Laboratorio M.A.S

Universidad Autónoma de Colombia

Mecánica de Solidos y fluidos

Movimiento armónico simple

2013

Jhonatan Villamil

Ángela María Sandoval

Michael Camberos

CONTENIDO

Resumen

Objetivos

Problema

Marco Teórico

Hipótesis

Procedimiento experimental

Materiales

Procedimiento

Análisis o toma de datos

Conclusión

Bibliografía

RESUMEN

Mediante esta práctica calcularemos experimentalmente el valor de la constante de elasticidad (k) y el (T) haciendo uso de la ley de hook y la ecuación del movimiento armónico simple de un resorte con una fuerza de deformación, y así lograr aclarar y comprobar los conceptos teóricos vistos dentro de la materia.

ABSTRACT

Through this practice experimentally calculate the value of the spring constant (k) and (T) using Hooke's law and the equation of simple harmonic motion of a spring with a force of deformation, and thus achieve clarify and verify theoretical concepts seen in matter.

OBJETIVOS

Analizar e interpretar el comportamiento del movimiento armónico simple por medio de la experiencia

Analizar e interpretar en práctica el movimiento oscilatorio identificando las características principales del mismo

PROBLEMA

Como deducir y probar experimentalmente que el periodo de un sistema masa – resorte es igual a T=2π ()1/2

MARCO TEORICO

Elongación

En un movimiento armónico simple la magnitud de la fuerza ejercida sobre la partícula es directamente proporcional a su elongación, esto es la distancia   a la que se encuentra ésta respecto a su posición de equilibrio. En un desplazamiento a lo largo del eje Ox, tomando el origen O en la posición de equilibrio, esta fuerza es tal que   donde   es una constante positiva y   es la elongación. El signo negativo indica que en todo momento la fuerza que actúa sobre la partícula está dirigida hacía la posición de equilibrio; esto es, en dirección contraria a su elongación (la "atrae" hacia la posición de equilibrio).

Amplitud

Amplitud del movimiento (elongación máxima).

Oscilación

Oscilación, en física, química e ingeniería es el movimiento repetido de un lado a otro en torno a una posición central, o posición de equilibrio. El recorrido que consiste en ir desde una posición extrema a la otra y volver a la primera, pasando dos veces por la posición central, se denomina ciclo. El número de ciclos por segundo, o hercios (Hz), se conoce como frecuencia de la oscilación empleada en el M.A.S (Movimiento Armónico Simple).

Fuerza conservativa

Fk y Mg fuerzas conservativas que intervienen durante la conservación de la energía mecánica total

Upg = mg*h (g1-g0) cos180°

Upk =

Fk= -K * ∆y

El trabajo de Fk en una variación de Upk es negativo

F-Fk = 0

F = Fk

La fuerza conservativa se obtiene de derivar negativamente la Energía potencial

El trabajo hecho por la fuerza conservativa es igual a la variación negativa de la energía potencial

Si sobre un sistema actúan fuerzas conservativas entonces la energía mecánica total se conserva

Periodo

En física, período de oscilación es el intervalo de tiempo entre 2 puntos equivalentes de una onda u oscilación, también se puede asociar a la frecuencia mediante la relación:

Periodo (T) =

Frecuencia

Frecuencia es una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico.

Para calcular la frecuencia de un suceso, se contabilizan un número de ocurrencias de este teniendo en cuenta un intervalo temporal, luego estas repeticiones se dividen por el tiempo transcurrido

Frecuencia (F) =

Frecuencia angular

La velocidad angular es una medida de la velocidad de rotación. Se define como el ángulo girado por una unidad de tiempo y se designa mediante la letra griega ω. Su unidad en el Sistema Internacional es el radián por segundo (rad/s).

Ley de Hooke

La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la

Ecuación del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza ejercida sobre el resorte con

La elongación o alargamiento producido:

F = -K*g

Donde K se llama constante elástica del resorte y G es su elongación o variación que

experimenta su longitud.

Upk =

Fk = = = -2kg

Funciones Armónicas

En un movimiento armónico simple La ecuación que determina la posición es una función matemática seno o coseno, por eso les llamamos funciones armónicas, y el movimiento descrito por estas funciones se llama movimiento armónico.

Características de movimiento armónico simple

F

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