutativo (a menudo un cuerpo).

Formalmente, es una función:

donde es un polinomio definido para todo número real ; es decir, una suma finita de potencias de multiplicados por coeficientes reales, de la forma:1

Que es Polinomio

En matemáticas, un polinomio (del latín polynomius, y este del griego, p???? [polys] ‘muchos’ y ??µ?? [nómos] ‘regla’, ‘prescripción’, ‘distribución’)1 2 3 es una expresión matemática constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos. En términos más precisos, es una relación n-aria de monomios, o una sucesión de sumas y restas de potencias enteras de una o de varias variables indeterminadas.

Es frecuente el término polinómico (ocasionalmente también el anglicismo polinomial), como adjetivo, para designar cantidades que se pueden expresar como polinomios de algún parámetro, como por ejemplo: tiempo polinómico, etc.

Los polinomios son objetos muy utilizados en matemáticas y en ciencia. En la práctica, son utilizados en cálculo y análisis matemático para aproximar cualquier función derivable; las ecuaciones polinómicas y las funciones polinómicas tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde la matemática elemental y el álgebra hasta áreas como la física, química, economía y las ciencias sociales.

En álgebra abstracta, los polinomios son utilizados para construir los anillos de polinomios, un concepto central en teoría de números algebraicos y geometría algebraica.

Tipos de polinomios

elementos de un polinomio

Elementos de un polinomio: términos, coeficientes, grado del polinomio y término independiente

Polinomio nulo

Es aquel polinomio que tiene todos sus coeficientes nulos.

P(x) = 0x2 + 0x + 0

2Polinomio homogéneo

Es aquel polinomio en el que todos sus términos o monomios son del mismo grado.

P(x) = 2x2 + 3xy

3Polinomio heterogéneo

Es aquel polinomio en el que no todos sus términos no son del mismo grado.

P(x) = 2x3 + 3x2 - 3

4Polinomio completo

Es aquel polinomio que tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.

P(x) = 2x3 + 3x2 + 5x - 3

5Polinomio incompleto

Es aquel polinomio que no tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.

P(x) = 2x3 + 5x - 3

6Polinomio ordenado

Un polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado.

P(x) = 2x3 + 5x - 3

7Polinomios iguales

Dos polinomios son iguales si verifican:

Los dos polinomios tienen el mismo grado.

Los coeficientes de los términos del mismo grado son iguales.

P(x) = 2x3 + 5x - 3

Q(x) = 5x3 - 2x - 7

8Polinomios semejantes

Es el resultado que obtenemos al sustituir la variable x por un número cualquiera.

P(x) = 2x3 + 5x - 3 ; x = 1

P(1) = 2 • 13 + 5 • 1 - 3 = 2 + 5 - 3 = 4

biografia de ruffini

Nace en Valentano, el 22 de septiembre de 1765. Estudió Matemáticas, Literatura, Filosofía, Medicina y Biología en la Universidad de Módena. Se graduó en 1788, y fue nombrado rector de la misma universidad en 1814. En 1796, se le nombró representante del Departamento de Páramo en el Congreso de la República Cisalpina.

Dos

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