Ejemplo de las Funciones, Trigonometría e Hipernometría

ÁLGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA

TRABAJO COLABORATIVO MOMENTO # 4

Funciones, Trigonometría e Hipernometría

Elaborado por:

MARTHA CONSUELO ACOSTA Código 52264682

NATALI PAOLA HERRERA Código

ROBINSON QUINTERO 80157633

WILSON ADRIÁN FINO GONZÁLEZ Código 79825561

GRUPO 301301_22

ELIZABETH PUENTES MONTAÑO

Tutora

Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD

Bogotá, D.C., 20 de Septiembre de 2015

INTRODUCCIÓN

Cada uno de los ejercicios planteados en este trabajo permiten  desarrollar la capacidad de análisis, y como utilizarlos en situaciones sociales, académicas de manera efectiva.

Adicionalmente permite compartir conocimientos de manera grupal y aportar en el crecimiento y desarrollo profesional de cada uno de los integrantes.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

1. Determine el dominio de la función         [pic 1]

Despajamos el denominador para garantizar que no sea  cero

[pic 2]

Como podemos ver que todo valor que tome  X  elevado al cuadrado el resultado es positivo la respuesta es:

Rta: El dominio de la función está formado por todos los reales

[pic 3]

1. Determine el rango de la función                 [pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

Despajamos el denominador para garantizar que no sea  cero

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

Rta:   El rango de f(x) es todos los reales acepto  [pic 16]

[pic 17]

1. Dadas las funciones  ;  determine[pic 18][pic 19]

1. [pic 20]

[pic 21]

1. [pic 22]

[pic 23]

1. [pic 24]

[pic 25]

1. Cuándo [pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

1. Dadas las funciones  ;  determine[pic 32][pic 33]

1. [pic 34]

[pic 35]

1. [pic 36]

[pic 37]

1. [pic 38]

[pic 39]

1. [pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

1. Verifique la siguiente identidad trigonométrica:

[pic 43]

Por relaciones fundamentales inversas tenemos:

[pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

[pic 49]

[pic 50]

[pic 51]

1. Demuestre la siguiente identidad, usando las definiciones de las diversas identidades hiperbólicas fundamentales:

[pic 52]

[pic 53]

[pic 54]

[pic 55]

[pic 56]

1. Dos edificios están ubicados en el mismo plano horizontal y separados por una calle de 30 metros de ancho. Una persona ubicada en la azotea del edificio más alto observa una persona ubicada en la azotea del edificio más bajo con un ángulo de depresión de 50°. Si el edificio más bajo mide 40 metros, ¿Cuánto mide el edificio más alto?[pic 57]

La altura del edificio más alto (x) se determina por la suma de la distancia adyacente (30m) al ángulo de 50º más la altura del edificio más bajo.

...