La derivada del seno de una función es igual al coseno de la función por la derivada de la función
Enviado por Yessenia Gómez López • 1 de Marzo de 2016 • Tareas • 609 Palabras (3 Páginas) • 275 Visitas
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL[pic 1][pic 2]
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y
ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
CICLO ESCOLAR 2014 – 2015
PRIMER SEMESTRE
ASIGNATURA: MATEMATICAS 1
PROFESOR:
PERALES PASTRANA JUAN ALEGRANDRO
TITULO:
DERIVADAS DE LAS IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS
ALUMNA: GOMEZ LOPEZ YESENIA
GRUPO: 1CV12
FECHA DE ENTREGA:
12 DE MARZO DE 2015
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL[pic 3][pic 4]
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y
ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
CICLO ESCOLAR 2014 – 2015
PRIMER SEMESTRE
ASIGNATURA: MATEMATICAS 1
PROFESOR:
PERALES PASTRANA JUAN ALEGRANDRO
EJERCICIOS DE LOS LÍMITES
ALUMNA: GOMEZ LOPEZ YESENIA
GRUPO: 1CV12
FECHA DE ENTREGA:
12 DE MARZO DE 2015
- DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
La derivación de las funciones trigonométricas es el proceso matemático de encontrar el ritmo al cual una función trigonométrica cambia respecto de la variable independiente; es decir, la derivada de la función. Las funciones trigonométricas más habituales son las funciones sen(x), cos(x) y tan(x).
- Derivada de la función seno:
La derivada del seno de una función es igual al coseno de la función por la derivada de la función
Sea f la función definida por:
[pic 5]
aplicando la definición de una derivada se obtiene:
[pic 6]
[pic 7]
Como , entonces:[pic 8]
[pic 9]
Reordenando términos se obtiene:
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
Por tanto:
[pic 15]
Si u es una función de x y su derivada existe, entonces, por la regla de la cadena:
[pic 16]
- Derivada de la función coseno:
La derivada del coseno de una función es igual a menos el seno de la función por la derivada de la función.
Sea f la función definida por:
[pic 17]
aplicando la definición de una derivada se obtiene:
[pic 18]
[pic 19]
Como , entonces:[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
Por tanto:
[pic 25]
Si u es una función de x y su derivada existe, entonces, por la regla de la cadena:
[pic 26]
- Derivada de la función tangente:
La derivada de la función tangente es igual al cuadrado de la secante de la función por la derivada de la función.
Sea f la función definida por:
[pic 27]
por trigonometría sabemos que:
[pic 28]
Entonces:
[pic 29]
aplicando la derivada de un cociente se obtiene:
[pic 30]
[pic 31]
[pic 32]
Como , entonces:[pic 33]
[pic 34]
Por ser la secante la función reciproca del coseno:
...