MATEMATICA

República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación

Instituto Radiofónico Fe y Alegría

Escuela Radiofónica Paulo Freire

Estado Amazonas

Profesor: Estudiante:

Prof. Juan Silvano Isabel Suarez

Puerto Ayacucho, Junio 2015

INTRODUCCION

El producto notable el cual es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales, y la Factorización que es aquella mediante la cual podemos expresar un objeto o número, como producto de otros objetos más pequeños (factores), que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original.

Mediante el desarrollo del presente trabajo de investigación trataremos ambos temas, con el objeto de conocer los principales productos notables y la factorización, así como la forma de resolverlos adecuadamente. A su vez, podremos observar la relación entre ellos y la utilidad de cada uno de los mismos. A continuación apreciaremos el desarrollo de la presente investigación.

1. Que es Producto Notable?

Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas que cumplen ciertas reglas fijas, cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación.

Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente.

2. Clasificación de producto notable definición

Son multiplicaciones de polinomios que se resuelven por simple inspección y se clasifican en:

• Binomio al cuadrado

• Binomios conjugados

• Binomios con término común

• Binomio al cubo

Binomio al cuadrado

Es de la forma y al desarrollarlo se obtiene un trinomio cuadrado perfecto, esto es:

Su desarrollo es:

El cuadrado de un binomio es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término.

Ejemplo:

El resultado de es:

a) b)

c) d)

Solución:

Desarrollando, se obtiene:

La respuesta correcta corresponde al inciso d).

Binomios conjugados

Son de la forma , su característica principal es que tienen los mismos términos, pero uno de ellos tienen signo contrario y al realizar el producto se obtiene una diferencia de cuadrados, esto es:

Su desarrollo es:

El producto de dos binomios conjugados es igual a la diferencia entre

los cuadrados de ambos términos.

Ejemplo:

Al desarrollar se obtiene:

a) b)

c) d)

Solución:

Desarrollando, se obtiene:

La respuesta correcta es el inciso c).

Binomios con término común

Son de la forma , su característica principal es que sólo un elemento se repite en ambos paréntesis y al realizar el producto se obtiene un trinomio, esto es:

Su desarrollo es:

El producto de dos binomios con término común es igual al cuadrado

del término común, más la suma de los términos no comunes por el

común, más el producto de los no comunes

Ejemplo:

El resultado de es:

a) b)

c) d)

Solución:

Desarrollando, se obtiene:

La respuesta correcta corresponde al inciso a).

Binomio al cubo

Son de la forma y al desarrollarlo se obtiene un polinomio de cuatro términos.

Su desarrollo es:

El cubo de un binomio es igual al cubo del primer término, más el triple

producto del cuadrado del primer término por el segundo, más el triple

producto del primero por el cuadrado del segundo,

más el cubo del segundo término.

Ejemplo:

El resultado de es:

a) b)

c) d)

Solución:

Al

...