INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN LINEAL

Introducción a los modelos

Se le conoce como Investigación de Operaciones al proceso científico

utilizado para encontrar una solución o decisión que permita operar un

sistema y obtener un resultado específico asignando la menor cantidad de

recursos posibles; a este proceso también se le conoce como Ciencia de

la Administración.

Un Sistema es un conjunto de elementos independientes que trabajan en

conjunto para lograr una meta común. Una empresa cualquiera sería un

buen ejemplo de sistema cuya meta común es aumentar al máximo sus

ganancias mientras ofrecen productos de mejor calidad.

La toma de decisiones mediante un proceso científico necesita de uno o

varios modelos matemáticos; para esto, se debe ilustrar una situación real

con una ecuación que nos ayude a analizar el problema y encontrar la

mejor solución posible.

Modelos estáticos y dinámicos

Cuando las variables de decisión no requieren de sucesiones de decisión

para períodos múltiples, se tiene un modelo estático; en caso contrario, se

tiene un modelo dinámico. En el modelo estático podemos resolver un

problema con tan solo un intento cuyas soluciones dicten valores óptimos

de las variables de decisión en cada uno de los puntos de tiempo. Los

modelos restantes, en los cuales las decisiones requieren del análisis

recursivo para períodos múltiples, pertenecen a la categoría de modelos

dinámicos.

Modelos lineales y no lineales

Si las variables de decisión que aparecen en la función objetivo y en las

restricciones de un modelo de optimización están multiplicadas por

constantes y acomodadas en forma de suma, entonces en este caso

tendremos un modelo lineal. Cuando el modelo de optimización no es

lineal, obtenemos un modelo no lineal.

Modelos enteros y no enteros

Tenemos un modelo entero cuando en el modelo de optimización una o

más variables de decisión deben ser enteros; cuando las variables de decisión tengan la opción de ser un valor fraccionario, entonces

tendremos un modelo no entero.

Modelos determinísticos y estocásticos

En caso de conocer con seguridad el valor de la función objetivo y si las

restricciones se cumplen o no para cualquier valor de las variables de

decisión, se tendrá un modelo determinístico; en caso contrario, en el que

no se conozcan los valores de la función objetivo y no se tenga seguridad

sobre el cumplimiento de las restricciones, se tendrá un modelo

estocástico.

Proceso de construcción de modelos de siete pasos

El siguiente proceso es esencial en la investigación de operaciones para la

solución de problemas de una empresa.

Paso 1: Plantear el problema. Al definir el problema que está afectando a

determinada empresa se deben tener en cuenta los objetivos específicos y

partes de la misma que deben ser analizadas para lograr resolver el

problema.

Paso 2: Observar el sistema. La recopilación de información es esencial

para conocer el valor de los factores que están causando el problema de

la empresa; con base en estos factores se podrá estudiar el problema

mediante un modelo matemático.

Paso 3: Formular un modelo matemático del problema. El estudio y análisis

de los parámetros que afectan el problema de la empresa debe dar como

resultado uno o más modelos matemáticos sobre los cuáles se planteará

una nueva estrategia a seguir para contrarrestar el conflicto.

Paso 4: Verificar

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