Funciones, Trigonometría e Hipernometría.

Descripción de la actividad:

Temáticas revisadas: Funciones, Trigonometría e Hipernometría.

Estrategia de aprendizaje: Basado en tareas

Actividades Previas: Ninguna

Pasos para el desarrollo del Trabajo Colaborativo del Momento # 4:

Resolver cada uno de los siguientes problemas propuestos:

1. Determine el dominio de la función f (x) =

4

4 3

2





x

x

2. Determine el rango de la función f (x) =

5

6





x

x

3. Dadas las funciones f (x) = 2

2x 1

; g (x) = x2 + 2. Determine

a) (f + g)(2) b) (f - g)(2) c) (f  g)(3) d) (f/g)(-3)

4. Dadas las funciones f (x) = x  2 ; g (x) = x2 - 1. Determine

a) (f o g)(x) b) (g o f)(x) c) (f + g)(x) d) (f - g)(x)

5. Verifique la siguiente identidad:

x

senx x x

senx x x

sen

cot

1

2 cos cos

cos

2 2 

  



6. Demuestre la siguiente identidad, usando las definiciones de las diversas identidades hiperbólicas fundamentales:

x

x

x

senh

2

2

1 tanh

tanh





7. Un avión que pasa 60 metros sobre la azotea de un edificio de 40 metros de altura, desciende 200 metros hasta

tocar tierra en un lugar A. ¿Con que ángulo descendió? ¿Qué distancia hay entre la base del edificio y el lugar A?

8. Desde lo alto de un globo se observa una ciudad A con un ángulo de 50°, y otra ciudad B, situada al otro lado y en

línea recta, con un ángulo de 60°. Sabiendo que el globo se encuentra a una distancia de 6 kilómetros de la ciudad

A y a 4 kilómetros de la ciudad B. Determine la distancia entre las ciudades A y B.

9. Encuentre el valor de x que satisface la siguiente ecuación para ángulos entre 0°≤ x ≤ 360°

2 cos2 x + 3 sen x = -1

Es importante que los estudiantes

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