La Probabilidad
Enviado por luzmarygarcia • 22 de Octubre de 2014 • 1.535 Palabras (7 Páginas) • 200 Visitas
CONCEPTOS BÁSICOS:
La Probabilidad
Es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un acontecimiento determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables, es decir la probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio.
La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos, por lo tanto es la rama de las matemáticas que estudia, mide o determina a los experimentos o fenómenos aleatorios.
La importancia de la probabilidad radica en que, mediante este recurso matemático, es posible ajustar de la manera más exacta posible los imponderables debidos al azar en los más variados campos tanto de la ciencia como de la vida cotidiana.
En efecto, la probabilidad es una estrategia mediante la cual se intenta estimar la frecuencia con la que se obtiene un cierto resultado en el marco de una experiencia en la que se conocen todos los resultados posibles. Así, el ejemplo más tradicional consiste en definir cuál es la prevalencia de obtener un número al arrojar un dado. Sobre seis resultados posibles (todas las caras), sólo es posible lograr un número por cada vez que el dado es arrojado. En este caso, la probabilidad puede expresarse como uno en seis, un sexto, la sexta parte o, en términos matemáticos precisos, 0.16 ó 16%.
Experimento
Es un procedimiento mediante el cual se trata de comprobar (confirmar o verificar) una o varias hipótesis relacionadas con un determinado fenómeno, mediante la manipulación y el estudio de las correlaciones de la(s) variables que presumiblemente son su causa.
La experimentación constituye uno de los elementos claves de la investigación científica y es fundamental para ofrecer explicaciones causales.
En un experimento se consideran todas las variables relevantes que intervienen en el fenómeno, mediante la manipulación de las que presumiblemente son su causa, el control de las variables extrañas y la aleatorización de las restantes. Estos procedimientos pueden variar mucho según las disciplinas (no es igual en física que en psicología, por ejemplo), pero persiguen el mismo objetivo: excluir explicaciones alternativas (diferentes a la variable manipulada) en la explicación de los resultados.
Espacio muestral
El espacio muestral o espacio de muestreo (denotado E, S, Ω o U) consiste en el conjunto de todos los posibles resultados individuales de un experimento, es decir, el espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento. Suele representarse con la letra S.
Por ejemplo, si el experimento consiste en lanzar dos monedas, el espacio de muestreo es el conjunto {(cara, cara), (cara, cruz), (cruz, cara) y (cruz, cruz)}. Un evento o suceso es cualquier subconjunto del espacio muestral con estructura de σ-álgebra , llamándose a los sucesos que contengan un único elemento sucesos elementales.
Punto muestral
Un punto muestral es cada uno de los elementos del espacio muestral.
Resultado
Se entiende como resultado a la consecuencia final de una serie de acciones o eventos, expresados cualitativa o cuantitativamente. Algunos resultados posibles pueden ser la ventaja, la desventaja, la ganancia, la perdida, el avance o la victoria.
En estadística, el resultado es cualquier información extraída o analizada de encuestas o registros.
Eventos
Es un subconjunto de un espacio muestral, es decir, un conjunto de posibles resultados que se pueden dar en un experimento aleatorio. Son aquellos hechos en los que no se sabe con certeza lo que va a suceder, dependen del azar y no se puede determinar sus resultados aun repitiéndolo en varias ocasiones.
Formalmente, sea Ω un espacio muestral, entonces un evento es un subconjunto , donde son una serie de posibles resultados.
Tipos de eventos
Evento simple o suceso elemental
Un suceso o evento simple es un subconjunto del espacio muestral que contiene un único elemento.
Evento cierto
Si ocurre siempre, siendo igual al espacio muestral. Por lo tanto su probabilidad es 1.
Evento imposible
Se denomina imposible si no puede ocurrir. Por lo tanto, su probabilidad es 0.
Dos eventos se denominan complementarios cuando su unión da el espacio muestral y su intersección es vacía. La suma de las probabilidades de dos eventos complementarios es igual a 1.
Se denomina Ac al evento complementario del evento A.
TIPOS DE PROBABILIDAD
Probabilidad clásica
Aquí la probabilidad de éxito se basa en el conocimiento anterior al proceso involucrado.
En el caso más simple, cuando cada resultado es igualmente posible, es decir, se basa en que todos los resultados son igualmente probables o equiprobables. Mutuamente excluyentes Colectivamente exhaustivos.
Probabilidad empírica o frecuencial
Aunque la probabilidad se siga definiendo como la proporción entre el numero de resultados favorables y el numero de resultados, estos datos se basan en hechos observados no en el conocimiento anterior a un proceso, es decir, Cuando los resultados no son equiprobables la probabilidad de ocurrencia de un evento se determina por observación
...