Logica Matematica

LÓGICA MATEMÁTICA

Es una parte de la matemática que nos permite transformar los conceptos en símbolos.

Propiedad Clausurativa Unívoca o Ley de Composición Interna: Si sumamos dos o más números reales como respuesta obtenemos otro número real y es unívoco porque su resultado es único

a + b = c # R

ELEMENTO LENGUAJE CASTELLANO LENGUAJE MATEMÁTICO

Letras a,b,c…z 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Palabras mamá

suma 4545

5042

Frase Pelota grande roja

Maleta fea vieja 2+3 15 / 3

50x2 20-1

Oración La pelota grande es roja

La maleta fea esta vieja 2+3=5 15/3=5

50x2=30 20-1=17

Proposición u Oración

Son enunciados verbales o enunciados matemáticos a los cuales les podemos dar un valor de verdad sea verdadero o falso, pero nunca los dos. Se determina por las letras p, q, r, s, t, w

Ejemplo:

p: Rafael Correa es presidente del Ecuador Vp (V)

q: 7x3=9 Vp (F)

Esquema Proposicional

Son enunciados verbales o matemáticos en los cuales yo no puedo determinar si es verdadero o falso.

Ejemplos:

Mañana Lisseth se va a morir

4x-2= 9

Clasificación de las Proposiciones

Atómica o Simple: Es la proposición que tiene sujeto, predicado y verbo.

Moleculares o Compuestas: Es aquella que se puede descomponer. Es la unión de dos proposiciones simples.

Conectivos Lógicos

Son letras, signos o palabras que sirven para unir dos proposiciones.

CONECTIVO LÓGICO SÍMBOLO LECTURA

Negación

Conjunción

Disyunción

Condicional o

Implicación

Bicondicional o

Doble implicación

Negación

Se ocupa el conectivo lógico de la negación porque solo existe una proposición también este conectivo es utilizado para cambiar el valor de la proposición y se convierte en una proposición compuesta.

Conjunción

Este conectivo se utiliza para relacionar dos proposiciones que no tienen relación.

Ejemplo:

p: Fernando Callejas es arquitecto

q: Quito es la capital del Ecuador

(p ^ q): Fernando Callejas es arquitecto i Quito es a capital del Ecuador

Disyunción

Se utiliza este conectivo cuando los dos sujetos determinan una misma condición

Ejemplo:

p: Guayaquil tiene hermosos lagos

q: La Perla del Pacifico es la capital más poblada del Ecuador

(p v q): Guayaquil tiene hermosos lagos o la Perla del Pacifico es la capital más poblada del Ecuador

Implicación

Se utiliza este conectivo cuando el complemento de la primera proposición es igual al sujeto de la segunda proposición.

Ejemplo:

p: Ecuador es un país pluricultural

q: Las culturas ecuatorianas son muy diversas

(p q): Ecuador es un país pluricultural entonces las culturas ecuatorianas son muy diversas

Equivalencia

Se utiliza este conectivo cuando las dos proposiciones son iguales

Ejemplo:

p: Rafael Correa viven en Guayaquil

q: El presidente del Ecuador tiene a su familia en la Perla del Pacifico

(p q): Rafael Correa viven en Guayaquil sí y solo sí el presidente del Ecuador tiene a su familia en la Perla del Pacifico

CUANTIFICADORES

Son signos matemáticos que me sirve para limitar la extensión

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