Leyes De Los Exponentes Y Radicales

Leyes de los exponentes y radicales

POTENCIAS

La potencia de un número es el producto de varios factores iguales a él.

El número que se multiplica por si mismo se llama base de la potencia.

Para señalar potenciación se escribe la base y en su parte superior derecha se escribe un número pequeño que indica cuántas veces se toma como factor dicha base; este número pequeño recibe el nombre de exponente.

LEYES DE LOS EXPONENTES:

RADICACIÓN

La radicación es la operación inversa de la potenciación y permite hallar la base correspondiente conociendo las potencias y el exponente.

El radicando también recibe el nombre de subradical.

LEYES DE RADICACIÓN

SIMPLIFICACIÓN DE RADICALES

El exponente fraccionario y las leyes de radicales se utilizan para hacer algunos cambios en los radicales, como son:

• Sacar factores del radical.

• Introducir un factor al radical.

• Racionalización de denominadores.

• Expresar un radical como otro de orden (índice) menor.

Obtener factores del radical

Para simplificar un radical, se descompone o factoriza el radicando en factores cuyos exponentes sean múltiplos del índice. Las raíces de estos factores se escriben fuera del radical y los factores “sobrantes” forman el nuevo radicando.

Es decir, simplificar un radical es reducirlo a su más simple expresión, para esto sacamos del radical los factores que sea posible, racionalizamos y expresamos el radical como otro de índice menor.

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE RADICALES

Radicales semejantes

Son aquellos radicales que tienen el mismo índice de la raíz y el mismo radicando, sólo difieren en el signo y el coeficiente

Para efectuar operaciones de suma y resta algebraica de radicales, previamente los radicales deben simplificarse. La suma algebraica de radicales semejantes es un radical del mismo grado, cuyo coeficiente resulta de suma algebraica de los coeficientes numéricos.

En los siguientes ejemplos, se muestra la suma de radicales semejante:

MULTIPLICACIÓN DE RADICALES

Cuando

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