La importancia de las relaciones de equivalencia y particiones en la fotografía

La importancia de las relaciones de equivalencia y particiones en la fotografía

Constanza Jaque Vega        

Profesores: Arturo Mena Lorca - María José Jímenez Robledo                  

Pontifice Universidad Católica de Valparaíso

La fotografía es lo que se quiere recordar o se quiere dar a comunicar, ya sea un paisaje, un momento, personas, etc. Con la fotografía se puede enmarcar emociones de felicidad, alegría, angustia, justicia, tristeza, etc. Para algunas personas puede ser un hobby o lo puede realizar en un ámbito profesional.

En este ensayo, se quiere dar a conocer la importancia de las relaciones de equivalencias y particiones en la fotografía. Para esto, se definirá el conjunto A, que corresponde a las fotos que se realizan por hobby al momento de viajar a un determinado lugar.

 A este conjunto A, se establecerán particiones en el ámbito del país donde fueron tomadas, al color, nitidez (buena o mala), imagen (personas, paisajes y edificios) y la emoción que produce al fotógrafo. Para esto, se ordenarán las particiones, para luego determinar cuál es más fina que otra. El orden de las particiones que se consideraron, es a partir de cómo son seleccionadas para darlas a comunicar al público, el orden considerado será la siguiente:

1. Lugares
2. Nitidez.
3. Color.
4. Imagen.
5. Emoción.

Se establece el conjunto A, como el conjunto de todas las fotos tomadas cuando se viaja y la relación R como las fotografías tomadas en el mismo lugar.  R es refleja sí y solo si (  x  A) xRx, es decir, x se relaciona reflexivamente si x es tomada en el mismo lugar que x. R es simétrica sí y solo si ( x  A) ( y  A) si xRy  yRx, es decir, x se relaciona simétricamente con y si x es tomada en el mismo lugar que y e y es tomada en el mismo lugar que x. R es transitiva sí y solo si ( x  A) ( y  A) ( z  A) si xRy  yRz  xRz, es decir, x se relaciona transitivamente con z si x es tomada en el mismo lugar que y e y es tomada en el mismo lugar que z, entonces x es tomada en el mismo lugar que z. La relación R es refleja, simétrica y transitiva, por lo tanto, se dice que R es una relación de equivalencia, se muestra a continuación una representación de está relación a través de un diagrama:[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]

[pic 17]

Se establecerá una partición del conjunto A como P, donde A se divide en pedazos y cada trozo es un elemento de P. En otras palabras, si el conjunto A corresponde al país donde se toman las fotos, se establece este conjunto como A: {País donde se toman fotos}, y su partición P corresponderá al país, por lo que se tendrá: Ppaís: A1= Perú, A2= Bolivia, A3= Chile, A4= Brasil y A5= Argentina. Gráficamente se tiene:[pic 18]

[pic 19][pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

Una partición P en A define una relación de equivalencia, por lo que si se establece una relación para cada partición que se realice, queda en evidencia que existirá una relación de equivalencia entre dos elementos de la partición sí y sólo si pertenecen a un mismo elemento de esta.

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