Geometria Del Espacio

Geometría del espacio

Cuerpos geométricos o figuras geométricas «sólidas» que delimitan volúmenes.

La geometría del espacio (también llamada geometría espacial o geometría de los cuerpos sólidos) es la rama de la geometría que se encarga del estudio de las figuras geométricas voluminosas que ocupan un lugar en el espacio; estudia las propiedades y medidas de las figuras geométricas en el espacio tridimensional o espacio euclídeo. Entre estas figuras, también llamadas sólidos, se encuentran el cono, el cubo, el cilindro, la pirámide, la esfera, el prisma, los poliedros regulares (los sólidos platónicos, convexos, y los sólidos de Kepler-Poinsot, no convexos) y otros poliedros.

La geometría del espacio amplía y refuerza las proposiciones de la geometría plana, y es la base fundamental de la trigonometría esférica, la geometría analítica del espacio, la geometría descriptiva y otras ramas de las matemáticas. Se usa ampliamente en matemáticas, en ingeniería y en ciencias naturales.

Cuerpos geométricos

Llamamos cuerpos geométricos a las figuras que se han de representar en el espacio tridimensional. Los cuerpos geométricos ocupan siempre un espacio.

La geometría espacial se basa en un sistema formado por tres ejes (X,Y,Z):

• Ortogonales (perpendiculares 2 a 2)

• Normalizados (las longitudes de los vectores básicos de cada eje son iguales).

• Dextrógiros (el tercer eje es producto vectorial de los otros dos).

Clases de sólidos

Estos cuerpos pueden ser de dos clases:1

• Poliedros, sólidos que tienen todas las caras planas.

• Sólidos platónicos

• Prismas

• Pirámides

• No poliedros o cuerpos redondos, aquellos sólidos que tienen al menos una cara de superficie curva.

• Esferas

• Cilindros

• Toros

• Conos

Propiedades

Los sólidos tienen propiedades, como:

• Volumen

• Área de la superficie

Asimismo, los cuerpos que están huecos pueden albergar en su interior otros cuerpos en una cantidad que recibe el nombre de capacidad. Existe una relación directa entre la capacidad de un cuerpo y el volumen que éste ocupa.

Juegos didácticos

La maestra muestra una figura. Los niños se sientan en forma de de esa figura. Primero será un círculo. Una vez han dicho cosas de cómo es la figura, la toma un niño o niña que empieza a dar vueltas y deja la figura detrás de alguien. Cuando esta persona se da cuenta, debe levantarse y tratar de perseguir a la persona que se la dejó. Si lo consigue antes de una vuelta, sigue jugando fuera la misma persona, en otro caso, será el niño o niña nuevo quien siga jugando dejando la figura detrás de otro u otra.

Mientras tanto van cantando "la figureta de la Mercè quien la tiene, quien la tiene, quien la tiene (bis) , uno, dos, tres". En ese momento debe dejarse la figura. A continuación se hace lo mismo colocándose en forma de cinco lados, cuadrado, después de triángulo. Al final del juego se pregunta sobre cuál de las formas ha resultado más complicada y por qué.

Poliedros y cuerpos redondos

1. Los cuerpos redondos.

...