INVESTIGACION DE OPERACIONES.

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL

INSTITUTO DE CIENCIAS MATEMÁTICAS

INGENIERÍA EN LOGÍSTICA Y TRANSPORTE Y ESTADÍSTICA INFORMÁTICA

INVESTIGACION DE OPERACIONES I

PRIMERA EVALUACIÓN

Miércoles, 30 de noviembre del 2011

ESTUDIANTE: ………………………………………………………………………….

1.- VALOR 20%

Polipapel fabrica rollos de papel que se utilizan en máquinas sumadoras, calculadoras de escritorio y cajas registradoras. Los rollos originalmente fabricados tienen una longitud de 200 pies y un ancho de 10 pulgadas, deben ser cortados en anchos de 1.5, 2.5 y 3.5 pulgadas, para que salgan al mercado. La empresa se ha planteado 7 patrones de corte a fin de lograr su objetivo, que son los siguientes:

Los requerimientos mínimos para los tres productos son los siguientes:

Formule este caso como un problema lineal de tal manera que se puedan contestar las siguientes preguntas:

1. Si la compañía desea cumplir con estos requerimientos minimizando el desperdicio, ¿Cuántos rollos de 10 pulgadas se deben cortar en cada alternativa de corte?
2. Y, ¿cómo considerando también como desperdicio el exceso de rollos de un tamaño dado que provoque el patrón de corte?

2.- VALOR 20%

Una compañía fabrica dos productos, A y B. El volumen de ventas de A es por lo menos 80% de las ventas totales de A y B. Sin embargo, la compañía no puede vender más de 100 unidades de A por día. Los dos productos utilizan una materia prima, cuya disponibilidad máxima diaria se limita a 240 libras al día. Las proporciones de utilización de la materia prima son de 2 libras para cada unidad de A y de 4 libras para cada unidad de B. Los precios unitarios de A y B son de 20 y 50 dólares, respectivamente.

1. Formule este caso como un problema lineal y usando el método gráfico solución determine la mezcla óptima de los dos productos.
2. Determine el valor por cambio unitario en la disponibilidad de la materia prima y su rango de aplicabilidad.
3. Utilice el análisis de sensibilidad para determinar el efecto de cambiar la demanda máxima del producto A por  ± 10 unidades.

3.- VALOR 20%

Considere el espacio de solución bidimensional de la figura.

1. Determine gráficamente el punto extremo optimo, suponiendo que la función objetivo se da como

Maximice z = 3x1 + 6x2

[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

1. Si las iteraciones simplex empiezan en el punto A, identifique la ruta del algoritmo.
2. Determine la variable de entrada, las razones correspondientes de la condición factible y el cambio en el valor de z, suponiendo que la iteración inicial ocurre en el punto A y que la función objetivo se da como

Maximice z = 4x1 + x2

4.- VALOR 20%

La siguiente es la tabla simplex óptima para un modelo de maximización con tres restricciones (≤) y todas las variables no negativas. Las variables x4, x5 y x6 son las holguras asociadas con las tres restricciones. Determine el valor objetivo óptimo asociado en dos formas diferentes, utilizando las funciones objetivo primal y dual.

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