INDUCCION A LA GEOMETRIA ANALITICA

GEOMETRIA ANALITICA

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MTRA.  CLAUDIA ERIKA GONZALEZ

INDUCCION A LA GEOMETRIA ANALITICA

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SESION 1

Introducción a la Geometría Analítica

La geometría es una de las ramas más antiguas de las matemáticas y también una de las más fáciles de encontrar en un contexto diario, ya que la información que percibimos del mundo que vivimos la podemos procesar como una extensión de algún concepto geométrico.

En la antigua Grecia se desarrollaron conceptos geométricos importantes, como los que se refieren a los elementos de Euclides, donde las construcciones se fundamentan en proporciones observadas en la naturaleza, las cuales, a su vez, están basadas en razonamientos lógicos, fieles a los conceptos matemáticos que previamente se habían desarrollado.

En esta sesión trabajaremos con problemas que involucren figuras geométricas y que puedan resolverse de manera algebraica, de tal manera que puedas relacionar estas dos importantes áreas de las matemáticas.

Adicionalmente, se retomarán los conceptos correspondientes a los diferentes grupos numéricos para que encuentres su relación con las figuras geométricas y las figuras con ecuaciones algebraicas que puedan representarlas.

Competencia específica

Distingue las figuras geométricas para determinar cuáles de ellas pueden ubicarse en el plano cartesiano.

Compara los sistemas de coordenadas mediante ejemplos que le posibiliten localizar puntos.

Objetivo

Clasificar las figuras geométricas para determinas cuáles de ellas pueden ubicarse en un plano cartesiano.

Identificar sistemas de coordenadas para comparar entre el plano cartesiano y el plano polar, mediante la ubicación de puntos.

Revisar problemas geométricos por métodos algebraicos, para obtener los lados y ángulos de las figuras.

Comparar figuras en ecuaciones para representarlas en el plano cartesiano, mediante la ubicación de sus vértices.

GEOMETRIA ANALITICA

Es una rama de la geometría que estudia los cuerpos geométricos a través de un sistema de coordenadas.

Es una rama de las matemáticas que estudia las figuras, sus distancias, sus áreas, puntos de intersección, ángulos de inclinación, puntos de división, volúmenes, etc.

También se le conoce como al estudio de ciertas líneas y figuras geométricas aplicando técnicas básicas del análisis matemático y del algebra.

Se desarrolla por Rene Descartes y Pierre de Fermat con un sistema de referencia que es el plano cartesiano en honor a Rene Descartes [pic 2]

La cual estudia los casos:

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METODO DEDUCTIVO

Es una cadena de conocimientos asumidos como reales.

1. AXIOMA. Es una suposicion sencilla y evidente

Ej. [pic 9]

1. POSTULADO. Son proposiciones que nos son evidentes pero se asumen como ciertas, que no son palpables o que nos son visibles como los axiomas.

Ej. Hay infinitos puntos en el espacio, y no puedo definir ni palpar los puntos pero los asumo por teoría.

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