Las Figuras Geomettricas

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA

MISIÓN SUCRE – TRAYECTO INICIAL – AMBIENTE EL COROZO

UPATA – ESTADO BOLIVAR

LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS

PROFESORA: TRIUNFADORES:

YODALIS VARGAS RIVAS ARNELLYS

TORRES ANAYS

SECCIÓN “A” LÓPEZ EMILIANNYS

LÓPEZ YECXY

PÉREZ DANIELA

TORRES SKARLA

CORDERO MICHEL

JUNIO DE 2010

INDICE

Introducción.

Concepto de figuras geométricas; historia y utilidad; las figuras geométricas más elementales.

El punto, recta, semirrecta, segmento, curva.

Plano, polígonos.

Clasificación de los polígonos atendiendo a los ángulos, polígonos regulares.

Triangulo, clasificación de los triángulos.

Altura de un triangulo, ortocentro, medianas de un triangulo, baricentro, mediatrices de un triangulo, circuncentro, bisectrices de un triangulo

Incentro, cuadriláteros, características.

Clasificación de los cuadriláteros, clasificación de los paralelogramos, clasificación de los trapecios.

Clasificación de los trapezoides, propiedades de los paralelogramos.

Propiedades particulares del rectángulo, propiedades particulares del cuadrado, sección cónica.

Cuerpos redondos, superficie de revolución, cilindro.

El área lateral del cilindro, conos, superficie esférica y

Esfera, cuerpos geométricos.

Poliedros regulares.

Paralelepípedo

Pirámide, pirámide regular, cubo.

Romboide, Reconocer figuras geométricas.

Conclusión.

Bibliografía.

Anexos.

INTRODUCCIÓN

En la geometría, como disciplina, se distinguen componentes tales como el plano, el punto, la línea – recta, curva, quebrada-, la superficie, el segmento y otros cuya combinación nacen todas las figuras geométricas.

El patio de tu escuela, una cancha de fútbol, los muebles de una casa o una tuerca son algunos de los innumerables ejemplos en donde se pueden apreciar figuras geométricas.

Entonces una figura geométrica (también se le puede denominar lugar geométrico) corresponde a un espacio cerrado por líneas o por superficies.

Las figuras geométricas de lados rectos se denominan polígonos y las figuras de lados curvos se denominan círculo y circunferencia y corresponden también a polígonos.

Es importante recordar que las formas sólidas o tridimensionales corresponden a los cuerpos geométricos y se denominan poliedros, como el cubo y la pirámide, y a los cuerpos redondos, como la esfera y el cilindro.

Según las características de las figuras geométricas (polígonos) se pueden establecer varias clasificaciones.

Según la medida de sus lados y ángulos, los polígonos pueden ser regulares e irregulares.

Un polígono es regular si todos si todos sus lados poseen la misma longitud y si todos sus ángulos son iguales.

Concepto de figuras geométricas:

Una figura geométrica es un conjunto cuyos elementos son puntos, líneas y/o superficies.

Los cuerpos geométricos son entes geométricos, es decir no tienen existencia real. Cuando hablamos del espacio geométrico, hablamos de un espacio puntual, no de un espacio físico. Ninguna figura geométrica tiene existencia real, lo que hacemos al dibujar un cuadrado, un triángulo, etc., son representaciones de dichas figuras.

Historia y utilidad:

La observación de la naturaleza nos muestra la existencia de variadas formas de los cuerpos materiales que la componen y nos proporciona la idea de volumen, superficie, línea y punto. Por necesidades prácticas, el desarrollo de técnicas usadas para medir, construir o desplazarse, llevaron al hombre a hacer uso de las diversas propiedades de las figuras geométricas.

Una vez adquiridas estas nociones y prescindiendo de su origen practico, la geometría (medición de la tierra), de ser un conjunto de técnicas, paso a construir una disciplina matemática formal, donde la figura geométrica es un ente abstracto y sus propiedades el objeto de estudio de la geometría.

Su aplicación práctica se estudia en física, mecánica, astronomía, náutica, topografía, balística, etc.

