Guia Exani 2 Aptitud Desarrollada

GUIA ADMISION

1.- PENSAMIENTO MATEMÁTICO

1.1.- RAZONAMIENTO ARITMÉTICO

1.1.1.- Jerarquía de Operaciones Básicas

1.1.1.1.- Operaciones combinadas de suma, resta ,multiplicación y división con números enteros:

Combinación de sumas y diferencias.

9 - 7 + 5 + 2 -6 + 8 - 4 =

Comenzando por la izquierda, vamos efectuando las operaciones según aparecen.

= 9 - 7 + 5 + 2 -6 + 8 - 4 = 7

1.2 Combinación de sumas, restas y productos.

3 • 2 - 5 + 4 • 3 - 8 + 5 • 2 =

Realizamos primero los productos por tener mayor prioridad.

= 6 - 5 + 12 - 8 + 10 =

Efectuamos las sumas y restas.

= 6 - 5 + 12 - 8 + 10 = 15

1.3 Combinación de sumas, restas, productos y divisiones.

10 : 2 + 5 • 3 + 4 - 5 • 2 - 8 + 4 • 2 - 16 : 4 =

Realizamos los productos y cocientes en el orden en el que los encontramos porque las dos operaciones tienen la misma prioridad.

= 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 8 - 4 =

Efectuamos las sumas y restas.

= 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 8 - 4 = 10

1.4 Combinación de sumas, restas, productos, divisiones y potencias.

23 + 10 : 2 + 5 • 3 + 4 - 5 • 2 - 8 + 4 • 22 - 16 : 4 =

Realizamos en primer lugar las potencias por tener mayor prioridad.

= 8 + 10 : 2 + 5 • 3 + 4 - 5 • 2 - 8 + 4 • 4 - 16 : 4 =

Seguimos con los productos y cocientes.

= 8 + 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 16 - 4 =

Efectuamos las sumas y restas.

= 26

Primero operamos con las productos y números mixtos de los paréntesis.

Operamos en el primer paréntesis, quitamos el segundo, simplificamos en el tercero y operamos en el último.

Realizamos el producto y lo simplificamos.

Realizamos las operaciones del paréntesis.

Hacemos las operaciones del numerador, dividimos y simplificamos el resultado.

1.1.2.- Relaciones de Proporcionalidad

1.1.2.1.- Problemas con razones: Las razones y las proporciones son una manera de encontrar relaciones entre cantidades que aumentan o disminuyen.

Una RAZON es una comparación entre dos cantidades por medio del consiente de ellas. A:B ó A/B =K

La razón entre población y superficie, por los demógrafos, se conoce como densidad poblacional. Por ejemplo:

Se sabe que la población Antofagasta es de 285.255 personas y también se sabe que la superficie es de 30.718,1 kilómetros cuadrados.

Por lo tanto la razón entre población y superficie es:

285255/30718,1=9,3 Habitantes por Kilómetro cuadrado

1.1.2.2.- Problemas con proporciones:

Se llama proporción a la equivalencia entre dos razones

a/b= c/d ó a: b = c: d

El producto de los medios es igual al de los extremos.

Ejemplo: En una receta se incluyen 3 huevos por cada 12 personas, ¿Cuántos huevos se necesitan si desea preparar la receta para 20 personas?

HUEVOS PERSONAS

3 12

X 20

1.2.- RAZONAMIENTO ALGEBRAICO

1.2.1.- Expresiones Algebraicas

1.2.1.1.- Operaciones con Monomios: Expresión algebraica es la forma de las matemáticas que escribimos con letras, números, potencias y signos.

Si una expresión algebraica está formada por un solo término se llama monomio.

Suma o resta de monomios: Para sumar o restar monomios es necesario que sean semejantes. Monomios semejantes son aquellos que tienen la misma parte literal y el mismo grado. Ej: 2x3 + 5x3 - 6x3.

Para hacer la operación sumamos los coeficientes y dejamos la misma parte literal. Ej: 2x3 + 5x3 - 6x3 = x3.

Multiplicación de monomios: Para multiplicar monomios no es necesario que sean semejantes. Para ello se multiplican los coeficientes, se deja la misma parte literal y se suman los grados. Ej: 3xy.4x2y3= 12x3y4

División de monomios: Para dividir dos monomios, se dividen los coeficientes, se deja la misma parte literal y se restan los grados. Ej: 4x5y3:2x2y= 2x3y2

1.2.1.2.- Operaciones con Polinomios:

Polinomio es un conjunto de monomios. Tendremos en cuenta lo siguiente:

1º- Si está ordenado. Para ordenar un polinomio, colocamos los monomios de mayor a menor, según su grado.

2º- Si está completo. Completar un polinomio es añadir los términos que falten poniendo de coeficiente 0.

3º- Cuál es su grado. El grado de un polinomio es el mayor exponente de sus términos.

Suma o resta de monomios: Para sumar o restar monomios es necesario que sean semejantes. Monomios semejantes son aquellos que tienen la misma parte literal y el mismo grado. Ej: 2x3 + 5x3 - 6x3.

Para hacer la operación sumamos los coeficientes y dejamos la misma parte literal. Ej: 2x3 + 5x3 - 6x3 = x3.

Multiplicación de monomios: Para multiplicar monomios no es necesario que sean semejantes. Para ello se multiplican

...