Integradora 1

Ejercicios a resolver:

• Utiliza la modelación del Análisis Cuantitativo para modelar el problema de Cosmos.

• El gerente de Cosmos está interesado en saber cuál de las 5 máquinas es más probable que tenga que reemplazar pronto.

o Incluye la probabilidad de falla de cada una de las máquinas.

o Justifica tu respuesta con datos.

• Suponiendo que el gerente tiene que comprar una máquina, ayúdale a decidir cuál de ellas compraría, apoyándote de un árbol de decisión.

Lo que tienes que hacer en este ejercicio es lo siguiente:

• El árbol de decisión.

• Tomar una decisión para sugerirle al gerente de Cosmos, justificando la decisión con el análisis adecuado.

Procedimientos:

Se utilizará la modelación del Análisis Cuantitativo para modelar el problema de Cosmos.

Definición del problema

El gerente de la empresa Cosmos de Guadalajara ha solicitado una asesoría para resolver un problema que han tenido hace muchos años, el cual con la crisis financiera mundial de 2009 les hizo ver que sus procesos tenían que evolucionar si querían sobrevivir la crisis. Es por eso que acudió a Milenio para que iniciaran un proyecto de mejora en su empresa. El gerente de Cosmos está interesado en saber cuál de las 5 máquinas es más probable que tenga que reemplazar pronto. En base a un árbol de decisión, se debe decidir cual de las máquinas es la mejor opción para comprar.

Desarrollo del Modelo

Según los ingenieros expertos en las máquinas, la vida de las máquinas tiene una distribución normal. Por lo tanto, se buscara la probabilidad de falla de cada una de las maquinas.

Recopilación de Datos

La información que presentó el gerente es la siguiente:

• La empresa Cosmos de Guadalajara fue fundada en el año 1980.

• Se dedica a la producción de envases de plástico.

• Cuentan con 5 máquinas para la creación de los envases, las cuales fueron compradas en el extranjero antes de la devaluación del peso. Cada máquina cuesta aproximadamente $100,000 USD.

• Promedio de vida y varianza de vida promedio de cada maquina:

Máquina Años de Uso Vida Promedio Varianza de vida promedio

1 29 30 1

2 29 30 0.1

3 29 30 0.2

4 29 30 5

5 28 30 6

• Las probabilidades de ganancia mensual para cada máquina:

Máquina Ganancia mensual USD

1 $ 7,000.00

2 $ 12,000.00

3 $ 10,800.00

4 $ 60,000.00

5 $ 3,000.00

• Si se descompone alguna máquina, los proveedores tardan 15 días en enviar una máquina nueva. La probabilidad de que se descomponga una máquina (sin importar cuál) es 0.2. Las pérdidas de la empresa son aproximadamente:

Máquina Pérdida diaria USD

1 $ 1,000.00

2 $ 1,500.00

3 $ 1,200.00

4 $ 6,000.00

5 $ 500.00

Desarrollo de la Situación

Se estandarizaron los valores de la distribución normal para cada máquina, para revisar en la tabla de distribución normal estándar y conocer la probabilidad. Para estandarizar los valores de una variable, se utiliza la siguiente transformación, donde:

P(x ≤ 30) = 1 - P(Z ≤ z) = P(Z ≥ z)

A continuación se presentan los valores obtenidos para la probabilidad de que cada una de las maquinas falle:

Maquina Años de uso X Vida Promedio µ Varianza de vida promedio σ² Desviación estándar σ Z (P)

1 31 30 1 1 1 0.8413

2 31 30 0.1 0.316 3.162 0.999

3 31 30 0.2 0.447 2.236 0.0129

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