La Historia Del Calculo Diferencial

Historia del Cálculo Diferencial

François Viète (Fontenay-le-Comte, 1540 - París, 1603). Es considerado uno de los principales precursores del álgebra. Empezó a utilizar la geómetra como medio para resolver problemas algebraicos, fundando así lo que el llamo: logística especiosa, el arte del cálculo sobre símbolos.

EL 17 de agosto de 1601 nace Pierre de Fermat, matemático francés que fundó la teoría de números y se anticipó al desarrollo del cálculo diferencial con un método que consistía en estudiar una curva mediante la búsqueda de otras curvas más sencillas que pasaban por arriba y por debajo de la curva bajo estudio.

Newton descubrió el cálculo integral, y luego describió la relación recíproca entre los cálculos diferencial e integral. Sus descubrimientos ocurrieron en Woolsthorpe, aproximadamente en 1665, debido a que Cambridge estaba cerrada como resultado de una epidemia.

En agosto de 1675 Gottfried Wihelm Leibniz empieza a trabajar sobre el desarrollo de su versión del Cálculo. l 21 de noviembre de 1675 escribió un manuscrito usando por primera vez la anotación f(x).dx con el signo integral y da la regla de la diferenciación de un producto. En el otoño de 1676 descubre el diferencial de la potencia: d(xn) = nx-1dx , para n entero y fraccionario. Las publicaciones de Leibniz eran sumamente sucintas y crípticas y el primero en comprenderlas fue Jacob Bernoulli. Jacob, le enseñó a su hermano Juan algunos secretos del Cálculo. Hacia 1690, Newton, Leibniz y los dos hermanos Bernoulli, eran las únicas personas capaces de manejar el Cálculo diferencial e integral. Descartes y Leibmz descubrieron en forma independiente el cálculo diferencial. Newton descubrió el cálculo integral, y luego describió la relación recíproca entre los cálculos diferencial e integral. Sus descubrimientos ocurrieron en Woolsthorpe, aproximadamente en 1665, debido a que Cambridge estaba cerrada como resultado de una epidemia.

ANTECEDENTES HISTORICOS DEL CALCULO DIFERENCIAL

El cálculo diferencial se originó en el siglo XVII al realizar estudios sobre el movimiento; es decir al estudiar la velocidad de los cuerpos al caer al vacio ya que cambia de un momento a otro, la velocidad en cada instante debe calcularse teniendo encuentra la distancia que recorre en un tiempo infinitesimalmente y pequeño. Para llegar al origen del cálculo diferencial varios científicos tuvieron que aportar algo, algunos de ellos mencionaremos enseguida:

Gottfried Leibnz :realizo investigaciones similares e ideando símbolos matemáticos que se aplican hasta nuestros días descubrió y comenzó a desarrollar el cálculo diferencial en 1675. Su primera publicación sobre el tema fue en 1684

invento símbolos matemáticos para la derivada y la integral

Fue el primero en usar el término “Función” y el uso de símbolo para la igualdad.

NicolasOresme:establecio que en la proximidad del punto de una curva que la ordenada se considera “máximo y mínimos “, los tangentes y las cuadraturas igualar a cero de la derivada de la función, debido a que la tangente de la curva de los puntos en que la función tiene su máximo o su minimo , la función es paralela al eje “x” donde la pendiente de la tangente es nula.

Isacc Barrow, por medio del triángulo caracterizo que la hipotenusa es un arco infinitesimal de curva y su catetos son incrementos infinitesimales en que difieren las absisas y las ordenadas de los extremos del arco.

Newton: concibió el método de las fluxiones considerando a la curva como la trayectoria de un punto que fluye ,fuel el primero en descubrir y desarrollar el método de fluxiones entre 1666 y 1669

ž Desarrolló su propio método para el cálculo de tangentes.

ž En 1665 encontró un algoritmo para derivar funciones algebraicas que coincidía con el descubierto con Fermat.

ž A fines de 1665 se dedicó a reestructurar las bases de su cálculo, intentando desligarse de los infinitesimales, e introdujo el concepto de “Fluxión”, que para él era la velocidad con la que una variable “fluye” con el tiempo.

ž En 1666 fue el primero en desarrollar métodos matemáticos para resolver problemas de esta índole.

En lo que concierne a las derivadas, existen dos conceptos geométricos que le dieron origen:

*El problema de la tangente a una curva.

*El problema de los extremos (máximos y mínimos.

El Cálculo es la matemática del cambio: velocidades y aceleraciones, rectas tangentes, pendientes, áreas, volúmenes, longitudes de arco, centroides, curvaturas y otros diversos conceptos que han hecho que los científicos, ingenieros y economistas puedan modelar

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