Geometría Plana Y Del Espacio

GEOMETRÍA PLANA Y DEL ESPACIO

La geometría es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de las figuras en el plano o en el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos, los cuales a su vez incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.

Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamentos a instrumentos como el compas, el teodolito, el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global, sobre todo con las ecuaciones diferenciales.

Sus orígenes se retoman a la solución de problemas concretos relativos a medidas. Tiene su aplicación práctica en la física aplicada, mecánica, arquitectura, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc. Y es útil en la preparación de diseños e incluso en la elaboración de artesanías.

TIPOS MÁS DESTACABLES DE GEOMETRÍA

• Geometría euclidiana: Es el estudio de las propiedades geométricas de los espacios euclídeos.

• Geometría plana: Es una parte de la geometría que trata aquellos elementos cuyos puntos están contenidos en un plano.

• Geometría del espacio: Es la rama de la geometría que se encarga del estudio de las figuras geométricas voluminosas que ocupan un lugar en el espacio.

• Geometría no euclidiana: Cualquier forma de geometría cuyos postulados y propiedades difieren en algún punto de los establecidos por Euclides.

• Geometría algebraica: Rama de las matemáticas que combina el algebra abstracta con la geometría.

• Geometría analítica: Estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del algebra en un determinado sistema de coordenadas.

• Geometría clásica: Es la rama de la geometría basada en los elementos de Euclides.

• Geometría de dimensiones bajas: Es el área de la topología y la topología algebraica que estudia problemas geométricos, topológicos y algebraicos que surgen en el estudio de variedades de dimensiones menores que 5, espacios localmente homeomorfos a los espacios euclídeos, desde dimensión cero hasta la cuarta.

• Geometría descriptiva: Es un conjunto de técnicas geométricas que permite representar el espacio tridimensional sobre una superficie bidimensional.

• Geometría diferencial: Es el estudio de la geometría usando las herramientas del análisis matemático.

• Geometría de curvas y superficies: Trata del estudio de curvas y superficies, e incluso objetos de más dimensiones denominados variedades.

• Geometría de Riemann: Es el estudio de las variedades diferenciales con métricas de Riemann.

• Geometría diferencial de curvas: Propone definiciones y métodos para analizar curvas simples en Variedades de Riemann, y en particular, en el Espacio Euclídeo.

• Geometría diferencial de hipersuperficies: Propone definiciones y métodos para analizar la geometría dehipersuperficies

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