Las figuras geométricas mas elementales:

Las figuras geométricas más elementales son el punto, la recta y el plano. Mediante transformaciones y desplazamientos de sus componentes generan diversas líneas, superficies y volúmenes, que son objeto de estudio en matemáticas: geometría, topología, etc.

Adimensional (sin dimensiones)

El punto:

Lugar sin extensión: las dos líneas se cruzan en un punto.

Unidimensional (líneal)

Recta:

Una recta geométrica se extiende sin límite en dos sentidos. No comienza ni termina. Y aquí podemos admitir los siguientes postulados:

• Por dos puntos: pasa una recta y solo una.

• Dos rectas: no pueden tener más que un solo punto común.

• La recta suele designarse por dos de sus puntos con el símbolo < - > encima.

Semirrecta:

Es cada una de las partes en que un punto divide a una recta.

Segmento:

Cuando sobre una recta señalamos dos puntos A y B, se le llama segmento al conjuntote puntos comprendidos entre A y B más estos dos puntos o extremos del segmento. Generalmente al primero se le llama origen y al otro, extremo.

Aquí admitimos el postulado:

La distancia mas corta entre dos puntos es el segmento que los une.

Un segmento se designa por las letras de sus extremos y con un trazo encima.

Curva:

Una imagen de este conjunto de puntos es la circunferencia. Actualmente se considera que las líneas curvas pueden o no tener trazos rectos.

Un tipo especial de curva es la línea quebrada, formada por trazos rectos.

Otro tipo especial de esta línea es la curva simple cerrada, que se puede trazar de tal manera que empieza y termina en un mismo punto que es el único que se toca dos veces.

Bidimensional (superficial)

Plano:

Es una superficie (una pared, un piso, etc.) formada por conjuntos parciales de puntos infinitos.

Delimitan superficies (figuras geométricas en sentido escrito):

Polígonos:

Son aquellas figuras planas limitadas por rectas, cuando sus lados y sus ángulos son iguales, se denominan regulares.

El triángulo y el cuadrado son polígonos regulares: 3 y 4 lados respectivamente.

Un polígono es la porción de plano limitada por una curva cerrada que se llama línea poligonal misma que puede ser convexa.

El polígono regular tiene todos sus lados y ángulos iguales, o sea que es equilátero y equiángulo.

Según el número de lados, los polígonos reciben nombres especiales, como vemos en esta lista:

Nº de lados Nombre

Tres Triángulo

Cuatro Cuadrilátero

Cinco Pentágono

Seis Hexágono

Siete Eptágono

Ocho Octágono

Nueve Eneágono

Diez Decágono

Once Undecágono

Doce Dodecágono

Quince Pentedecágono

Veinte Icosaedro

Clasificación de los polígonos atendiendo a los ángulos:

Se llama polígono convexo al que tiene todos sus ángulos convexos.

Se llama polígono cóncavo al que tiene al menos un ángulo cóncavo.

Ejemplo:

-Polígono convexo.

-Polígono cóncavo.

-Pentágono.

-Cuadrilátero.

-Triangulo.

Polígonos regulares:

Un polígono es regular si tiene todos sus lados y todos sus ángulos iguales. En otro caso, se dice que el polígono es irregular.

Centro de un polígono regular: el centro de un polígono regular es el punto que, siendo interior al polígono, esta a igual distancia de todos los lados t a igual distancia de todos los vértices.

Radio y apotema de un polígono regular:

• Se llama apotema de un polígono regular a la distancia del centro a uno de los lados.

• Radio de un polígono regular es la distancia del centro a uno de sus vértices.

Triangulo:

Es un polígono que tiene tres lados, tres ángulos y tres vértices, y su perímetro se obtiene con la suma de sus tres lados y se lee triangulo ABC.

Clasificación de los triángulos:

En razón de sus lados, los triángulos se clasifican en:

Triángulo Isósceles: el que tiene dos lados iguales.

Triangulo Equilátero: el que tiene sus tres lados iguales, así como sus tres ángulos iguales.

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