INFORME DE LABORATORIO DE COMPUERTAS

Tema: Óptica Física

Fecha: 01/11/16

Objetivo de la experiencia:

Observar y comprender el fenómeno de interferencia y de difracción. Determinar longitudes de onda desconocidas.

Metodología:

Mediante el armado del experimento de Young se determinará la longitud de onda de un láser.

Empleando un goniómetro y una fuente de luz conocida (lámpara de sodio) se determinará las longitudes de onda correspondientes al doblete del sodio, empleando la Ec. (2).

Fundamentos Teóricos:

Experimento de Young

La interferencia en ondas de luz de dos fuentes fue demostrada primero por Thomas Young en 1801. En la figura 1 se ilustra un diagrama del aparato que utilizo Young. Las ondas planas de una fuente de luz coherente llegan a una barrera que contiene dos ranuras paralelas  y . La luz de  y  produce, en una pantalla, una configuración visible de bandas brillantes y oscuras paralelas llamadas franjas.Cuando la luz desde  y desde  llega a un punto tal en la pantalla que ocurre interferencia constructiva en ese lugar, aparece una franja brillante. Cuando la luz de las dos ranuras se combina destructivamente en cualquier lugar sobre la pantalla, resulta una franja oscura.[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

[pic 7][pic 8]

La figura 2a ayuda a describir cuantitativamente el experimento de Young. La pantalla se coloca a una distancia perpendicular de la barrera que contiene dos ranuras,  y . Las ranuras están separadas por una distancia, y la fuente es monocromática. Para llegar a cualquier punto arbitrario en la mitad superior de la pantalla, una onda de la ranura inferior debe recorrer más que una onda de la ranura superior en una distancia (figura 2b). Esta distancia se llama diferencia de trayectoria. Si supone que los rayos etiquetados y son paralelos, lo que es aproximadamente cierto si L es mucho mayor que d, entonces se conoce por.[pic 20][pic 21][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]

[pic 22]

Para ángulos pequeños y para franjas brillantes, se establece la relación indicada en la en la Ec. 1.

[pic 23]

Donde; es el orden de interferencia, el cuál numera las franjas con números enteros (0, ±1, ±2, ±3...), es la posición de la franja brillante que le corresponde el orden de interferencia ,es la longitud de onda de la luz,  la distancia entre las rendijas y  la distancia entre las rendijas y la pantalla.[pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]

Redes de difracción

Las redes de difracción, un útil aparato para el análisis de las fuentes luminosas, está constituida por un elevado número de rendijas paralelas separadas entre sí a una misma distancia.

En la figura 3  se ilustra una sección de una rejilla de difracción. Desde el lado izquierdo incide una onda plana, normal al plano de la rejilla. El patrón observado sobre la pantalla en el extremo derecho de la rejilla es el resultado de los efectos combinados de la interferencia y de la difracción. Cada rendija produce difracción, y los rayos difractados interfieren entre sí para producir la configuración final.

[pic 30]

[pic 31]

La Ec. 2, determina la posición angular de los máximos de intensidad.

[pic 32]

Es posible utilizar esta expresión para calcular la longitud de onda si se sabe cuál es el espaciamiento y el ángulo.[pic 33][pic 34]

Las redes de difracción se utilizan extensamente en el área de la espectrometría. Aquí suele ser importante distinguir longitudes de onda que difieren muy poco entre sí (como es el caso del doblete del sodio). La diferencia mínima de longitud de onda que un espectrógrafo puede distinguir, se describe mediante el poder de resolución cromática, definido por la Ec. (3). Siendo la cantidad de ranuras por milímetro de la red.[pic 35][pic 36][pic 37]

[pic 38]

A partir de la Ec. (3) se puede observar que, cuanto mayor sea la constante N de la red, mayor será la resolución; asimismo, cuanto más alto sea el orden m del patrón de difracción que se utilice.

Materiales utilizados

• Banco Óptico
• Red de difracción
• Goniómetro
• Cinta métrica
• Rayo laser
• Lámpara de sodio

Equipo utilizado

Redes de difracción

[pic 39]

[pic 40]

Esxperimento de Young

[pic 41][pic 42]

Técnica Operatoria

Redes de difracción

• Se calibro el anteojo del goniómetro enfocándolo al infinito y se determinó el ángulo cero centrando la línea vertical con la rendija.
• Con la rendija iluminada por la luz de sodio se colocó la red de difracción y se enfocó nítidamente la línea amarilla vertical del ocular con el centro de la rendija.
• Se procedió a la medición de las longitudes de onda
• Se desplazó el ocular hasta encontrar el primer orden de interferencia.
• Se midieron los ángulos en ambas líneas de sodio centrando la línea vertical en cada una de ellas  y hallando los ángulos formados.
• Se repitió el mismo procedimiento para calcular los ángulos en el segundo orden de interferencia como también, en los negativos.
• Se registró la constante de la red de difracción.
• Se hallaron los respectivos valores de longitud de onda con la ecuación determinada.
• Se realizo el promedio entre las longitudes de onda obtenidas
• Se compararon los valores hallados con los valores tabulados del doblete de sodio.

Experimento de Young

• Se armó el equipo necesario para realizar el experimento.
• Se hizo coincidir el láser sobre la doble rendija logrando que se pueda observar el patrón de franjas oscuras en la pared, utilizando esta como pantalla.
• Se registro la distancia entre las rendijas y la distancia de estas respecto a la pared.
• Se determino la distancia entre el máximo central y cada una de las líneas observadas.
• Se calcularon las longitudes de onda de cada una de las alturas determinadas.
• Se realizo el promedio de las longitudes de onda obtenidas.

Datos obtenidos

Redes de difracción

• Longitudes de onda del doblete de sodio:

[pic 43]

[pic 44]

• Constante de red de difracción:

[pic 45]

• Valores de m: [pic 46]
• Tabla uno: ángulos obtenidos

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