Liliana Galindo De Ortega

Ejemplo:

UNA DISTRIBUCION DISCRETA se considera en forma hipotética que el número de efectos de tarjetas de circuitos impreso sigue una distribución de hipótesis. Una muestra aleatoria de n y 60 tarjetas impresas se ha colectado y observado el número de defectos. Se obtienen los siguientes datos:

Numero de frecuencias

Defecto observados

32

15

9

4

La media de la supuesta distribución de poisson en este ejemplo se desconoce y puede estimarse a partir de los datos de muestra. La estimación del número medio del defecto por tarjetas es el promedio de la muestra; esto es (32.0 +15.1 + 9.2 + 4.3 +) = .75 de la distribución de poisson acumulativas con parámetro .75 podemos calcular las frecuencias esperadas como E1=np donde p1 es la probabilidad hipotética teórico asociada con el intervalo de clases iesimo, y n es el número total de observaciones.

H0: P(X) e^(-.75)(.75) X= 0,12…………

X!

H1: P(X) no es de poisson con x = .75

Podemos calcular las frecuencias esperadas de modo siguientes:

Numero de probabilidad frecuencias

Filas esperada

0 .472 28.32

1 .354 21.24

2 .133 7.98

3 .033 1.98

Las frecuencias esperadas se obtienen multiplicando el tamaño de la muestra por las probabilidades respectivas. Puesto que las frecuencias esperadas en la última celda es menor que 3. Combinamos las últimas celdas dos celdas:

Numero de frecuencias frecuencia

Filas observada esperada

0 32 28.32

1 15 21.24

2 13 9.96

La estadística de prueba (que tendrá K-P-10=3-1-1 grados de libertad) se vuelve

x2/0 = (32-28.32)2/28.32 + (15-21.24)2/21.24 +(13-9.96)3/9.96= 3.24

Y puesto que X2/(.05.1)= 3.84, no podemos rechazar la hipótesis de que la ocurrencia de defectos sigue una distribución de poisson con media .75 defectos por tarjeta.

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