Guia Metamaticas

INSTRUCCIONES: Lee con atención cada planteamiento y contesta correctamente. Agrega el procedimiento que justifique tu respuesta.

01 Considera la siguiente ecuación de segundo grado: 5x2 + 2x + 1 = 0 calcula el valor de su discriminante (b2-4ac) y elige la opción correcta.

a) La ecuación no tiene solución.

b) La ecuación tiene una solución.

c) La ecuación tiene dos soluciones.

d) La ecuación tiene múltiples soluciones.

02 Determinar cuál de las siguientes ecuaciones tiene dos soluciones reales.

a) x2 – x +1 = 0

b) x2 – 2x + 1 = 0

c) x2 + 5x – 6 = 0

d) x2 + 3x + 3 = 0

03 Al resolver la ecuación x2 -5x + 4 = 0 mediante la fórmula general, se cometió un error, ¿en qué opción se encuentra el error?

a) Paso 1

b) Paso 2

c) Paso 3

d) Paso 4

04 El largo de un salón de forma rectangular mide 6 m más que su ancho y su área es de 280m2. Si se resuelve con la formula general. ¿CUÁL ES El valor del discriminante?

a) 1680 m.

b) 1800 m.

c) 950 m.

d) 1156 m.

05 Un edificio de 20 m de altura se localiza a 15 m de distancia de otro más alto. Si a una hora determinada, a 40 m del edificio más alto, coinciden los puntos finales de las dos sombras. ¿Cuánto mide el edificio más alto?

a) 32 m.

b) 53.3 m.

c) 12.5 m.

d) 30 m.

06 Cuatro personas desean medir el ancho de una laguna, para ello se sirven de teodolitos que les determinan las medidas CP= 500 m, PB = 2500 m y CD = 600 m. ¿Cuánto mide el ancho de la laguna segmento AB?

a) 1200 m

b) 3600 m

c) 3000 m

d) 2900 m

07 El triángulo ABC es equilátero, la longitud de sus lado es 32cm, y los triángulos ABC y BDE están a escala 4 a 1. ¿Cuánto mide el perímetro del trapecio ACED?

a) 128 cm

b) 24 cm

c) 72 cm

d) 88 cm

08

Define

Figuras congruentes.-

Figuras Semejantes.-

Teorema de tales.- (¿qué enuncia?. Y su expresión algebraica)

09 Grafica la siguiente función e indica el valor de la pendiente (m) y el valor de la intersección con el eje de las y cuando x=0(valor de b). Función: Y= 3x -3

10

Observa el triángulo ABC e indica el valor de AE y el valor de BC. Así como la razón de semejanza. Sabiendo que AB= 18 cm, DE= 12cm, CA= 12cm, DA= 6cm

AE =_________ Razón de semejanza = ____________

BC =_________

11 Dada la siguiente figura, donde los segmentos BE y CD son paralelos. ¿Qué segmentos son proporcionales?

a) AE y BC.

b) AB y ED .

c) BC y AC.

d) CD y AE.

12 Contesta lo que se pide en cada inciso.

a) La gráfica resultante de la función y =x2 recibe el nombre de:_________________________________

b) La gráfica resultante de la función y = 1/x recibe el nombre de: _______________________________

c) Las funciones lineales determinan una recta que tiene la siguiente forma y= mx + b, donde m es la ____________________________ y b es la __________________________________________________________

13 Según la curva:

¿Qué tipo de gráfica representa la curva?

a) Hipérbola.

b) Parábola.

c) Recta.

d) Elipse.

14 Teniendo en cuenta que RS es un recta paralela a BC, verifica el valor del segmento desconocido (X) en la figura:

a) 24/5

b) 22/6

c) 20/4

d) 24/3

15 La base de un rectángulo mide 4 cm más que el doble de su altura. El área del rectángulo es de 448 cm2 ¿cuáles son las dimensiones del rectángulo?

a) Altura 896 cm y base 1796 cm.

b) Altura 11 cm y base 26 cm.

c) Altura 14 cm y base 32 cm.

d) Altura 14 cm y base 16 cm.

16 ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar una moneda al aire y un dado simultáneamente caiga águila y el número 6?

a) 1/12

b) 2/3

c) 3

d) 2/6

17 Observa las siguientes gráficas y selecciona el grupo de funciones que las representan.

a) Y= -x3

y = -x2 -3

y= - x +3

b) Y= x3

y = x2 -3

y= x +3

c) Y= - x3 + 1

y = x2 - 3

y= - x +3

d) Y= x3

y = - x2 -3

y= x +3

18 Al utilizar la fórmula general para resolver las ecuaciones de segundo grado se obtuvo la siguiente expresión:

x=(-8±√(64-4(12)))/2

¿De cuál ecuación se tomaron los datos?

2x2 - 8x + 12=0

2x2 + 8x + 6=0

X2 - 8x - 12=0

X2 + 8x + 12=0

19 ¿Qué es el DISCRIMINANTE(escribe la expresión)?

20 Jacinto anotó varias carreras que ayudaron a su equipo de beisbol a ganar el juego. Si el triple del cuadrado del número de carreras que anotó, menos cinco veces el número, es igual a 12, ¿qué expresión algebraica representa la situación?

a) 3x2 – 5x =12

b) 3x2 – 5x + 12 = 0

c) 3 (x + 5)2 = 12

d) X3 – 5x = 12

21 Resuelve mediante fórmula general la expresión cuadrática que representa la situación de la pregunta 20 y con ello indica cuál es el valor de x (número de carreras).

22 De una tómbola que contiene 10 bolas verdes y 12 azules, Bernardo extrae 3 bolas sin devolver a la tómbola la bola extraída.

Calcular la probabilidad de que las 3 bolas extraídas sean verdes.

Calcular la probabilidad de que las 3 bolas extraídas sean 2 verdes y 1 azul.

Calcular la probabilidad de que las 3 bolas extraídas sean azules.

23 Completa las expresiones: (escribiendo NO EXISTE SOLUCIÓN, SOLO TIENE 1 SOLUCIÓN, o HAY DOS SOLUCIONES, según sea el caso)

Si el discriminante es > 0 _________________________________________

Si el discriminante es < 0 _________________________________________

Si el discriminante es = 0 _________________________________________

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